Ограничения по снабжению

Услови в сфере снабжения предприятия также могут сузить область принятия решения. Эти ограничения существенны, если для полного использования возможностей производства и сбыта недостанет отдельных потребляемых материалов, например сырья или комплектующих. Такие ограничения могут быть на предприятиях всех отраслей в период высокой конъюнктуры при избыточном спросе и при снижении объемов предложения.

В модели планирования продуктовой программы ограничения по снабжению можно учесть по аналогии с ограничениями по мощностям в производственной сфере. Продуктовая программа представляется в виде матрицы, в которой ограничения по снабжению задаются неравенствами.

Если в рассматриваемом плановом периоде есть h (h=l,...,k) видов материалов, используемых в процессе производства в количестве НВ, а потребность в материалах по видам и продуктам составляет e_hj, то при п видах продуктов (п=1,...,п) получаются следующие неравенства:

Ограничения сферы снабжения:

4.1.3. Этап оценки: ориентированная на результат оценка альтернативных продуктовых программ

Альтернативные продуктовые программы в рамках оперативного планирования оцениваются с точки зрения цели достижения результата одного периода, как правило, по критерию максимизации суммы покрытия за период с учетом или без учета других целей и ограничений.

Предпосылкой для такой оценки является знание ожидаемой ситуации с загрузкой мощностей в плановом периоде. Эта ситуация влияет на планирование программы, ибо при разной загрузке используются различные основы принятия решений об оптимальных по результату ценах и объемах продукции. При переходе от большой недогрузки к частичной или полной загрузке мощностей планирование продуктовой программы усложняется. Использование методов линейного программирования при планировании в условиях полной загрузки всех мощностей более затруднительно, чем при планировании в условиях минимум двух полностью загруженных локальных мощностей.

Влияние ситуации с загрузкой на планирование продуктовой программы зависит от наличия и числа "узких мест" в сфере производства и/или снабжения предприятия. Интерес представляют три случая:

(а) На предприятии нет "узких мест".

Возможности предприятия при планировании программы полностью зависят от возможностей сбыта. В сфере снабжения или производства предприятия нет "узких мест".

(б) На предприятии существует одно "узкое место".

Планирование программы будет ограничено возможностями сбыта и "узким местом" в производстве или снабжении.

(в) На предприятии существует несколько "узких мест".

При планировании программы должны быть учтены возможности сбыта и имеющиеся "узкие места" в сфере производства или снабжения.

Цель максимизации суммы покрытия по периодам равнозначна цели максимизации прибыли по периодам, поскольку величина постоянной части издержек по периодам не зависит от принимаемых по продуктовой программе плановых решений и потому не учитывается в модели.

Рассмотрим процесс планирования продуктовой программы на примере модели предприятия, серийно выпускающего стандартные технологически не связанные между собой изделия. При этом предположим, что на предприятии варьируются объемы производства, т.е. при заданных ценах рассчитывают физические объемы каждого вида продукции, максимизирующие прибыль.

Далее будет проверено, как изменяется продуктовая программа в условиях не зависимых одно от другого установления цен и определения объемов.

В качестве еще одной проблемы изучены решения о принятии или отклонении дополнительных заказов, т.е. вопрос о нижней границе цены дополнительного заказа.

4.1.3.1. Планирование продуктовой программы в условиях отсутствия на предприятии "узких мест"

Когда на предприятии нет "узких мест", оптимальную продуктовую программу определяют только с точки зрения возможностей сбыта. Максимальный объем сбыта может задаваться в качестве оптимального объема производства до тех пор, пока отдельные продукты имеют положительные суммы покрытия (превышение выручки над переменными издержками). Продукты с положительной суммой покрытия вносят вклад в покрытие постоянных издержек и получение прибыли. В плановом периоде могут быть приняты к исполнению дополнительные заказы, имеющие положительные суммы покрытия. Если при принятии дополнительного заказа на предприятии возникает "узкое место", то следует применить подход, изложенный в части III, раздел 4.1.3.2.

