Приклад. 2 страница. 12.2.2. Твердження та їх види

12.2.2. Твердження та їх види

Особливості структури тверджень. Деякі твердження можуть мати одну змінну {Іван біжить), а іноді в таких твердженнях ця змінна може бути порожньою (наприклад: Світає). Класичними є твердження, в яких є дві змінні, що зв'язані одним предикатом (наприклад: Іван кохає Марійку). Речення, в яких є кілька однорідних присудків (предикатів), для простоти логічного аналізу редакторові іноді доречно розкладати на кілька простих. Під час такого розкладання редактор повинен слідкувати, щоби в отриманих твердженнях значення кванторів було збережено в повному обсязі.

Приклад. Подамо зразки формалізованого запису тверджень, розпочавши із одномісних (знак "є" використовуватимемо як знак тотожності):

⁶ Прикладом твору, що описує невизначений світ, можна назвати роман М. Булгакова "Майстер і Маргарита", деякі оповідання М. Гоголя. ¹ Наявність таких повідомлень ще вимагає свого додаткового вивчення, оскільки реципієнти, не завжди маючи змогу відрізнити реальність від псевдореальності та ірреальності, створюють свій уявний ("віртуальний") світ, який сприймають як реальний, що може іноді мати вкрай негативні наслідки (особливо це стосується впливу фільмів-бойовиків, фільмів жахів тощо на підлітків). ² Дуцяк І. Логіка. Л.: Просвіта, 1996. С. 76. ³ Для редакторів, журналістів, лінгвістів та інших гуманітаріїв запис тверджень у формі ХРУ, що відповідає порядку слів у простому реченні (підмет, присудок, прямий додаток), є, звичайно, більш бажаним. Проте у математичній логіці, незважаючи на порядок слів у реченні, прийнято інший порядок — Р(Х,У). Тому будемо дотримуватися цієї традиції, тим більше, що на сутність контролю це не впливає.

— Світає шХРш Р(Х) (тут змінна X є порожньою, множиною, тобто X = {0});

— Дитина біжить шХРш Р(Х) (тут змінна X є непорожньою множиною, X = {"дитина"})]

— Іван кохає Марійку = ХРУ з Р(Х,УУ;

— Уляна не бачить ні Федора, ні Дмитра, ні Петра з Х\Р(¥,¥„¥₃) ш Уляна не бачить Федора. Уляна не бачить Дмитра. Уляна не бачить Петра. ■ [л\Р{ У,)] & [Х]Р(У₂)] & [Х\Р(УЗ\;

— Наталка вивчає юриспруденцію, читає книги й пише вірші з Х(Р_/У_І, Р₂У₂, Р₃У$ ш Наталка вивчає юриспруденцію. Наталка читає книги. Наталка пише вірші, ш (ХР.У*) & &(ХР£₂)&(ХР₃У₃).

Перед записами тверджень можна ставити квантори загальності (V), існування (3)), одиничності (О) та невизначеності (Ш. Наприклад: Учні першого класу можуть читати лише деякі газети є V ХЗУ(ХРУ). На письмі квантори загальності позначають словами всі, ні один, жоден, будь-який. Іноді ці квантори, враховуючи їх очевидність із контексту, опускають. Квантори існування позначають словами деякі, частина, існують такі... що.... Ці квантори, як правило, не пропускають. Квантор одиничності іноді позначають одниною, а частіше — власною назвою. Квантор невизначеності на письмі, як правило, не позначають ніяк (про невизначеність реципієнти найчастіше повинні здогадуватися самі).

Співвідношення тверджень і речень у повідомленнях. У повідомленнях твердження реалізують у формі речень. Проте не всі речення є твердженнями. Так, не належать до числа тверджень вигуки, спонукальні, окличні та питальні речення, а також речення, у яких дієслово стоїть у майбутньому часі.

Серед численних класифікацій тверджень для едитології важливими є класифікації за кількістю, стверджувальністю, істинністю, приналежністю автору, метою та специфікою інформації, поданої у твердженні.

