Теория оптимизации (теория экстремальных

ЗАДАЧ) - раздел математики, в котором изучаются свойства и разрабатываются методы решения различных экстремальных за­дач. Постановка всякой задачи оптимизации обязательно вклю­чает два объекта - множество допустимых решений (точек) и це­левую функцию (в общем случае - функционал), которую следует максимизировать или минимизировать на допустимом множе­стве. Иногда, говоря о задаче оптимизации, имеют в виду поиск не минимума (максимума), а точной нижней (верхней) грани це­левой функции на допустимом множестве.

В зависимости от типа целевой функции и вида допустимого множества получаем тот или иной раздел теории оптимизации. Основными среди них являются задачи математического програм­мирования (см.): линейного, квадратичного, выпуклого, геометричес­кого, нелинейного, дискретного, динамического, стохастического (см.), вариационное исчисление, теория оптимального управления.

В теории многокритериальной оптимизации максимизации (минимизации) подлежат сразу несколько целевых функций на одном и том же допустимом множестве. Поскольку на одном ре­шении (в одной точке) экстремумы нескольких функций, как пра­вило, не достигаются, то в этой теории ключевую роль играет понятие парето-оптимального (эффективного, неулучшаемого) решения. Последним является такое допустимое решение, кото­рое не может быть улучшено (т.е. увеличено или уменьшено -в зависимости от того, максимизируется или минимизируется дан­ная целевая функция) ни по одной целевой функции без ухудше­ния значения какой-то другой целевой функции. В настоящее время теория многокритериальной оптимизации является само­стоятельным разделом теории оптимизации, в которой получен целый ряд важных теоретических результатов. Эта теория, кро­ме того, находит успешное применение в самых различных обла­стях техники и экономики.

• 1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач /
Ф.П. Васильев. - М.: Наука, 1988. 2. Г и л л Ф. Практическая оптимизация /
Ф. Гилл, Н.. Мюррей, М. Райт. - М.: Мир, 1985. 3. Иоффе А.Д. Теория
экстремальных задач/ А.Д. Иоффе, В.М. Тихомиров. - М.: Наука, 1974.
4. Моисеев Н.Н. Методы оптимизации/Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов,
Е.М. Столярова. - М.: Наука, 1978. 5. Н о г и н В.Д. Основы теории оптими­
зации / В.Д. Ногин. - М.: Высшая школа 1986. 6. Ногин В.Д. Принятие
решений в многокритериальной среде: количественный подход / В.Д. Но­
гин.-М.: Физматлит, 2002. 7. П од иновский В.В. Парето-оптимальные
решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. - М.:
Наука, 1982. 8. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый под­
ход / Э. Полак. - М.: Мир, 1974. 9. Пшеничный Б.Н. Численные методы
в экстремальных задачах / Б.Н. Пшеничный, Ю.М. Данилин. - М.: Наука,
1975. В.Д. Ногин

ТЕОРИЯ СИСТЕМ - термин, введенный в 30-е гг. XX в. Л. фон

Берталанфи [2, 3, 32], которого считают основоположником это­го направления. Биолог по основной профессии, Берталанфи пер­вый доклад о своей новой концепции сделал на философском се-

минаре, пользуясь в качестве исходных понятий терминологией философии.

Основным новым понятием, введенным Берталанфи, было понятие открытой системы (см.).

Проведенные после публикации концепции Л. фон Берталан­фи международные симпозиумы, часть трудов которых переве­дена на русский язык и опубликована в [9, 15], закрепили это на­правление как самостоятельное, расширили круг специалистов, принимавших участие в его развитии, хотя и не всегда пользо­вавшихся терминологией Л. фон Берталанфи.

Нужно отметить особую роль в становлении этого направле­ния Э.Л. Наппельбаума, В.Н. Садовского, Э.Г. Юдина, обеспе­чивших перевод и издание первых сборников работ международ­ных симпозиумов по теории систем [9,15 и др.], СП. Никанорова, инициировавшего перевод ряда первых зарубежных работ по системным исследованиям [16, 31].

Важный вклад в становление системных представлений внес в начале XX в. (еще до Л. фон Берталанфи) наш соотечественник А.А. Богданов [4]. Однако в силу исторических причин предло­женная им всеобщая организационная наука тектология (см.) не нашла распространения и практического применения.

