Определение сходящейся или расходящейся, бесконечно большой и бесконечно малой последовательности

Если последовательность имеет конечный предел: , то называется сходящейся последовательностью; в противном случае называется расходящейся последовательностью (т.е. для расходящейся последовательности или или или не ).

Если , то называется бесконечно большой последовательностью.

Если , то называется бесконечно малой последовательностью.

Например, в рассмотренных выше примерах сходящимися являются последовательности с , а также последовательность ; все эти последовательности являются также бесконечно малыми, потому что все они имеют пределом число 0.

Последовательности с , , а также последовательность являются расходящимися; из них бесконечно большой является только последовательность с .

Дата добавления: 2015-07-12