Нахождение параметров, при которых функция нескольких переменных непрерывна

1. Найти a при котором функция будет непрерывна в точке

Решение:

При a=1, функция будет непрерывна в точке

Ответ: a=1.

2. Выяснить, при каком значении параметра , функция непрерывна.

Решение:

Функция непрерывна на всей области действительных чисел, кроме точки как композиция простых функций (элементарных, а, следовательно, непрерывных). В точке для того, чтобы функция была непрерывной предельное значение (1) должно быть равно значению функции в этой точке:

(1)

Используя замечательные пределы, получаем:

,

значит, для того, чтобы функция была непрерывной в точке , .

Ответ: .

Нахождение точных верхней и нижней границ функции нескольких переменных

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Дата добавления: 2015-07-12