T - табличная величина, соответствующая доверительной вероятности, по которой будут гарантированы оценки генеральной совокупности по данным выборки;

σ²- генеральная дисперсия, обычно неизвестная величина.

Генеральная дисперсия берётся из результатов прошлых обследований той же генеральной совокупности или приблизительно прикидывается, исходя из среднего арифметического или размаха той же совокупности.

Исходя из среднего арифметического σ =1/3 • Х (приблизительно).

Исходя из размаха σ = 1/6 • (Х мах - Х міn).

Если имеется небольшая асимметрия нормального распределения, то σ = 1/5 • (Х мах - Х міn) (приблизительно).

При учёте бесповторности выборки её объём можно несколько уменьшить, используя Δ= t*σ: п (N-n):(N-1),

Исходя из последней формулы, будем иметь скорректированный объём выборки (п):

, где

Например, для изучения среднего балла поступающих в вуз из 1000 абитуриентов следует отобрать определённое число человек, которое обеспечивало бы вероятность 0,95 определения среднего балла поступающих в вуз с точностью не менее 0,1 балла. Дисперсию вычислим по размаху возможныхбаллов1/6•(10-1)=1,5.Тогда п=(1,96²•1,5²):0,1²= =864,36, т.е. 864 чел. С поправкой на бесповторность: 864: {[864+(1000-1)]:1000}=464,5; точнее 465 челов

ПРИМЕНЕНИЕМ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

При проведении научных исследований приходится измерять разный материал в шкалах, адекватных его содержа-нию, получая при этом числовые данные с заданной точнос-тью. Поэтому надо уметь не только правильно подбирать шкалы, но и учитывать точность измерений и вычислений. Для этого учеными разработаны рекомендации.

1.Вводится понятие значащие цифры приближнного числа, все цифры которого отличные от нуля, и все нули, ес-ли они содержатся между значащими цифрами или являюся представителями сохранённого разряда (в конце дроби).

2.Чтобы округлить число с точностью до указанного разряда, нужно цифры, стоящие правее этого разряда, от-бросить в дробной части числа или заменить нулями в целой части числа. Последняя сохраняемая цифра округляется по правилам округления:

Дата добавления: 2015-07-10