Теорія масового обслуговування

Останніми роками, наприклад у деревообробці, застосувуються методи теорії масового обслуговування.

Теорія масового обслуговування – теорія черг – це розділ прикладної математики, який вивчає математичні моделі різного роду у реальних системах масового обслуговування. Ці моделі становлять випадкові процеси. Теорія масового обслуговування використовує головним чином апарат теорії імовірностей. Основні завдання її полягають в тому, щоб на основі деяких властивостей об’єктів, які розглядаються, вивчити їх стаціонарні характеристики або поведінку за великий проміжок часу. Виникла теорія на базі задач телефонізації – потрібно було визначити кількість телефонних ліній, які задовільно обслуговували б абонентів.

Для порівняно простих систем у деяких випадках вдається знайти аналітичне рішення, але таких систем дуже мало. У більш складних випадках аналітична розв’язка неефективна і доводиться використовувати моделювання за методом Монте-Карло.

Теорія масового обслуговування має велике значення при дослідженні та проектуванні різних систем автоматизованого управління виробництвом і транспортом, для раціональних організацій виробництва і зменшення собівартості продукції.

Прикладом системи масового обслуговування може бути поточна лінія, кожен верстат якої виконує ту чи іншу операцію обслуговування. Час обробки деталей на верстатах інтерпретують як час обслуговування. Замовлення заготовок для обробки створює чергу. Вихідними потоками системи масового обслуговування є потоки готових деталей, відсів бракованих деталей, виробничі відходи. Досліджувати таку систему можна, наприклад, з метою розрахунку таких значень параметрів системи, за яких досягаються максимум продукції за одиницю часу або мінімум витрат при випуску даної продукції.

Для прийняття оптимальних рішень в умовах конфліктних ситуацій застосовують методи теорії гри. У грі беруть участь діючі начала – коаліції з різними інтересами, кожна з яких для досягнення мети застосовує свою стратегію, що призводить до виникнення конфліктних ситуацій, з яких є декілька виходів. Пошук розв’язання, яке найкращим чином влаштовує всі коаліції, і є змістом теорії гри. При застосуванні методів такої теорії дуже важливо сформулювати критерії оптимальності рішення. Використання теорії гри стосується головним чином тих галузей знань і видів практичної діяльності, які безпосередньо мають справу з конфліктами: військової справи, ринкової економіки, в питаннях боротьби фірм за ринки збуту, при формуванні цін на конкурентних ринках, в біржовій грі і т.д.

Теоретичні дослідження можуть мати дуже різну форму. Успіхи математики дають дослідникові широкі можливості для використання точних або наближених методів дослідження, для більшості з яких розроблені програми для використання в ЕОМ.

Дата добавления: 2015-07-11