В нашей стране вначале теорию систем активно развивали философы [19, 20, 22, 25, 26, 27 и др.]. Ими были разработаны концептуальные основы, терминологический аппарат, исследо­ваны закономерности функционирования и развития сложных систем, поставлены другие проблемы, связанные с философски­ми и общенаучными основами системных исследований. Ряд ва­риантов теории систем был предложен философами (А.И. Уёмов [26 и др.], Ю.А. Урманцев [20, 27], B.C. Тюхтин [20, 25], В.Н. Са­довский [19]).

Однако философская терминология не всегда легко прелом­ляется к практической деятельности. Поэтому потребности прак­тики привели к тому, что в 60-е гг. XX в. при постановке и иссле­довании сложных проблем проектирования и управления довольно широкое распространение получили термины:

системотехника (см.), предложенный в 1962 г. Ф.Е. Темнико-вым [23] (основателем первой в стране кафедры, развивающей теорию систем, созданной в Московском энергетическом инсти­туте и названной кафедрой системотехники) и широко использу­емый в последующем применительно к техническим системам;

системология (см.), предложенный в 1965 г. И.Б. Новиком и широко использовавшийся В.Т. Куликом [11], Б.С. Флейшманом [29]), В.В. Дружининым, Д.С. Конторовым [8] и др.

Отечественными и зарубежными специалистами по матема­тике, техническим наукам, экономике был предложен ряд вари­антов теории систем [I, 6-11, 13, 14, 23-29 и др.].

Для обобщения дисциплин, связанных с исследованием и про­ектированием сложных систем, служит термин системные иссле­дования (см.) [22], а иногда сохраняется термин системный подход (см.), который широко использовался в первые годы становле­ния теории систем в двух смыслах - в смысле методологического направления философии и в прикладном аспекте, как синоним понятия комплексный подход. В последнем случае многие работы только постулировали необходимость комплексности, многоас­пектного рассмотрения проблемы, что в принципе уже было по­лезно, однако в этих работах не предлагались конкретные мето­ды и методики, помогающие реализовать такой подход.

Наиболее конструктивным из направлений системных иссле­дований в настоящее время считается системный анализ (см.), который впервые появился в работах корпорации RAND в связи с задачами военного управления в 1948 г. [12], получил распрост­ранение в отечественной литературе после перевода книги С. Оптнера «Системный анализ деловых и промышленных проблем» [16], широко использовался в работах Центрального экономико-математического института (работы Ю.И. Черняка [30] и др.), в работах томской школы системных исследований [17, 18 и др.] и других школ и в 80-е гг. XX в. был введен в учебные планы вузов нашей страны Ф.И. Перегудовым.

Первым учебником по теории больших систем управления для технических специальностей был учебник А.А. Денисова и Д.Н. Колесникова [7], первым учебником для специальностей по управлению экономикой - учебник коллектива авторов [21].

В настоящее время продолжают разрабатываться варианты теории систем, теоретические и прикладные - для различных кон­кретных областей.

• 1. Акофф Р. О целеустремленных системах/ Р. Акофф, Ф.. Эмери. - М: Сов. радио, 1974. 2. Берталанфи Л. фон. История и статус обшей тео­рии систем / Л. фон Берталанфи // Системные исследования: Ежегодник, 1972. -М.: Наука, 1973. -С. 20-37. 3. Берталанфи Л. фон. Общая теория сис­тем: критический обзор / Л. фон Берталанфи // Исследования по общей тео-

