Порядок расчетов по банковским кредитам

Расходы, связанные с погашением долга, т.е. погашением суммы самого долга (амортизация долга) и выплаты % по нему называются расходами по обслуживанию долга.

Существуют различные способы погашения задолженности. Участники сделки оговаривают их при заключении контракта. В соответствии с условиями контракта составляется план погашения задолженности.

Одним из важнейших элементов плана является определение числа выплат в течение года, т.е. уточнение числа так называемых срочных уплат и их величины.

Срочные уплаты рассматриваются как средства, предназначенные для погашения как основного долга, так и текущих процентных платежей по нему. При этом средства, направленные на погашение основного долга могут быть равными или изменяющимися по каким либо закономерностям, а проценты могут выплачиваться отдельно.

Погашение долга может производиться аннуитетами, т.е. платежами, вносимыми через равные промежутки времени и содержащими как выплату основного долга, так и процентный платеж по нему.

Ниже рассмотрим случай, когда план составлен таким образом, чтобы погашение кредита производилось в конце каждого расчетного периода равными срочными уплатами, включающими выплату основной суммы долга и % по нему и позволяющие полностью погасить кредит в течение установленного срока: каждая срочная уплата будет являться суммой 2 величин: годового расхода по погашению основного долга (R) и процентного платежа по нему (i):

(55)

Расчет срочной годовой уплаты в общем случае производится по формуле:

, (56)

где i - % ставка; n – срок кредита; D – величина долга.

Вместе с тем, в реальных условиях срочная уплата производится существенно чаще. В этих условиях величина срочной уплаты рассчитывается по формуле 57:

где J- срочный аннуитетный платеж, руб.; D – тело кредита (величина кредита), руб.; i – номинальная ставка процента; n – период кредитования, лет; m – количество периодов начисления в году.

Предположим, банк выдал кредит на сумму 40 млн. рублей сроком на 3 года под 15% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежемесячными выплатами в конце каждого месяца, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление % производится раз в месяц. Составим план погашения кредита. Параметры кредита: D = 40 млн. руб.; n = 3 года; i = 0,15; m = 12.

J= 40 000 000*(0,15/12*(1+0,15/12)³⁶)/((1+0,15/12) ³⁶-1=1 386 613 руб.

Величина процентного платежа за 1 месяц составит:

I₁=40 000 000*0,15/12=500 000 руб.

Так как J=R+I, то выплата основного долга определится величиной:

R₁=J-I₁=1 386 613 – 500 000 = 886 613 руб.

Тогда остаток основного долга после 1 месяца будет равен:

D₂=40 000 000 – 886 613 = 39 113 384 руб.

Процентный платеж во втором году составит:

I₂=39 113 387*0,15/12=488 917 руб.

Таблица 30

План погашения кредита, предполагающего схему расчетов

аннуитетными (равными) платежами

Месяц	Остаток долга(D)	% платёж(I)	Месячный расход по погашению основного долга(R)	Месячная срочная уплата(J)
	40 000 000р.	500 000р.	886 613р.	1 386 613р.
	39 113 387р.	488 917р.	897 696р.	1 386 613р.
	38 215 691р.	477 696р.	908 917р.	1 386 613р.
	37 306 774р.	466 335р.	920 278р.	1 386 613р.
	36 386 496р.	454 831р.	931 782р.	1 386 613р.
	35 454 714р.	443 184р.	943 429р.	1 386 613р.
	34 511 284р.	431 391р.	955 222р.	1 386 613р.
	33 556 062р.	419 451р.	967 162р.	1 386 613р.
	32 588 900р.	407 361р.	979 252р.	1 386 613р.
	31 609 648р.	395 121р.	991 493р.	1 386 613р.
	30 618 156р.	382 727р.	1 003 886р.	1 386 613р.
	29 614 269р.	370 178р.	1 016 435р.	1 386 613р.
	28 597 835р.	357 473р.	1 029 140р.	1 386 613р.
	27 568 694р.	344 609р.	1 042 004р.	1 386 613р.
	26 526 690р.	331 584р.	1 055 030р.	1 386 613р.
	25 471 660р.	318 396р.	1 068 217р.	1 386 613р.
	24 403 443р.	305 043р.	1 081 570р.	1 386 613р.
	23 321 873р.	291 523р.	1 095 090р.	1 386 613р.
	22 226 783р.	277 835р.	1 108 778р.	1 386 613р.
	21 118 005р.	263 975р.	1 122 638р.	1 386 613р.
	19 995 367р.	249 942р.	1 136 671р.	1 386 613р.
	18 858 696р.	235 734р.	1 150 879р.	1 386 613р.
	17 707 816р.	221 348р.	1 165 265р.	1 386 613р.
	16 542 551р.	206 782р.	1 179 831р.	1 386 613р.
	15 362 720р.	192 034р.	1 194 579р.	1 386 613р.
	14 168 140р.	177 102р.	1 209 511р.	1 386 613р.
	12 958 629р.	161 983р.	1 224 630р.	1 386 613р.
	11 733 999р.	146 675р.	1 239 938р.	1 386 613р.
	10 494 061р.	131 176р.	1 255 437р.	1 386 613р.
	9 238 623р.	115 483р.	1 271 130р.	1 386 613р.
	7 967 493р.	99 594р.	1 287 019р.	1 386 613р.
	6 680 473р.	83 506р.	1 303 107р.	1 386 613р.
	5 377 366р.	67 217р.	1 319 396р.	1 386 613р.
	4 057 970р.	50 725р.	1 335 889р.	1 386 613р.
	2 722 082р.	34 026р.	1 352 587р.	1 386 613р.
	1 369 494р.	17 119р.	1 369 494р.	1 386 613р.
Итого		9 918 073р.	40 000 000р.	49 918 073р.

