Переходные и импульсно-переходные характеристики

Единичный скачок 1(t – t ₁). Реакция на него есть переходная характеристика h (t – t ₁).

Дельта-функция δ (t − t ₁). Реакция на нее есть импульсно-переходная характеристика g (t − t ₁).

Функции определены следующим образом:

1. (первый вариант определения единичного скачка)

либо

(второй вариант).

2. .

Поскольку δ (t) = 1′(t), то и g (t) = h ′(t).

Определить реакцию на другое воздействие x (t) можно, воспользовавшись одной из форм интеграла Дюамеля:

Пример. Описание динамического режима СИ в случае ДЗ первого порядка при помощи переходной характеристики.

Пусть x (t) = 1(t), тогда

y (t) = h (t) – k _ном1(t),

откуда получаем

.

В случае ДЗ первого порядка реакция равна

.

Импульсно-переходная характеристика

.

График h (t):

Здесь ∆ h — допустимая погрешность установки выходного сигнала СИ,

— время установки выходного сигнала,

, h _∞ — установившееся значение сигнала. Для стрелочных приборов δ —обычно время достижения стрелкой середины шкалы.

Дата добавления: 2015-07-14