Класифікація тверджень за кількістю та якістю. За кількістю твердження поділяють на визначені (загальні, часткові, одиничні) та невизначені. За якістю твердження поділяють на стверджувальні та заперечні. Об'єднана класифікація на основі цих двох ознак ділить твердження на загальностверджувальні (їх позначають латинською літерою А), частково стверджувальні (/), загальнозаперечні (Е) та частковозаперечні (О).

Класифікація тверджень за істинністю. Згідно з розділом 12.2.1 істинність тверджень (І) має такі значення:

—реальні (фактичні) твердження: у реальному світі для цих тверджень /= 1 або /= 0, а в логічному аспекті 1=1 або / = 0;

— псевдореальні (фіктивні) твердження: у реальному світі для цих тверджень / перебуває в межах 0,0— 1,0, тобто вони можуть мати невизначене значення істинності, а в логічному аспекті 1=1 або / = 0;

— ірреальні твердження: у реальному світі для них /= 0, а в логічному аспекті /= 1 або/=0.

Множина всіх реальних тверджень повідомлення становить його фактичний матеріал.

Класифікація тверджень за приналежністю автору. За приналежністю авторові твердження поділяють на такі, що належать авторові цього повідомлення (авторські), й такі, що належать іншим авторам (цитати).

Класифікація тверджень за метою. За метою введення тверджень у повідомлення їх поділяють на інформаційні (такі, що повідомляють реципієнтам нову інформацію), аналітичні (такі, що автори аналізують, і на цій основі роблять певні, наприклад, наукові висновки) та ілюстраційні (такі, що допомагають авторові підтвердити власні твердження, пояснити їх на конкретному прикладі тощо)¹.

¹ Мильчин А. 3. Методика редактирования текста. 2-е изд. М.: Книга, 1980. С. 174.

Класифікація тверджень за специфікою інформації. За цією ознакою твердження поділяють на вербальні, цифрові, ілюстраційні, табличні, формульні, аудіальні та візуальні.

12.2.3. Співвідношення між істинністю тверджень і видом літератури

Подане в табл. 12-1 співвідношення між істинністю тверджень і видом літератури справедливе лише для більшої частини тверджень у повідомленнях. Звичайно, незначна частина тверджень у кожному з видів повідомлень може мати інший, ніж показано в табл. 12-1, ступінь істинності (наприклад, у науково-популярній літературі якась незначна частина тверджень може бути ірреальною).

Зазначимо, що істинність повинна бути вказана не лише стосовно тексту повідомлення, а й щодо його ілюстраційного оформлення, зокрема, це важливо для газетних фотографій. З тексту чи підпису завжди повинно бути зрозуміло, чи це документальна фотографія, чи недокументальна (монтаж або інсценізація).

Таблиця 12-1

Співвідношення між істинністю тверджень і видом літератури

	Вид літератури
Види			се	сЄ	і		се X		художня		СЄ
тверджень	ділова	техтчна	навчальї	ДОВІДКОЕ	інформа ційна	наукова	популяр	публіцис чна	дитяча	реклами
Фактичні	+	+	+	+	+	+	+		+	+	+
Фіктивні						+			+	+
Ірреальні									+	+
Інші^1										+	+

12.2.4. Норми для опрацювання фактичних тверджень

• У повідомленні автор повинен явно зафіксувати ступінь його істинності.

Для реалізації цієї норми на титулі, в анотації, в телеанонсі чи програмі передач спе­ціально вказують: казка, художній фільм, історичний роман, фантастична повість, наукова монографія, довідник тощо. Порушення цієї норми в ліпшому випадку призведе до того, що реципієнт може сприйняти, наприклад, історичний роман як історичну хроніку. У випадку, коли якесь твердження має інший, ніж усе повідомлення ступінь істинності, це слід зазначити за допомогою слів дійсно, фактично, справді, імовірно, можливо, гіпо­тетично, невідомо тощо перед таким твердженням.

• У повідомленнях, що належать до певного виду літератури, вживання тверджень з іншим, ніж подано в табл. 12-1, ступенем істинності, є або небажаним, або взагалі забороненим.

