Упражнения для самостоятельной работы. } 1. Для нескольких последовательностей известны формулы общего члена:

} 1. Для нескольких последовательностей известны формулы общего члена:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) .

Для каждой из этих последовательностей вычислите несколько первых членов и по расположению чисел на координатной оси сделайте вывод о .

2. Среди последовательностей предыдущего задания укажите номера сходящихся, расходящихся, бесконечно больших и бесконечно малых последовательностей.

3. Докажите строго по определению предела, что:

1) ; 2) ; 3) .

Ответы к упражнениям для самостоятельной работы

1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) .

2. Номера сходящихся последовательностей: 1), 3), 5), 6), 9), 10);

расходящихся последовательностей: 2), 4), 7), 8);

бесконечно больших последовательностей: 2), 8);

бесконечно малых последовательностей: 1), 6), 9), 10).

Основные свойства предела последовательности. Ограниченные последовательности

Дата добавления: 2015-07-12