Индивидуальное поведение

Преобразуем уравнение спроса в логарифмах, , в уравнение спроса в уровнях, . Подстановкой последнего уравнения в (6.37) получаем:

. (6.38)

Индивид принимает решения относительно цены своего товара, , и объема предложения труда, . Условие первого порядка для имеет вид:

. (6.39)

Умножая выражение в левой части на , деля на , и преобразуя, получаем:

. (6.40)

Т.е., мы получили стандартный результат, согласно которому производитель, обладающий рыночной властью, устанавливает цену на товар с некоторой наценкой над предельными издержками. При этом размер наценки определяется эластичностью спроса.

Рассмотрим теперь предложение труда. Для (6.38) соответствующее условие первого порядка для имеет вид:

, (6.41)

или

. (6.42)

Таким образом, предложение труда является возрастающей функцией реальной заработной платы. Эластичность предложения труда равна .

Равновесие

Модель обладает свойством симметрии по построению, так что в равновесии все индивиды будут работать одно и то же время, и будут производить товары в одинаковом объеме. Таким образом, равновесный выпуск равен общему объему предложения труда. Тогда, используя (6.41) или (6.42), можно выразить реальную заработную плату как функцию от объема выпуска:

. (6.43)

Подставляя данное выражение в уравнение (6.40), мы получаем оптимальную относительную цены каждого производителя как функцию от агрегированного выпуска:

. (6.44)

В будущем нам будет удобно использовать соответствующую форму записи в логарифмах:

. (6.45)

В силу симметрии, все производители назначают одну и ту же цену. Так что индекс цен будет равен этой общей цене. Тогда в равновесии каждый производитель должен выбирать свою собственную цену, равную , рассматривая уровень цен как заданный. Т.е., оптимальная относительная цена каждого производителя равна 1. Из условия (6.44) можно сделать вывод, что , или

. (6.46)

Это и есть равновесный уровень выпуска.

И наконец, используя уравнение агрегированного спроса , мы можем найти равновесный уровень цен:

(6.47)

Следствия

В ситуации, когда производители обладают рыночной властью, они производят меньший объем выпуска по сравнению с общественным оптимумом. Действительно, можно обратить внимание на то, что при симметричном распределении каждый индивид предлагает объем труда . Объем производства каждого товара и потребление каждого индивида также будут равны . Таким образом, задача поиска наилучшего симметричного сводится к выбору , максимизирующего . Решением является . Из уравнения (6.46) следует, что равновесный выпуск ниже этого уровня. Т.к. производители работают с убывающей кривой спроса, предельный доход от труда будет ниже произведения предельного продукта и цены (Видимо, у Ромера небольшая неточность – С.Пекарский). В результате, реальная заработная плата будет меньше предельного продукта труда: из выражения (6.40) и того факта, что любое равно в равновесии , следует, что реальная заработная плата будет равна . При этом предельный продукт труда равен 1. Это приводит к снижению объема предложения труда. Следовательно, равновесный выпуск ниже оптимального. В соответствии с (6.46), равновесный выпуск равен . Таким образом, разрыв между равновесным и оптимальным выпуском тем больше, чем больше рыночная власть производителей (т.е., чем ниже ), и чем выше чувствительность предложения труда к изменениям в реальной заработной плате (т.е., чем ниже ).

Тот факт, что в условиях несовершенной конкуренции равновесный выпуск является неэффективно низким, играет важную роль в анализе экономических колебаний. Прежде всего, это означает, что периоды спада и подъема характеризуются асимметричным воздействием на благосостояние (Mankiw, 1985). На практике, периоды времени, когда выпуск оказывается выше среднего уровня, воспринимаются как хорошие времена, а периоды времени, когда выпуск оказывается ниже среднего уровня, воспринимаются как плохие времена. Посмотрим на эту проблему с точки зрения модели, в которой колебания возникают как реакция на монетарные шоки в условиях неполноты номинальной подстройки. Если равновесное состояние в отсутствии шоков является оптимальным, то и времена высокого выпуска, и времена низкого выпуска являются отклонением от оптимума, а следовательно, они нежелательны. Но если равновесный выпуск ниже оптимального, то в период подъема выпуск может приблизиться к общественному оптимуму, в то время как спады становятся еще более нежелательными.

Кроме того, вследствие существования разрыва между равновесным и оптимальным выпуском, ценообразование будет обладать внешними эффектами. Предположим, что экономика первоначально находится в состоянии равновесия, и рассмотрим эффект предельно малого снижения всех цен. При этом происходит рост , а значит и агрегированного выпуска. Это окажет воздействие на репрезентативного индивида. Можно выделить два механизма. Во-первых, происходит рост существующей реальной заработной платы (см. [6.43]). Но т.к. изначально индивид не выступает ни чистым продавцом, ни чистым покупателем труда, рассматриваемое предельное изменение никак не отразится на его благосостоянии. Во-вторых, увеличение агрегированного выпуска приведет к увеличению спроса на каждое благо, . Т.к. индивид продает свой товар по цене, превышающей предельные издержки, рассматриваемое изменение увеличит его благосостояние. Таким образом, в условиях несовершенной конкуренции ценообразование порождает внешние эффекты, которые действуют через агрегированный спрос. Данное явление, как правило, называют внешним эффектом агрегированного спроса (Blanchard and Kiyotaki, 1987).

Последний вывод из данного анализа состоит в том, что несовершенство конкуренции само по себе не порождает проблему не-нейтральности денег. Изменение в денежной массе ведет к пропорциональному изменению номинальной заработной платы и номинальных цен. При этом выпуск и реальная заработная плата не изменяются (см. [6.46] и [6.47).

Уравнение ценообразования (6.45) играет важную роль в рассматриваемых ниже моделях. Следует отметить, что суть данного уравнения состоит не только в том, что это уравнения оптимального выбора цены. В соответствии с (6.45), равно , т.е. оптимальная относительная цена является возрастающей функцией агрегированного выпуска. В данном частном случае, так получается потому, что рост выпуска приводит к росту реальной заработной платы. В общем случае, это может объясняться ростом издержек на другие ресурсы, убывающей отдачей, или наличием издержек подстройки выпуска.

То, что оптимальные относительные цены являются возрастающими функциями агрегированного выпуска, является необходимым условием стабильности равновесия с гибкими ценами. Это легко увидеть, если подставить уравнение в уравнение (6.45):

. (6.48)

Если параметр является отрицательным, то рост уровня цен увеличивает оптимальную цену каждого продавца на большую величину, чем рост уровня цен. Это означает, что в ситуации, когда оказывается выше уровня, для которого оптимальные цены на товары равны 1, каждый индивид будет стремиться установить цену на уровне выше существующего уровня цен. И напротив, в ситуации, когда оказывается ниже равновесного уровня, каждый индивид будет стремиться установить цену на уровне ниже существующего уровня цен. Таким образом, для того, чтобы равновесие с гибкими ценами было устойчивым, необходимо, чтобы параметр был положительным.

Дата добавления: 2015-10-30