Решение. Аналитическое выравнивание предполагает определение уравнения основной тенденции

Аналитическое выравнивание предполагает определение уравнения основной тенденции (тренда). Для случая линейного тренда требуется определить числовые значения параметров линейного уравнения у=а0+а1·t:

Выполним промежуточные расчеты в таблице 19. В целях сокращения объемов вычислений номер временного периода для 1995 г. примем равным 0. Тогда номер для 2000 г. будет 5, а для 2009 г. – 9 и так далее.

Таблица № 19

год	yi	ti	ti*yi	ti^2
	171,2
	158,5		792,5
	143,9		719,5
	151,1		1359,9
	146,9		146,9
итог	944,6		4748,8

Таким образом, с учетом полученных в табл. 19 результатов:

а1 = 0,314634

а0= 155,8601626

Следовательно, уравнение тренда будет иметь следующий вид:

у = 155,8601626+0,314634· t.

Определим степень соответствия полученного уравнения тренда фактическим данным, для чего на основе полученного уравнения вычислим расчетные значения и ошибку прогноза для каждого года. Расчеты приведены в таблице 20.

Таблица № 20

год	yi	ti	рас. Числ.нас	ошибка
	171,2		155,8602	0,000896019
			159,0065	0,000808873
	158,5		157,4333	6,72976E-05
	143,9		157,4333	-0,00094047
	151,1		158,6919	-0,00050244
	146,9		156,1748	-0,00063137

Расчеты показывают, что относительная ошибка не превышает 5% по абсолютной величине, что является допустимым отклонением.

Прогнозирование значения уровня динамического ряда на очередной период

Для прогнозирования с помощью среднего темпа роста необходимо взять значение уровня в 2010 году (146,9.) и умножить его на средний темп роста (2,8602025)

у =4,201637 кубов

Задание 4.

Ая выборка районов области методом случайного отбора

Решение.

Вначале определим количество отбираемых в выборку единиц совокупности Nв. Оно определяется в зависимости от общего объема статистической совокупности (Nг =31 район) и установленного порога отбора (25%).

NВ=NГ. ·0,25=32.·0,25= 8

Воспользуемся нумерацией единиц статистической совокупности, представленной в таблице исходных данных. Номера отбираемых единиц совокупности определим по таблице случайных чисел. В исходной совокупности 32 элемент, следовательно, нам будут требоваться двузначные номера.

Произвольно выбираем начальную точку в таблице случайных чисел (закрыв глаза ставим отметку карандашом), такой точкой, например, может оказаться 2-я колонка 15-й строки. От нее начинаем выделять двухзначные номера.

Первый номер в таблице – 52, он пропускается, т.к. у нас нет района с таким номером. Второй номер – 68, он также пропускается. Далее идут номера 41, 37, 72, 56 и 84, которые также пропускаются. Следующий номер – 08, который попадает в выборку. Двигаясь дальше по строке, отбрасываем номера, которые невозможно использовать, и определяем номера очередных отбираемых единиц. К отобранному номеру 08 добавляются номера 15, 16, 18, 05, 26, 03, 09. Информация по отобранным районам представлена в таблице.

Расчет выборочной средней.

Дата добавления: 2015-07-11