Критерий фридмана

Критерий многофункциональный представляет угловое преобразование в любой шкале. Он предназначен для сопоставления двух как зависимых, так и независимых выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Нижняя граница выборок – 5 наблюдений, имеются другие варианты, верхняя граница-- не ограничена. Критерий построен на сопоставлении долей в долях единицы или процентах. Суть критерия состоит в определении того, какая доля наблюдений в данной выборке характеризуется данным эффектом и какая доля им не характеризуется. Затем эти доли в процентах переводятся в величины центрального угла (радианы), при этом 100 % составляет 3,14159…., предполагая, что = arcsin (V Р). Критерий позволяет определить, действительно один угол статистически достоверно превосходит другой. Этим критерием решаются три задачи:1) сравнение уровней; 2) сравненпе сдвигов и 3) сравненне распределений. Допустим требуется определить, различаются ли две группы студентов по успешности решения экспериментальной задачи: в первой группе из 20 человек с задачей справились 12 человек, а во второй группе из 25 студентов справились 10 человек. В первом случае процентная доля решивших задачу составит 12/20*100%=60% (А), а во втором случае процентная доля решивших задачу будет: 10/25*100%=40% (В). В радианах эти проценты составят (60%)=1,772 (А) и (40%)=1,369 (В).. Теперь эмпирическое значение рассчитаем по формуле:

где: ₁ -угол, соответствующий большей процентной доле: -- ₂ -угол, соответствующий меньшей процентной доле; -- п ₁ – количество наблюдений в первой группе; --- п ₂ – количество наблюдений во второй группе.

В нашем случае:

≤ ≥

Группы	Эффект есть ----задача Решена	Эффекта нет—задача не решена	Сумма
Испытуемые	Их доля	Количество испытуемых		Их доля	Количество испытуемых		Суммы
1-й группы	60%		А	40%		Б
2-й группы	40%		В	60%		Г
Суммы	100%			100%

Результат формулы равен 1,34.

По таблице критических значений определим уровню значимости, которому соответствует значение ^* = 1,34. Он равен 0,09 (мало).

Для критерия Фишера установлены следующие критические значения:

· 1,64 (для р ≤ 0,05);

· 2,31 (для р ≤ 0,01).

Так как _эмп =1,34 меньше каждого из критических значений (2,31 для р ≤ 0,05 и 2,31 для р ≤ 0,01 ), то различие в результатах ре-шения задачи в первой и второй группах несущественное

АЛГОРИТМ РАСЧЁТА КРИТЕРИЯ ФИШЕРА

1.Начертите четырёхклеточную таблицу из двух строк и двух столбцов; 1-ый столбец – есть эффект, 2-ой столбец – нет эффекта; 1-ая строка – запись данных 1-ой группа, 2-ая строка—запись данных 2-ой группы.

2. Подсчитать к-во испытуемых в 1-ой группе, у которых есть эффект, и записать число в верхней левой ячейке таблицы.

3. Подсчитать к-во испытуемых в 1-ой группе, у которых нет эффекта, и записать число в верхней правой ячейке таблицы. Подсчитать сумму по двум верхним ячейкам. Она должна совпадать с количеством испытуемых первой группы.

4. Подсчитать к-во испытуемых во 2-ой группе, у которых есть эффект и записать число в нижней левой ячейке таблицы.

5. Подсчитать к-во испытуемых во 2-ой группе, у которых нет эффекта, и записать число в нижней правой ячейке таблицы. Подсчитать сумму по двум нижним ячейкам. Она должна совпадать с количеством испытуемых второй группы.

6. Определить процентные доли испытуемых, у которых есть эффект, путем деления их количества на общее к-во человек в данной группе, записать результаты соответственно в левой верхней и левой нижней ячейках в скобках.

Дата добавления: 2015-07-10