Застосування|вживання| основної теореми для розрахунку гранично

допустимої нев'язки|нев'язки|

Розрахунок гранично допустимої кутової нев'язки|нев'язки| теодолитного| ходу

Вважатимемо, що всі кути виміряні теодолітом технічного класу точності в умовах, що характеризуються стандартом σ_β = 30'' і є равноточними. Відомо, що кутова нев'язка обчислюється за формулою

де β₁, β₂,…, β_n – незалежні змінні величини; ∑ β_теор – для цього ходу є величиною постійною.

Знайдемо частинні похідні функції (4.12) за змінними β_i:

Скористаємося формулою (4.2), що характеризує стандарт цієї функції, і, враховуючи отриману|одержувати| формулу (4.13), а також враховуючи обмеження, що усі виміри|виміри| рівноточні,| можна записати

Для розрахунку граничної нев'язки скористаємося виразом (3.10). Тоді для нашого випадку, де σ_β = 30'' гранично допустима кутова нев'язка теодолітного ходу розраховується за формулою:

Розрахунок гранично допустимої кутової нев'язки|нев'язки| нівелірного|нівелір| ходу

Припустимо, що нівелірний хід довжиною L км. прокладений на рівнинній місцевості, де на кожний кілометр ходу припадає приблизно однакова кількість станцій за середньої відстані між рейками на одній станції. Риска над буквою l позначає середнє значення відстані. Отже, кількість усіх станцій, які припадають на довжину ходу буде близьким до величини

Крім того, вимірювання на станції вважатимемо за равноточні, виконані в умовах, що характеризуються стандартом σ _ст.

Нев'язку|нев'язку| нівелірного|нівелір| ходу розраховують за формулою

де h₁, h₂,…, h_n як і у виразі (4.12) незалежні змінні ∑ h_теор – постійна величина.

Знаходимо частинні похідні функції (4.16) за змінними h_i

За аналогією з розрахунком припустимої кутової нев'язки|нев'язки| теодолітного| ходу для розрахунку припустимої нев'язки|нев'язки| нівелірного|нівелір| ходу запишемо

Для розрахунку граничної нев'язки|нев'язки| нівелірного|нівелір| ходу скористаємося формулою (3.11). Тоді, враховуючи вираз|вираження| (4.15), отримаємо

Величини стандарту σ _ст для кожного класу нівелювання встановлені нормативними документами, тобто є постійними. Спростимо формулу (4.19), ввівши наступне позначення

і підставимо його у вираз|вираження| (4.19), отримаємо|одержуватимемо| відому з|із| геодезії формулу

де η – коефіцієнт, залежний від класу нівелювання. Для IV класу η = 20 мм, для технічного нівелювання η = 50 мм.

Дата добавления: 2015-10-29