Внаслідок порушення цієї норми повідомлення може перейти в інший вид літератури (наприклад, історична наукова монографія може перетворитися на історичний роман).

До числа інших зараховані твердження, в яких фіксують норми, заклики, оцінки тощо.

• В усіх без винятку видах літератури заборонено вживати хибні фактичні твердження.

Як вказано у розділі 7.3.2, хибні фактичні твердження називають фактичними по­милками. Водночас — звертаємо на це особливу увагу — в певних видах літератури (див. табл. 12-1) вживання фіктивних тверджень є нормативним (наприклад, у казках чи фантастичних романах).

Окремо скажемо про цитування. Згідно з третьою нормою посилання на джерела цитованих тверджень не можуть бути хибними. Це означає, по-перше, що уривок (цитата) в повідомленні-копії повинна знак у знак відповідати цьому ж уривку в повідомленні-джерелі¹, і, по-друге, що повідомлення-джерело, на яке посилається автор, повинно існувати в реальному світі. Проте іноді атрибути джерела цитування автори не подають, а це суттєво затруднює можливість перевірки його істинності. Такий прийом в Україні закріплений законодавством для публіцистичної літератури (наприклад: Співробітник міністерства промисловості, який не побажав назвати свого прізвища, повідомив, що...). В інших видах літератури, наприклад науковій, невказання атрибутів джерела цитування є забороненим.

• У твердженнях понятійних повідомлень повинна бути відображена не частина, а всі без винятку факти, що стосуються ділянки, яку описує автор.

Особливо це важливо в тому випадку, коли ці факти суперечать авторській концепції.

• Чим нижчою є кваліфікація реципієнта, тим менше світів (див. про них розділ 12.2.1) повинно охоплювати повідомлення.

Для дошкільнят у межах одного повідомлення не варто одночасно описувати і фік­тивний, і фактичний світи. Для реципієнтів з високим ступенем кваліфікації вже можна подавати повідомлення, де переплелося кілька світів (наприклад, як у деяких творах М. Гоголя чи романі М. Булгакова "Майстер і Маргарита").

• Фактичні твердження — з метою кращого їх сприйняття реципієнтами — слід подавати: а) в порівнянні з іншими аналогічними (близькими) твердженнями; б) у динамічній формі, тобто в процесі їх змін у часі; в) у доступній для реципієнтів формі, наприклад, у відсотках, а не абсолютних одиницях.

* * *

Контроль істинності тверджень здійснюють винятково когнітивними методами.

12.2.5. Джерела перевірки фактичних тверджень

Інформаційною базою даних для контролю фактичної істинності тверджень служать найрізноманітніші довідкові та наукові видання. Пропонуємо їх перелік у необхідному порядку застосування.

• Фактичні твердження загальної тематики найперше слід контролювати за най-відомішими в світі універсальними енциклопедіями.

¹ Винятки з цього правила див. у розділі 15.3.8. ² Тут і далі рік вказує час публікування першого тому видання.

До таких енциклопедій належать: ТЬе Ие\у Епсусіоресііа Вгіїаппіса [1993², томи 1—12 — короткий виклад статей (тісторесііа); томи 13—32 — повний виклад статей (тасторесііа)]; ВгоскЬаиз Ептукіорадіе (1986, у 24 т.); ТЬе Епсусіоресііа Атегісапа (1989, в ЗО т.); Большая Советская Знциклопєдия (1978, в ЗО т.); Огаші Ьагоиззе (1994, в 5 х,

6-й том пошуковий). До числа українських універсальних енциклопедій належать два видання: Українська Радянська Енциклопедія (1985, у 12 т.) та Енциклопедія Україно­знавства [публікація продовжується; переклад з англомовного видання: Епсусіоресііа о? ІІкгаіпе (1985, в 10 т.)]. Останньою найсучаснішою українською енциклопедією (власне, енциклопедичним словником) є Універсальний словник-енциклопедія (К.: Ірина, 1999).

• Фактичні твердження, що стосуються окремих країн, слід контролювати за енциклопедичними виданнями цих країн.

