Упражнения для самостоятельной работы

1. Пользуясь признаком существования конечного предела, докажите, что

1) ; 2) ; 3) ; 3) .

2. Среди последовательностей с общим членом укажите номера сходящихся, бесконечно больших, бесконечно малых последовательностей и последовательностей, не имеющих предела:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) .

2. Среди последовательностей с общим членом укажите номера ограниченных и неограниченных последовательностей; для каждой ограниченной последовательности укажите её точные грани:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) 8) .

Ответы к упражнениям для самостоятельной работы

2. Сходящиеся последовательности: 3), 4), 6);

бесконечно большие последоовательности: 1), 2), 8);

бесконечно малые последовательности: 3), 4);

последоватльности, которые не имеют предела: 5), 7).

3. Ограниченные последовательности: 2), 3), 5), 6), 7), 8);

неограниченные последовательности: 1), 4);

точные грани ограниченных последовательностей:

2) ;

3) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Дата добавления: 2015-07-12