Представленный вариант кредитования отражает погашение кредита аннуитетными платежами. Альтернативой ему выступает кредит с дифференцированными платежами. Воспользуемся условиями предыдущего примера:

Таблица 31

План погашения кредита, предполагающего схему расчетов

дифференцированными платежами

Месяц	Остаток долга(D)	% платёж(I)	Месячный расход по погашению основного долга(R)	Месячная срочная уплата(J)
	40 000 000р.	500 000р.	1 111 111р.	1 611 111р.
	38 888 889р.	486 111р.	1 111 111р.	1 597 222р.
	37 777 778р.	472 222р.	1 111 111р.	1 583 333р.
	36 666 667р.	458 333р.	1 111 111р.	1 569 444р.
	35 555 556р.	444 444р.	1 111 111р.	1 555 556р.
	34 444 444р.	430 556р.	1 111 111р.	1 541 667р.
	33 333 333р.	416 667р.	1 111 111р.	1 527 778р.
	32 222 222р.	402 778р.	1 111 111р.	1 513 889р.
	31 111 111р.	388 889р.	1 111 111р.	1 500 000р.
	30 000 000р.	375 000р.	1 111 111р.	1 486 111р.
	28 888 889р.	361 111р.	1 111 111р.	1 472 222р.
	27 777 778р.	347 222р.	1 111 111р.	1 458 333р.
	26 666 667р.	333 333р.	1 111 111р.	1 444 444р.
	25 555 556р.	319 444р.	1 111 111р.	1 430 556р.
	24 444 444р.	305 556р.	1 111 111р.	1 416 667р.
	23 333 333р.	291 667р.	1 111 111р.	1 402 778р.
	22 222 222р.	277 778р.	1 111 111р.	1 388 889р.
	21 111 111р.	263 889р.	1 111 111р.	1 375 000р.
	20 000 000р.	250 000р.	1 111 111р.	1 361 111р.
	18 888 889р.	236 111р.	1 111 111р.	1 347 222р.
	17 777 778р.	222 222р.	1 111 111р.	1 333 333р.
	16 666 667р.	208 333р.	1 111 111р.	1 319 444р.
	15 555 556р.	194 444р.	1 111 111р.	1 305 556р.
	14 444 444р.	180 556р.	1 111 111р.	1 291 667р.
	13 333 333р.	166 667р.	1 111 111р.	1 277 778р.
	12 222 222р.	152 778р.	1 111 111р.	1 263 889р.
	11 111 111р.	138 889р.	1 111 111р.	1 250 000р.
	10 000 000р.	125 000р.	1 111 111р.	1 236 111р.
	8 888 889р.	111 111р.	1 111 111р.	1 222 222р.
	7 777 778р.	97 222р.	1 111 111р.	1 208 333р.
	6 666 667р.	83 333р.	1 111 111р.	1 194 444р.
	5 555 556р.	69 444р.	1 111 111р.	1 180 556р.
	4 444 444р.	55 556р.	1 111 111р.	1 166 667р.
	3 333 333р.	41 667р.	1 111 111р.	1 152 778р.
	2 222 222р.	27 778р.	1 111 111р.	1 138 889р.
	1 111 111р.	13 889р.	1 111 111р.	1 125 000р.
Итого		9 250 000р.	40 000 000,00р.	49 250 000,00р.

Как и в предыдущем варианте кредитования проценты за каждый месяц начисляются исходя из остатка непогашенной части кредита (за первый месяц 40 000 000*0,15/12=500 000 рублей, за второй месяц – (40 000 000- 1 111 111)*0,15/12 и т.д.). Вместе с тем в данном случае основной долг по кредиту, погашаемый ежемесячно, не меняется и составляет 1 111 111 руб. (40 000 000 руб/36), напротив, месячная срочная уплата, включающая погашение основного долга и начисленных процентов, в каждом месяце различна. По величине суммарных процентных платежей дифференцированный кредит оказался дешевле аннуитетного, что обусловлено более интенсивным погашением основной части долга в первых периодах погашения процентов при дифференцированном кредите. В результате с 1 по 17 месяц начисления процентов суммарная стоимость обслуживания дифференцированного кредита, оказалась дороже, чем в случае с аннуитетом, что может создать сложности для заемщика, не имеющего возможности оплачивать, предположим, более 1 400 000 рублей по кредиту в месяц. В этих условиях аннуитетный кредит становится предпочтительнее дифференцированного.

Наименее интересным для вкладчика является одна из схем потребительского кредитования, реализуемая, главным образом, в торговых центрах. Предположим, покупатель обратился в банк с просьбой о предоставлении кредита на покупку телевизора стоимостью 9000 руб. Банк предо­ставил покупателю потребительский кредит на срок 1,5 года с рас­четом по схеме простых процентов на основе годовой процентной ставки 12 % с ежемесячными погашениями постнумерандо. Сумму денег, которую покупатель должен ежемесячно перечислять банку определяют по формуле:

J= 9000/18 *(1 + 0,12*1,5) = 590 руб.

В данном случае начисление процентов на первоначальную сумму кредита в условиях ежемесячного погашения частей основного долга не только вступает в противоречие со здравым смыслом, но и противоречит положениям Гражданского кодекса РФ.

Учитывая важность знаний из области финансовой математики для подготовки квалифицированного экономиста для самостоятельного изучения рекомендуются литературные источники:

1. Р. Брейли, С. Майерс «Принципы корпоративных финансов»

2. А. Мицкевич «Финансовая математика»

3. К. Самаров «Финансовая математика: практический курс»

4. Я. Мелкумов «Финансовые вычисления»

5. М. Ефимова «Финансовые расчеты: практикум»

6. Е. Четыркин «Финансовая математика».

Дата добавления: 2015-07-08