Самостійна робота №2. Тема: Розв’язання матричних рівнянь.

Тема: Розв’язання матричних рівнянь.

Мета: За допомогою виконання індивідуального завдання по наведеному прикладу відпрацьовувати у студента можливість самостійної творчої діяльності.

1. Задане матричне рівняння розв’язати за допомогою оберненої матриці:

Матричне рівняння: , де

,

має рішення:

Складаємо матрицю .

Визначник матриці :

Оскільки матриця має зворотну .

Обчислюємо алгебраїчні доповнення елементів матриці :

, ,

, ,

, ,

Одержуємо зворотну матрицю :

Тепер знаходимо розв’язок матричного рівняння:

Перевіряємо:

.

Задача. Задане матричне рівняння розв’язати за допомогою оберненої матриці:

В1	æ 2 3 1ö æ 2 7 13ö ç-1 2 4 ç* Х = ç-1 0 6 ç è 5 3 0ø è 5 13 21ø	В16	æ12 15 -6ö æ 8 7 -4ö ç 9 -3 0 ç* Х = ç 3 1 6 ç è12 0 21ø è16 16 13ø
В2	æ-1 -2 3ö æ4 11 3ö ç 2 3 5 ç* Х = ç1 6 1 ç è 1 4 -1ø è2 2 16ø	В17	æ 1 3 4ö æ-4 -3 11ö ç 6 6 5 ç* Х = ç 0 -3 4 ç è-1 -2 11ø è 1 -4 1ø
В3	æ4 -2 0ö æ0 -2 6ö ç1 1 2 ç* Х = ç2 4 3 ç è3 -2 0ø è0 -3 4ø	В18	æ 9 -5 -1ö æ 5 4 -1ö ç-4 7 -1 ç* Х = ç10 12 -3ç è-4 1 5 ø è 0 1 1ø
В4	æ2 1 3ö æ22 -14 3ö ç1 -2 0 ç* Х = ç 6 -7 0 ç è4 -3 0ø è11 3 15ø	В19	æ3 2 -5ö æ-1 2 4ö ç4 2 0 ç* Х = ç 0 3 2 ç è1 1 2ø è-1 -3 4ø
В5	æ2 3 1ö æ9 8 7ö ç4 -1 0 ç* Х = ç2 7 3 ç è0 1 2ø è4 3 5ø	В20	æ1 2 1 ö æ4 2 1ö ç3 -5 3 ç* Х = ç1 -5 3 ç è2 7 -1ø è8 7 -1ø
В6	æ 5 1 2ö æ 8 1 5ö ç-1 2 0 ç* Х = ç-2 2 -1ç è 1 0 1ø è17 1 7ø	В21	æ-1 2 0ö æ 5 -1 3ö ç-3 2 1 ç* Х = ç 4 2 1 ç è 1 2 3 ø è-1 0 2 ø
В7	æ4 2 1ö æ 2 0 2ö ç3 -2 0 ç* Х = ç5 -7 -2 ç è0 -1 2ø è1 0 -1ø	В22	æ1 1 -1ö æ7 0 -5ö ç4 -3 1 ç* Х = ç4 11 2 ç è0 2 1ø è1 3 1ø
В8	æ1 4 2ö æ4 6 -2ö ç2 1 -2 ç* Х = ç4 10 1ç è0 1 -1ø è2 4 -5ø	В23	æ2 3 1ö æ7 5 2ö ç1 0 1 ç* Х = ç1 -1 -1 ç è1 -1 -1ø è1 1 2ø
В9	æ3 2 -5ö æ-1 2 4ö ç4 2 0 ç* Х = ç 0 3 2ç è1 1 2ø è-1 -3 4ø	В24	æ2 3 1 ö æ1 5 0ö ç3 -1 0 ç* Х = ç3 -1 2ç è1 2 -1ø è0 2 1ø
В10	æ 5 3 -1ö æ 1 4 16ö ç-2 0 4 ç* Х = ç-3 -2 0 ç è 3 5 -1ø è 5 7 2ø	В25	æ-2 1 2ö æ 1 1 2ö ç 3 0 4 ç* Х = ç 2 1 1 ç è 2 1 -2ø è-1 0 1ø
В11	æ 5 -1 3ö æ3 7 -2ö ç 0 2 -1ç* Х = ç1 1 -2 ç è-2 -1 0ø è0 1 3ø	В26	æ 2 3 1 ö æ 1 3 2ö ç-2 0 2 ç* Х = ç 4 2 1 ç è 0 3 1 ø è-1 0 1 ø
В12	æ4 5 -2ö æ2 1 -1ö ç3 -1 0 ç* Х = ç0 1 3 ç è4 2 7ø è5 7 3ø	В27	æ3 2 -1ö æ-2 0 1ö ç0 1 -2 ç* Х = ç 2 0 -1ç è1 1 3 ø è 1 2 1ø
В13	æ 2 -8 5ö æ10 -2 6ö ç-1 1 1 ç* Х = ç 0 4 -2ç è-2 -2 -3ø è-4 -2 0ø	В28	æ 1 2 1ö æ2 3 5ö ç-1 0 2 ç* Х = ç0 2 1 ç è 3 0 1ø è1 0 2ø
В14	æ5 3 -1ö æ 1 4 16ö ç2 0 4 ç* Х = ç-3 -2 0 ç è3 5 -1ø è 5 7 2ø	В29	æ2 1 0ö æ-1 2 3ö ç1 2 2 ç* Х = ç 0 2 -1ç è0 1 -1ø è 1 2 3ø
В15	æ 2 3 -1ö æ-1 0 5ö ç 4 5 2 ç* Х = ç 2 1 3 ç è-1 0 7ø è 0 -2 4ø	В30	æ1 2 1 ö æ1 1 3ö ç0 -1 2 ç* Х = ç3 2 1 ç è2 -1 0ø è0 2 -1ø

Дата добавления: 2015-07-11