Плановый объем производства определяется исключительно возможностями сбыта:

Условие для включения заказа в производственную программу при наличии свободных мощностей в сфере производства и снабжения имеет следующий вид:

Сумма покрытия и прибыль периода исчисляются соответственно по формуле

Если предприятие имеет возможности проводить активную ценовую политику, то оно не будет стремиться к максимизации объемов сбыта, а сможет применять инструменты ценовой политики для максимизации суммы покрытия за период. Цены отдельных изделий в этом случае устанавливаются таким образом, чтобы максимизировать совокупную сумму покрытия по продукту. Плановый объем за период можно определить из функции

и

При наличии взаимодополняющих сбытовых взаимосвязей между продуктами может наступить случай, когда критерий принятия решения р= к= > 0 будет применим не ко всем продуктам. Возможно, в программу должен быть включен продукт, цена которого ниже переменных издержек, если это гарантирует или улучшает сбыт продукта с положительной суммой покрытия. Если продукты j и j+1 взаимодополняемы, то действует следующий критерий принятия решения:

Если взаимодополняемость продуктов при сбыте проявляется таким образом, что для ее поддержания необходимы различные объемы производства каждого вида продукта, то это должно формально учитываться для гарантирования положительности суммы покрытия.

Принимая дополнительные заказы, нужно также учитывать, что такое решение не следует автоматически только на основе критерия:

Нужно также учитывать, что установление низких цен при дополнительных заказах может привести к требованию снизить цены на другие заказы планового периода или к падению цен в последующие периоды.

При этом, однако, следует

Ранг значимости отдельных видов продуктов определяется величиной удельной (на единицу объема каждого вида продукции) суммы покрытия, исчисляемой как

помнить, что увеличение производства всех видов продукции требует соответственно увеличения сбытовых издержек по каждой единице продукции.

4.1.3.2. Планирование продуктовой программы при наличии на предприятии одного "узкого места"

Если решения относительно продуктовой программы принимаются, когда есть одно "узкое место", то располагаемых мощностей одного производственного подразделения (участка, цеха) или имеющегося объема материалов недостаточно, чтобы использовать все возможности сбыта, поэтому для определения оптимальной программы критерия pj k> 0 уже недостаточно. В этом случае определение оптимальной структуры программы происходит в два последовательных этапа.

На первом этапе рассчитывают ожидаемые удельные суммы покрытия по всем продуктам, и продукты с отрицательной суммой покрытия исключаются из дальнейшего рассмотрения. Изделия, которых не касается проблема "узких мест", могут сразу же включаться в программу. На втором этапе на базе возможного объема сбыта исчисляют объем производства остальных видов продуктов так, чтобы обусловленные "узким местом" производства или снабжения потери сумм покрытия были минимальными.

Критерием принятия решения может служить специфическая (удельная) сумма покрытия

(сумма покрытия по каждой единице "узкого места"), показывающая величину суммы покрытия продукта j, приходящуюся на единицу "узкого места" Е (например, машино-час, трудочас, количество материала) производственного подразделения (участка, цеха) или вида сырья. Ее определяют следующим образом:

Выражения

показывают время обработки продукта j в "узком месте" или объем дефицитного сырья, необходимого для производства продукта. Для определения оптимальной структуры программы продукты ранжируют по убывающей величине их удельных сумм покрытия.

Так формируется ранжированный перечень, который позволяет оценить предпочтительность отдельных видов продуктов с точки зрения максимизации прибыли в "узких местах".

В такой ранжированной последовательности, умножая максимальный объем сбыта каждого продукта на соответствующую величину использования "узкого места", рассчитывают его загрузку отдельными продуктами до тех пор, пока не будет достигнут предел мощности "узкого места".

В программу включают объемы продукции, которые удовлетворяют условию:

Определение специфических сумм покрытия показано в примерах на рис. 75а, 756 и 75в.

