Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. Это неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.

Это неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами и со специальной правой частью вида , где , .

1) Найдем сначала общее решение однородного уравнения , соответствующего заданному неоднородному. Для этого составим соответствующее ему характеристическое уравнение и найдем его корни . Так как они действительные и кратные, то общее решение однородного уравнения имеет вид .

2) Найдем какое-нибудь частное решение заданного неоднородного уравнения. Так как число не является корнем характеристического уравнения, то частное решение ищем в виде , где - некоторое число, которое необходимо найти. Для этого вычислим и . Подставим , и в заданное неоднородное уравнение и так как должно быть его решением, получим верное равенство . Разделив обе части уравнения на и приведя подобные, получим , т.е. .

3) Общее решение неоднородного уравнения имеет вид .

Ответ: .

Пример 40.2. Найти общее решение уравнения .


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Решение. | Ответ: . | Решение. | Решение. | Решение | Пример 20. | Решение. | Пример 26. | Решение. | Пакет № 16 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение.| Комплект задач для контрольных заданий

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)