Числовая последовательность

Оглавление

Введение

Тема I. Предел последовательности

§ 1. Предел последовательности и его основные свойства

Числовая последовательность

Определение числовой последовательности

Числовой последовательностью элементов некоторого множества называется отображение множества натуральных чисел на это множество : .

Из определения следует, что числовая последовательность есть функция натурального аргумента ; множество её определения является бесконечным и счетным; множество значений функции может быть бесконечным счетным или конечным.

Числа называются членами последовательности:

- первый член, - второй член, …, - - й член или общий член последовательности.

Будем далее называть числовую последовательность просто последовательностью.

Пример (числовые последовательности)

1)

2)

3) ;

4) , т.е. .

В случае, когда множество состоит из одного элемента (т.е. все члены последовательности одинаковы), называется стационарной последовательностью.

Дата добавления: 2015-07-12