Як правило, кожна країна видає свої енциклопедії, в яких, крім загальновідомих, подають також детальні дані про цю країну. Наприклад: ТЬе Сападіап Епсусіоресііа (1985, у 3 т.).

• При відсутності інформації в універсальних енциклопедіях фактичні тверд­ження загальної тематики слід контролювати за найвідомішими галузевими енциклопедіями.

До числа доступних у бібліотеках України галузевих енциклопедій належать такі: Математическая Знциклопедия (В 5 т. М.: СЗ, 1985); Большая Медицинская Знци-клопедия (В 30 т. М.: СЗ, 1989); Горная Знциклопедия (В 5 т. М.: СЗ, 1991); Химическая Знциклопедия (В 5 т. М.: СЗ, 1988); Минералогическая Знциклопедия (М.: Недра, 1985); Олимпийская Знциклопедия (М.: СЗ, 1980); Популярная художественная Знци­клопедия (В 2 т. М.: СЗ, 1986); Христианство: Знциклопедический словарь (В 3 т. М.: БРЗ, 1993) та ін. До універсальних наукових та політехнічних енциклопедій належать: МсОга^-НіІІ Епсусіоресііа оґЗсіепсе апсі ТесЬпо1о§у (1982, в 15 т.). Серед довідників такого типу існують також галузеві та загальнодержавні довідники персоналій: \¥Ьо'з ^Ьо іп Ргапсе, ^Ьо'з ^Ьо іп Атегіса, \¥Ьо^}8 ^Ьо іп Ке1і§іоп, ^Ьо'з АУЬо іп Ьа^, Хто є хто в Україні і т. д.

• За відсутності інформації в галузевих енциклопедіях фактичні твердження загальної тематики слід контролювати за найвідомішими галузевими енциклопедичними словниками.

До галузевих енциклопедичних словників, наявних у бібліотеках України, належать: Политехнический словарь (М.: СЗ, 1989); Физический знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1984); Литературньїй знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1987); Музьїкальньїй знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1990); Химический знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1983); Лингвистический знциклопедический словарь (М: СЗ, 1990); Биологи-ческий знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1989); Географический знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1989); Сельскохозяйственньгй знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1989); Злектроника: Знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1991); Книговедение: Знциклопеди­ческий словарь (М.: СЗ, 1982); Всемирньїй биографический знциклопедический словарь (М.: БРЗ, 1988); Кино: Знциклопедический словарь (М.: СЗ, 1986); Народи и религии мира: Знциклопедия. М.: БРЗ, 1998; Библейский словарь. Знциклопедический словарь / Сост. 3. Нострем. Пер. со шведск. СПб.: Библия для всех, 1998. 532 с. — та ін.

¹ Тут і далі для видань, публікування яких продовжується, в році виходу останнього тому поставлена літера "X".

Останнім часом опубліковані такі українські галузеві енциклопедичні словники: Українська літературна енциклопедія. У 5 т. Київ: Українська енциклопедія, 1988-200Х¹;

Біологічний словник. 2-ге вид. Київ: Голови, редакція УРЕ, 1986; Мистецтво України. У 5 т. Київ: Українська енциклопедія, 1995-200Х; Географічна енциклопедія України. У 3 т. Київ: Українська енциклопедія, 1989-1993; Юридична енциклопедія України. У 6 т. Київ: Українська енциклопедія, 1998-200Х.

• Для контролю фактичних тверджень, у яких дані змінюються залежно від часу, редактор повинен використовувати офіційні статистичні збірники ООН, держав та міжнародних організацій.

• Якщо потрібні для контролю фактичних тверджень довідкові видання відсутні, редактор повинен користуватися науковими виданнями.

• У складних випадках редактор має право вимагати від автора провести пошук потрібного джерела й подати його редакторові для підтвердження істинності фак­тичних тверджень чи посилань, поданих у повідомленні.

12.2.6. Особливості перевірки істинності фактичних тверджень

Границі перевірки істинності тверджень. Нагадаємо, що завдання редактора полягає не в тому, щоби визначати фактичну істинність тверджень (це—завдання автора), а в тому, щоби контролювати їх істинність логічну. Тому редактор повинен перевіряти фактичні твердження повідомлення на основі своєї власної бази знань (тезауруса), а також довідників, причому насамперед загальноенциклопедичних. До завдань редактора не належить контроль тих даних, які виходять за межі наявної довідкової літератури.

