Интегралы, содержащие квадратный трёхчлен

Интеграл выделением полного квадрата сводится к интегралам, рассмотренным в пункте «Тригонометрические подстановки»

Интеграл выделением полного квадрата сводится к табличному интегралу.

Пример

.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основные учебные и справочные издания

1. Математическая энциклопедия. Т. 1 / под ред. И.М. Виноградова.- М.: Советская энциклопедия, 1979 г.

2. В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы математического анализа.- М.: НАУКА, 1982.

3. Я.С. Бугров, С.М., Никольский. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: «НАУКА», 1988.

Дополнительные учебные и справочные издания

4. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2000

5. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие / под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2008.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 3

ГЛАВА 1. Функции и пределы.. 5

§ 1. Функции и их свойства. 5

§ 2. Предел функции и его свойства. 8

§3. Замечательные пределы.. 10

§ 4. Бесконечно малые величины.. 11

§ 5. Непрерывность функций. 12

ГЛАВА II. Дифференциальное исчисление. 14

§ 1. Производная. Основные правила дифференцирования функций. 14

§ 2. Дифференциал функции. 16

§ 3. Производные и дифференциалы высших порядков. 17

§ 4. Основные теоремы дифференциального исчисления. 18

§ 5. Правило Лопиталя. 19

ГЛАВА III. Применение производных к исследованию функций и построению их графиков. 22

§ 1. Исследование функции на монотонность и экстремумы.. 22

§ 2. Исследование функции на выпуклость, вогнутость и точки перегиба ее графика. 24

§ 3. Асимптоты.. 26

§ 4. Схема полного исследования функции. 29

ГЛАВА IV. Неопределенный интеграл.. 31

§ 1. Понятие первообразной и неопределённого интеграла. Основная таблица интегралов. 31

§ 2. Основные методы интегрирования. 33

§ 3. Интегрирование рациональных дробей. 35

§ 4. Интегрирование некоторых видов тригонометрических выражений. 37

§ 5. Интегрирование некоторых видов иррациональных выражений. 39

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 41

Дата добавления: 2015-07-08