Решение. 1. Медианой ВМ треугольника АВС является отрезок, соединяющий вершину В треугольника с

1. Медианой ВМ треугольника АВС является отрезок, соединяющий вершину В треугольника с серединой противоположной стороны М. Найдем координаты точки М как середины стороны АС: .

Составим уравнение медианы ВМ треугольника АВС как уравнение прямой, проходящей через две заданные точки: В(-3;5) и М(–4;1).

Уравнение прямой ВМ: .

2. Высотой ВК треугольника АВС является отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины В треугольника на противоположную сторону АС треугольника (или ее продолжение). При решении задачи используем тот факт, что вектор нормали прямой АС, является направляющим вектором искомой прямой. Найдем вектор нормали прямой АС.Составим уравнение прямой АС как уравнение прямой, походящей через две заданные точки А (-1; 2) и С(-7; 0): . Вектором нормали к этой прямой АС является вектор . Далее составим уравнение прямой, проходящей чрез точку В(-3; 5) параллельно найденному вектору , используя условие коллинеарности векторов и : .

Ответ: 1. уравнение медианы треугольника ;

2: уравнение высоты треугольника .

Пример 17. Заданные уравнения 1) ;

2) ;3)

привести к каноническому виду и построить кривые, координаты точек которых удовлетворяют этим уравнениям:

Дата добавления: 2015-07-11