Если продукты отдельных видов должны быть произведены в минимальном количестве (например, для выполнения обязательных поставок, поддержания доли рынка), то сначала непременно планируют эти виды продукции исходя из потребности в мощности "узкого места" для этих видов продукции. Определение дальнейшего состава программы происходит, как описано выше.

Планирование продуктовой программы с одним "узким местом" позволяет максимизировать прибыль до тех пор, пока спрос совершенно не эластичен относительно изменения цен. Но если есть функциональная зависимость между ценой и объемом сбыта, то необходимы альтернативные расчеты для различных комбинаций цен и объемов продукции.

	Продукт А	Продукт В	Продукт С
Выручка (pj) ДМ/t Переменные издержки (Ы ДМ/t	300 200	500 300	200 80
Сумма покрытия ДМ/t
Время обработки единицы продукции в "узком месте" (Ь:) ч/t	0,2	0,5	1,0
Сумма покрытия на 1 час "узкого места" (уj) ДМ/ч "узкого места"
Последовательность включения в продуктовую программу

Рис. 75а. Пример расчета специфических сумм покрытия на 1 час загрузки "узкого места" ("узкое место": время работы производственного оборудования)

	Продукт А	Продукт В	Продукт С
Выручка (Pj) ДМ/t
Переменные издержки (Ы ДМ/t
Сумма покрытия ДМ/t
Расход дефицитного сырья
("узкое место") в тоннах t
на тонну готового изделия (е j) t/t			1,5
Сумма покрытия на тонну
дефицитного сырья (у!) ДМ/t		66,6
Последовательность включения
в продуктовую программу

Рис. 75б. Пример расчета специфических сумм покрытия на тонну (t) дефицитного сырья ("узкое место": количество сырья одного вида)

Пример планирования в условиях одного "узкого места" при производстве двух продуктов (без учета максимальных и минимальных объемов сбыта):

Общая сумма покрытия (DB): DB = 180xj + 540х₂.

Ограничение по "узкому месту": 20xj + 40х₂ < 6000.

При полном использовании мощности "узкого места" получают: для X1 = 0 -> х₂ = 150; для х₂ = 0 -> Xj = 300.

Оптимальная сумма покрытия в рассмотренном примере достигается при производстве 150 ед. продукта х₂. На рис. 75в показано графическое определение оптимальной с точки зрения суммы покрытия продуктовой программы. Мощность "узкого места" без учета минимальных и максимальных объемов сбыта полностью задействуется производством продукта х₂, так как этот продукт имеет самую высокую специфическую сумму покрытия (y1 = 9 ДМ/ч; у₂ = 13,5 ДМ/ч).

Рис. 75в. Планирование продуктовой программы из двух продуктов с одним "узким местом"

Если после определения оптимальной программы в ситуации принятия решения с одним "узким местом" необходимо выяснить, увеличит ли дополнительный заказ результат, то в этом случае критерием принятия решения будет специфическая сумма покрытия. Поскольку из-за полной загрузки "узких мест" дополнительное включение в программу нового заказа возможно лишь при отказе от продуктов, которые уже были предусмотрены в программе, специфическая сумма покрытия для дополнительного заказа должна быть больше, чем для продукта, от которого можно полностью или частично отказаться. Нижняя граница цены дополнительного заказа характеризуется суммой его переменных издержек и суммой покрытия для исключаемого из программы продукта.

Если дополнительный заказ вытесняет из программы только некоторый объем какого-либо продукта и при этом в качестве "узкого места" выступает производственное подразделение (участок, цех), то нижнюю границу цены единицы дополнительного заказа находят по формуле

Стимулирование производства продуктов с высокими специфическими суммами покрытия для увеличения объема сбыта выгодно только тогда, когда прирост сумм покрытия по этим продуктам превышает потери сумм покрытия вследствие уменьшения объемов производства и сбыта продуктов с более низкими специфическими суммами покрытия, включая затраты на стимулирование сбыта.

