Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные параметры зубчатого зацепления

Читайте также:
  1. I. Основные сведения
  2. I. Основные сведения
  3. II. Основные задачи и функции
  4. II. Основные элементы гиалиновой хрящевой ткани
  5. II. Основные элементы ткани
  6. А) ОСНОВНЫЕ УСЛОВИЯ ВЕРНОЙ ПЕРЕДАЧИ СЛОВ, ОБОЗНАЧАЮЩИХ НАЦИОНАЛЬНО-СПЕЦИФИЧЕСКИЕ РЕАЛИИ
  7. А. Основные компоненты

Часть зуба, выступающая за начальную окружность (рис. 5.3), называется начальной головкой зуба, а часть, располагающаяся до начальной окружности, – начальной ножкой зуба. Окружность, ограничивающая головки зубьев, называется окружностью вершин, а окружность, ограничивающая впадины зубьев, – окружностью впадин. Геометрические параметры, относящиеся к окружностям вершин, обозначаются индексом а. Геометрические параметры, относящиеся к окружностям впадин, обозначаются индексом f.


Расстояние между одноимёнными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге окружности, называется шагом р. Шаг может быть измерен по окружности произвольного радиуса. Центральный угол зубчатого колеса, равный , называется угловым шагом зубьев. Длина дуги окружности, которую занимает зуб, это толщина зуба, длина дуги окружности, занимаемая впадиной, – ширина впадины.

Введём обозначения: rw1 и rw2 – радиусы начальных окружностей; haw и hfw – соответственно высота начальной головки и высота начальной ножки зуба; ra1 и ra2 – радиусы окружностей вершин; rf1 и rf2 – радиусы окружностей впадин; sw и ew – соответственно толщина зуба и ширина впадины по начальной окружности; τ1 и τ2 – угловой шаг зубьев; z1 и z2 – числа зубьев зубчатых колёс.

Рис. 5.3. Основные геометрические параметры зубчатого зацепления

Из принятых определений следует sw + ew = pw . Шаг по начальным окружностям обоих зубчатых колёс одинаков. Для начальных окружностей тол


щина зуба колеса 1 равна ширине впадины колеса 2 при отсутствии бокового зазора в зацеплении. Для зубчатых колёс и .

Из этих равенств получим rw2/ rw1 = z2 / z1. С учётом уже известного выражения для передаточного отношения

u12 = ω1 2 = n1 / n2 = ± rw2 / rw1 = ± z2 / z1 .

Длина дуги произвольной окружности с радиусом равна , откуда . Обозначим символом и назовём эту величину модулем для заданного радиуса. Следовательно, у зубчатого колеса может быть бесчисленное множество модулей. Обычно все параметры зубчатых колёс и зацепления принято выражать через модуль, который соответствует ГОСТу. Такой модуль зубчатых колёс, находящихся в зацеплении, будет только один.

Окружность зубчатого колёса, пересекающая зуб, у которой модуль соответствует ГОСТу, называется делительной окружностью. Все геометрические параметры, относящиеся к делительным окружностям, индексами не обозначаются. Радиусы этих окружностей rw2 / rw1 = z2 / z1

r1 = m z1 / 2 и r2 = m z2 / 2,

где m – модуль зацепления, соответствующий ГОСТу.

Взяв отношение радиусов делительных окружностей, получим

u12 = ω1 2 = ± rw2 / rw1 = ± z2 / z1 = ± r2 / r1.

5.2.2. Эвольвента окружности и её свойства

Существует множество кривых профилей зубьев, обеспечивающих постоянство передаточного отношения. Однако, на практике а основном используют зацепление, предложенное Л. Эйлером, в котором профили зубьев выполнены по эвольвентным кривым.



Эвольвентой окружности, называется траектория (кривая), которую описывает фиксированная точка производящей прямой KyNy, перекатывающейся без скольжения по неподвижной окружности (рис. 5.4).


Рис. 5.4. К выводу уравнения эвольвенты

Окружность, по которой перекатывается прямая, называется основной окружностью. Геометрические параметры, относящиеся к этойокружности, обозначаются индексом b.

Выведем уравнение эвольвенты в параметрической форме. За параметр примем угол профиля αу – острый угол между касательной τ-τ к эвольвенте в данной точке и радиус-вектором этой точки.

Положение точки на эвольвенте будет определено, если известны радиус ry и угол qy .

Из треугольника ONyKy определим первое уравнение эвольвенты:

радиус произвольной окружности ry равен

. (5.7)

Так как KyNy перекатывается без скольжения по основной окружности, то дуга KbNy равна отрезку KyNy или rb (qy + ay) = rb . tg ay .

Откуда получаем второе уравнение эвольвенты:

inv ay = qy = tg ay – ay (5.8)

В теории зубчатых зацеплений угол qy называют инволютой inv ay.

Загрузка...

aу – угол профиля эвольвенты для точки Kу, лежащей на произвольной окружности.

a – угол профиля эвольвенты для точки K, лежащей на делительной окружности радиуса r.

Угол профиля эвольвенты для точки Kb, лежащей на основной окружности, равен нулю: ab=0.

Радиус основной окружности равен rb= r cos α = 0,5 m z cos α.

Свойства эвольвенты:

1. Эвольвента начинается от основной окружности. Внутри основной окружности точек эвольвенты нет.

2. Форма эвольвенты зависит от радиуса основной окружности. При стремлении радиуса rb основной окружности к бесконечности, эвольвента превращается в прямую линию (пример рейка).

3. Производящая прямая KyNy является нормалью к эвольвенте в данной точке.

4. Нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности.


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 348 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Неравномерность установившегося движения и момент инерции маховика при силах, зависящих от обобщенной координаты | Определение момента инерции маховика методом Мерцалова. | Определение сил инерции звеньев | Условие статической определимости плоской кинематической цепи | Силовой расчет групп Ассура 2-го класса | Силовой расчет группы Ассура 2-го класса 2-го вида | Силовой расчет группы Ассура 2-го класса 3-го вида | Силовой расчет начального звена | Последовательность выполнения силового расчета | Определение уравновешивающей силы методом Н.Е. Жуковского |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Основная теорема зацепления (теорема Виллиса)| Свойства и элементы эвольвентного зацепления

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.043 сек.)