Оскільки в природі не існує абсолютно надійних систем, то нема й авторів, які не допускали б жодного хибного фактичного твердження. Тому завдання редактора полягає не в тому, щоб усунути з повідомлення абсолютно всі хибні твердження, а в тому, щоби мінімізувати їх кількість¹. Проте виконати це завдання іноді дуже важко, хоча б, коли йдеться про наукове чи технічне видання обсягом у 10—20 авторських аркушів або енциклопедичного видання обсягом 30 томів. Тому у випадках, коли повідомлення має значний обсяг чи щодо істинності є особливо складним, редактор повинен ретельно проконтролювати ті фактичні твердження, на яких базуються основні ідеї повідомлення, а решту тверджень проконтролювати вибірково².

Перевірка цифрових і вербальних тверджень. Перевірку тверджень такого типу здійснюють за допомогою аналітичних та когнітивних методів (див. розділи 8.4.5 і 8.4.6). Проте начебто просте застосування таких методів деколи насправді виявляється складним, оскільки навіть самі довідники іноді містять суперечливі дані.

• Якщо в довідниках щодо одного й того ж фактичного твердження є суперечності, про це слід вказувати в повідомленні, подаючи використані довідкові джерела.

Такий вихід зі ситуації цілком прийнятний для наукової літератури, проте вкрай небажаний для навчальної. У навчальній літературі слід використовувати спеціальні методи усунення суперечностей, хоча б як у наступному прикладі.

¹ Сикорский Н. М. Теория и практика редактирования. М.: Вьісшая школа, 1980. С. 201. ² Мильчин А. 3. Методика редактирования текста. 2-е изд. М.: Книга, 1980. С. 209.

Приклад. У видавничій практиці трапляються випадки, коли довідники стосовно одного й того ж об'єкта фіксують різні дані. Так, нехай довідник А датує рік народження особи X в межах від 1446 до 1451 р., довідник Б — в межах від 1450 до 1451 р., довідник В — у межах від 1446 до 1447 р., довідник Г — у межах від 1448 до 1449 р. Тут редактор може діяти трьома способами: 1) вказати крайні межі дат народження, за які не виходить жоден довідник, зауваживши, що різні довідники подають різні дати; 2) вказати одну дату, пославшись на джерело, а також поінформувати в примітках про інші дати та про їх джерела; 3) вказати одну дату, зазначивши, що в довідниках є й інші міркування щодо цього факту.

Як свідчить редакційна практика і результати контролю вже опублікованих пові­домлень, у фактичних твердженнях із будь-якими власними назвами, прізвищами, цифрами, датами ймовірність помилок особливо висока. Ось чому редактор повинен контролювати їх істинність особливо ретельно і прискіпливо.

Перевірка цитат. Під час контролю цитат редакторові слід застосовувати когнітивні методи (див. розділ 8.4.6). Найчастіше тут зустрічаються такі три типи помилок. Перша: автор вибирає для цитування з повідомлення-джерела тільки такий фрагмент, який узгоджується з його позицією, опускаючи ту частину фрагмента, яка їй суперечить. Друга: у своєму повідомленні автор відносить цитату до одного об'єкта, хоча в повідомленні-джерелі цитований фрагмент стосувався зовсім іншого. Третя: у повідомленні автор наводить цитату як загальностверджувальну, хоча в повідомленні-джерелі цитований фрагмент був поданий як частково-стверджувальний чи істинний лише за певних умов. Ці типи помилок можна виявити лише за умови аналізу контексту.

Існують і складніші випадки, пов'язані з виникненням помилок під час цитування. Скажімо, автор дає у повідомленні непряму цитату, тобто сам переказує потрібний фрагмент із повідомлення-джерела. Залишаючи за автором право здійснювати непряме цитування, редактор все ж повинен перевірити його так, як і пряме.

• Редактор повинен перевірити кожну цитату за повідомленням-джерелом.