Если, принимая решение в ситуации с одним "узким местом", осуществляют меры по стимулированию сбыта, то это приводит в целом к возникновению новой ситуации принятия решения: могут появиться дополнительные "узкие места". Причем формирование оптимальной программы в простых случаях возможно только при изолированном анализе специфических сумм покрытия (например, ограниченное число продуктов, два "узких места").

4.1.3.3. Планирование продуктовой программы при наличии на предприятии нескольких "узких мест"

Если при планировании программы необходимо учитывать наличие нескольких "узких мест", то специфические суммы покрытия, определяемые изолированно по отдельным "узким местам", не могут служить основой принятия решения, поскольку тогда невозможно в целом однозначно проранжировать продукты по критерию прибыльности. Отдельные виды продуктов могут быть проранжированы только как более или менее предпочтительные в зависимости от того, какое "узкое место" в данный момент рассматривается. Составить программу с оптимальной суммой покрытия в этой ситуации позволяют только методы, применяя которые при расчете альтернативных программ можно учесть пределы загрузки мощностей ("узкие места"). Делается это при помощи имитационного моделирования на простых аналитических моделях (расчеты балансов мощностей, матричные модели) или при помощи аналитических моделей принятия решения с использованием методов линейного программирования.

Ориентированное на результат планирование продуктовой программы и производственных процессов

Для альтернативных продуктовых программ, которые с учетом состояния складских запасов готовой продукции соответствуют программам сбыта, обычно при помощи простых аналитических моделей рассчитывают балансы мощностей и ожидаемые суммы покрытия или прибыль за период. В серийном производстве для различных комбинаций заказов с учетом ограничений по мощностям планируют производственные процессы (расчеты использования потенциала). В результате получают реализуемую продуктовую программу.

Базой для такого планирования являются:

1. Прогнозные производственные программы с учетом пополнения складских запасов, заказов потребителей, заказов собственного производства.

2. Подетальная структура изделий (спецификации, рецептуры).

3. Спецификации на материалы и прогнозы потребности в них по видам; поступление материалов (складские запасы и возможности снабжения).

4. Технологические карты (технологические маршруты, пооперационные планы, рабочие планы), содержащие:

• данные о видах операций (и тем самым о технологиях производства) и последовательности выполнения операций;
• данные о длительности выполнения операций на базе оценок прошлых периодов и систематического хронометража;
• данные о пооперационных издержках (переменных и постоянных).

5. Потребности в мощностях по заказам и видам мощностей (во временном разрезе); располагаемые мощности (по видам и времени).

6. Прочие ограничения, в частности, в серийном производстве размеры оптимальных партий, если одновременно планируются размеры партий и производственные процессы.

7. Цены и переменные издержки по продуктам; постоянные издержки на период.

При одновременном планировании продуктовой программы и загрузки мощностей пытаются в соответствии со структурой технологического процесса покрыть потребность в мощностях для рассматриваемой программы путем загрузки свободных мощностей по каждому их носителю. Это следует делать с учетом оптимальных размеров партий.

Расчет загрузки мощностей позволяет установить последовательность принятия заказов к выполнению на определенных мощностях в рамках одного периода и момент наступления потребности в материалах для производства. Такой расчет делает возможным позаказное планирование с учетом ограничений в мощностях.

Проблемы появляются, когда на производственных участках возникает ситуация ожидания очереди. В этом случае требуется определить последовательность выполнения заказов или их частей на отдельных мощностях. Решение может быть принято при помощи метода приоритетов.

В зависимости от того, планируется выполнение заказов "сверху" или "снизу", а также в зависимости от методов определения приоритета влияние на загрузку мощностей, среднее время производства, конечные сроки выполнения отдельных заказов или их серий и тем самым на реализуемые программы и суммы покрытия по периодам будет различным.