Контролювати цитати редактор може самостійно або за участю автора, попросивши його надати джерела цитування.

• Редагуючи цитати, редактор повинен перевірити їх контекст в авторському повідомленні та повідомленні-джерелі й пересвідчитися в їх тотожності.

Перевірка запитань. Хоча запитання і не є твердженнями, проте вони прямо з ними пов'язані, а тому розглянемо особливості їх контролю. Попередньо зауважимо, що запитання відіграють особливо важливу роль у художній літературі, зокрема в діалогах, де вони здійснюють ситуативні уточнення; у навчальній літературі вони спрямовують творче мислення реципієнтів на розв'язання поставлених задач; у публіцистичній літературі вони виконують роль сполучної ланки (наприклад, в інтерв'ю) і психологічно можуть мати більшу імовірність істинності, ніж стверджувальні речення; у всіх видах літератури вони допомагають авторові здійснити перехід від однієї композиційної одиниці до іншої.

Розрізняють два види запитань: уточнюючі (вони починаються словом чи...) та доповнюючі (починаються з будь-якого іншого слова).

У кожному запитанні є дві частини: відома й невідома. Відповідь якраз і передбачає заповнення невідомої частини і, в такий спосіб, перетворює запитання у твердження.

Кожне запитання містить інформацію, на якій воно базується (базову інформацію). Наприклад, запитання Чи був Т. Шевченко у солдатах? має таку базову інформацію: Т. Шевченко був у солдатах.

Редагування запитань здійснюють положеннєвими методами.

• Запитання обов'язково повинно мати базову інформацію.

Приклад. У запитанні Хто є ким? базова інформація відсутня, а тому воно є помилковим.

• У запитанні терміни повинні мати чіткі значення.

Приклад. У запитанні За наявності скількох волосинок на голові людину вважають лисою? термін лисий не має чіткого значення.

• Запитання не може містити суперечливу інформацію.

Приклад. Запитання Яким із цих двох предметів відповідач поранив потерпілого, коли відомо, що цими предметами відповідач не користувався? містить суперечливу базову інформацію: Відповідач поранив потерпілого одним із цих двох предметів і Відповідач не поранив потерпілого жодним із цих двох предметів.

12.3. Норми редагування виводів 12.3.1. Види виведення знань

Виділяють дві групи методів виведення знань: методи виведення точних знань і методи виведення імовірнісних знань. До методів виведення точних знань належать безпосередні (з одного засновку), силогістичні¹ (з двох засновків) та полісилогістичні (більше двох засновків) висновки. До методів виведення імовірнісних знань належать аналогові (з двох засновків) та індуктивні (з великої кількості засновків) висновки. Виведення на підставі розділових, умовних та подібних до них засновків здійснюють за загальними правилами логіки висловлювань.

Для контролю правильності висновків редакторові слід знати ті типи відношень, в які вступають між собою твердження (див. класифікацію тверджень за кількістю у розділі 12.2.2). Ці відношення задають так званим логічним квадратом (рис. 12-1).

протилежність

підпротилежність

Рис. 12-1. Співвідношення між твердженнями

12.3.2. Безпосередні виводи

Безпосереднім називають вивід, який здійснюють на підставі лише одного тверд­ження (засновку).

¹ Силогістичні висновки належать до числа дедуктивних.

Безпосередні виводи поділяють на виводи за логічним квадратом, перетворення, обернення та протиставлення предикатові. їх контроль слід здійснювати шаб­лонним методом — на основі шаблонів з готовими формами засновків і висновків. Цей метод контролю елементарно простий і максимально надійний. Тому нижче подаємо саме його.

Виведення за логічним квадратом.

• Істинність висновків, отриманих за правилами виведення для логічного квадрата, повинна відповідати значенням табл. 12-2.

Таблиця 12-2

Відношення між істинністю засновку та висновку в безпосередніх висновках¹

Тип засновку	Тип висновку
А	Е	І
А істинне	—	X	І	X
А хибне	—	н	н	І
Е істинне	X	—	X	І
Е хибне	н	—	І	н
І істинне	н	X	—	н
І хибне	X	І	—	І
0 істинне	X	н	н	—
0 хибне	І	X	І	-

У табл. 12-2 літерою "І" позначено істинні твердження, літерою "X" — хибні твердження, а літерою "Н"—невизначені за істинністю твердження.