Для определения оптимальных по суммам покрытия продуктовых программ необходимо установить все возможные последовательности выполнения заказов с учетом ограничений, по меньшей мере для случая с полной загрузкой. При J заказах и М станках возможны (при отсутствии ограничений) (J!)^M комбинаций; при жестко заданной последовательности обработки (при серийном многоступенчатом производстве) получается еще J! комбинаций последовательностей выполнения заказов. Например, для j = 3 заказам (А, В, С) и заданной последовательности использования станков получается J! = 3! = 3x2x 1 вариантов последовательности выполнения заказов.

Последовательность выполнения заказов:

При возможности изменения последовательности обработки на станках получается при М = 2 станкам (Л)^м = (З!)² = (3 х 2 х I)² = 36 вариантов, при М = 3: 216 вариантов.

Определяя суммы покрытия за период, приходится обходиться лишь некоторыми возможными комбинациями. Для этих целей служит имитационное моделирование. Введя целевую функцию в аналитические модели, можно перейти к моделям принятия решения (рис. 76).

Рис. 76. Имитационное моделирование расчета оптимальной с точки зрения суммы покрытия производственной программы

Информационная ценность подобных расчетов для высшего руководства предприятия состоит в том, что при краткосрочном планировании (помесячном или в качестве базы для составления бюджета) в серийном производстве с учетом ограничений по сбыту и производству можно сформировать сравнительно выгодную с точки зрения прибыли продуктовую программу. Поскольку такая программа представляет собой результат альтернативного грубого планирования производственного процесса, облегчается и его детальное планирование. Причем можно заранее планировать мероприятия по устранению "узких мест".

Многовариантные расчеты показателей, влияющих на результат за период

Посредством линейной функции выручки, издержек и производственной функции можно в одной модели наряду с продуктовой программой учитывать и другие факторы, влияющие на краткосрочный результат за период, и определять меру их влияния на базе матричных расчетов. Подобная модель, разработанная Г. Лассманом (G. Lassmann), применяется в металлургическом производстве. На рис. 77 представлены первичные и вторичные целевые показатели, влияющие факторы и ограничения этой модели.

(Источник: LafimannG. Gestaltungsformen der Kostenund Erlosrechnung im Hinblick auf Planungsund Kontrollaufgaben, WPg, 1973.-S. 4ff.)
Рис.77. Расчетные показатели модели определения результата прибыли за период

Исходя из конкретной ситуации сбыта (объемов и целей сбыта) и прочих ограничений для альтернативных производственных программ предприятия в целом или его отдельных подразделений при помощи линейных функций издержек и выручки можно рассчитать результат за период. Основы для расчета функции издержек образует производственная функция, которая при заданном потенциале может быть описана системой функций потребления. При помощи матричных расчетов линейной функцией устанавливается зависимость между факторами, влияющими на издержки (время и объем потребления ресурсов), и самими издержками. При использовании моделей издержек и сбыта в планировании продуктовой программы переменными являются компоненты самой программы. Все другие влияющие факторы считаются постоянными. Расчеты ведутся для альтернативных программ. На рис. 78 показано изменение издержек и выручки альтернативных программ; при изменяемых на входе и выходе ценах получаются нелинейные функции издержек и выручки.

Рис. 78. Определение прибыли за период в альтернативных продуктовых программах (реальна загрузка мощностей 60 100%)

Расчеты объемов в модели делаются для программ продуктовой и потенциала, а также сбыта и снабжения. После этапа оценки получают сводные данные об издержках и выручке, причем в калькуляции учитываются полная и неполная себестоимость каждого продукта и средняя выручка.

Информационная ценность результатов подобных модельных расчетов для руководства очень высока. Модель позволяет оценить с точки зрения прибыли: альтернативные по структуре программы; альтернативные размеры партий; альтернативные варианты использования материалов; альтернативные с точки зрения затрат варианты времени использовани средств производства; альтернативные цены приобретения и реализации.

Дата добавления: 2015-07-14