Приклад. Редакторові на опрацювання надійшов уривок тексту з безпосереднім висновком: (7) Як відомо, деякі поети були художниками (Шевченко, Чюрльоніс та ін.). (2) Інша справа, що не у всіх поетів художні здібності реалізувалися у картинах, скульптурах тощо. (3) Тому можна стверджувати, що всі поети як у душі, так і в дійсності є художниками. У першому реченні маємо істинний засновок типу І. Друге речення до безпосереднього висновку не належить. У третьому реченні автор зробив висновок типу А. Проте у табл. 12-2 на перетині рядка "І істинне" та стовпця "А" записана літера "Н", яка означає, що істинність такого типу висновку є невизначеною, тобто воно може бути і істинним, і хибним. Отже, у поданому уривку допущена логічна помилка.

Перетворення. Перетворенням називають таку логічну операцію, під час якої з одного твердження отримують інше, протилежне за якістю і з запереченим предикатом. Для здійснення цієї операції перед предикатом і змінними слід поставити заперечення "не".

Подамо нормативні шаблони таких правильних перетворень.

• Твердження типу А перетворюється у твердження типу Е.

Приклад. Твердження Всі люди є ссавцями ■ V Д^РУ] перетворюється у твердження Жодна людина не є не ссавцем ■ V Я[Л"|Я1 У].

• Твердження типу Е перетворюється у твердження типу А.

Приклад. Твердження Жодна тварина не має непарної кількості кінцівок ■ V ^ЛҐ|ЯУ] перетворюється у твердження Усі тварини мають парну кількість кінцівок е V Я[ЯЯ|У].

• Твердження типу І перетворюється у твердження типу О.

Приклад. Твердження Деякі люди є піаністами в ЗДУРУ] перетворюється у твердження Деякі люди не є не піаністами ш ЗХ[Х]Р] У].

Кондаков В. И. Введение в логику. М: Наука, 1967. С. 185.

• Твердження типу О перетворюється у твердження типу І.

Приклад. Твердження Деякі люди не є адвокатами з ЗХ/Х]Р¥І перетворюється у твердження Деякі люди є не адвокатами ■ ЗХ/ХР]¥І¹.

Контроль правильності таких висновків здійснюють за поданими шаблонами.

Обернення. Оберненням називають таку логічну операцію, коли на основі твердження утворюють нове, в якому суб'єкт стає предикатом, а предикат — суб'єктом. Пропонуємо шаблони таких обернень, які дають лише істинні результати.

• Твердження типу А обертаються у твердження типу І.

Приклад. Твердження Всі художники мають розвинуте почуття смаку & V Х[ХР¥] обертається у твердження Деякі люди, що мають розвинутий художній смак, є художниками *3¥/¥РХ/.

• Твердження типу Е обертаються у твердження типу Е.

Приклад. Твердження Жоден ув'язнений не є вільною людиною є V Л[.ЛГ|ЯУ] обертається у твердження Жодна вільна люда не є ув'язненою а V У[К|Я^]);

• Твердження типу І обертається у твердження типу І².

Приклад. Твердження Деякі звірі можуть бути злодіями /тобто викрадати у людей речі І в ЗХ/ХР¥] обертається у твердження Деякі злодії є звірами з 3 ¥[ ¥РХ].

Контроль правильності таких висновків здійснюють за поданими шаблонами.

Протиставлення предикатові. Протиставленням називають таку логічну операцію, коли твердження спершу перетворюють, а потім обертають. Подамо шаблони лише тих протиставлень, які дають істинні результати.

• Твердження типу А протиставляється у твердження типу Е.

Приклад. Твердження Всі люди походять від мавп = V Х[ХР¥] протиставляється у твердження Жоден, хто не походить від мавпи, не є людиною = V ¥[\У\РХ],

Дата добавления: 2015-07-08