₄₇-"59

рии систем. -М.: Прогресс, 1969.-С. 23-82. 4. Богданов А. А. Всеобщая организационная наука: Тектология / А.А. Богданов. В 2 кн. - М., 1905 -1924. 5. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. 6. Г и г Дж. ван. Прикладная общая теория систем В 2 кн. / Дж. ван Гиг. -М.: Мир, 1981.7. Денисов А.А. Теория больших систем управления: учеб. пособие для вузов / А.А. Денисов, Д.Н. Колесников. - Л.: Энергоиздат, 1982. 8. Дружинин В.В. Проблемы системологии: проблемы теории сложных систем / В.В. Дружинин, Д.С. Конторов. - М.: Радио и связь, 1976. 9. Ис­следования по общей теории систем: Сб. переводов / Под ред. В.Н. Са­довского иЭ.Г. Юдина.-М.: Прогресс, 1969. 10. К вей д Э. Анализ слож­ных систем/Э. Квейд.-М.: Сов. радио, 1969.11. Кул и к В.Т. Современная теория организации систем - системология / В.Т. Кулик. - Киев: Знание, 1971. 12. Лопухин М.М. ПАТТЕРН - метод планирования и прогнозирования научных работ/М.М. Лопухин. -М.: Сов. радио, 1971. 13. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, И. Такаха-ра. - М.: Мир, 1978. 14. Месарович М. Теория иерархических много­уровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. - М.: Мир, 1973. 15. О б щ а я теория систем / пер. с англ. В.Я. Ахтаева и Э.Л. Наппельбаума. -М.:Мир, 1966. 16. Оптнер С. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем/С. Оптнер, - М.: Сов. радио, 1969. 17. Основы системного подхода и их приложение к разработке территориальных АСУ / Под ред. Ф.И. Перегудова. -Томск: Изд-во ТГУ, 1976.18. Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ: учеб. пособие / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тара-сенко. -М.: Высшая школа, 1989. 19. Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ / В.Н. Садовский. - М.: На­ука, 1974. 20. Система. Симметрия. Гармония/Под ред. B.C. Тюхтинаи Ю.А. Урманцева. -М.: Мысль, 1988. 21. Системный анализ в экономи­ке и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. -Л.: Политехника, 1990. 22. Системные исследования: Ежегодник, 1973. -М.: Наука, 1974-1983. 23. Темников Ф.Е. Высокоор­ганизованные системы / Ф.Е. Темников //В кн.: Большие системы: теория, ме­тодология, моделирование.-М.: Наука, 1971.-С. 85-94.24. Волкова В.Н. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983.

25. Тюхтин B.C. Отражение, система, кибернетика: теория отражения в свете кибернетики и системного подхода / B.C. Тюхтин. - М.: Наука, 1972.

26. У ё м о в А.И. Системный подход и общая теория систем / А.И. Уёмов. -М.: Мысль, 1978. 27. Урманцев Ю.А. Опыт аксиологического построе­ния общей теории систем / Ю.А. Урманцев //Системные исследования: Еже­годник, 1971.-М.: Наука, 1972.-С. 128-152. 28.Урецкий Я.С. Системо-софия / Я.С. Урецкий // В сб. трудов VII Междунар. научно-практич. конф.: Системный анализ в проектировании и управлении. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - С. 34-36 29. Флейшман Б.С. Основы системологии / Б.С. Флейш-ман. - М.: Радио и связь, 1982. 30. Ч е р н я к Ю.И. Анализ и синтез систем в экономике / Ю.И. Черняк - М.: Экономика, 1970. 31. Янг С. Системное управление организацией / С. Янг. - М.: Сов. радио, 1972. 32. В е г t а 1 a n f у

L. von. General System Theory - a Critical Review / L. von Bertalanfy // General
System, vol. VII, 1962, P. 1-20. В.Н. Волкова

ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА - это задача линейного программи­рования специального вида. Ее существо состоит в следующем.

Есть т пунктов отправления (поставщиков) груза А_х, А₂,.... А_т, в которых сосредоточены запасы некоторой однородной про­дукции в объемах соответственно а_р а₂,..., а_т, и п пунктов назна­чения (потребителей груза) В_{, В_2>..., В_п, которые требуют данную продукцию в объемах соответственно b_v b₂,..., b_n. Воз­можности поставщиков ограничены некоторыми числами, харак­теризующими количество единиц имеющейся у данного постав­щика продукции. Соответственно потребности потребителей описываются некоторыми числами (указывающими количество единиц необходимой продукции). Продукция однородна, поэто­му любой поставщик может предложить ее любому потребите­лю. Предполагается, что транспортировка продукции возможна от любого поставщика А._х к любому потребителю В, и известны транспортные издержки е.. перевозки единицы груза по маршру­ту Afij. Стоимости таких перевозок составляют матрицу транс­портных издержек. Нужно так организовать транспортировку продукции (груза) от поставщиков к потребителям, чтобы сум­марные транспортные расходы были минимальными. Задача предполагается разрешимой в том смысле, что общий объем воз­можных поставок груза не должен быть меньше общего объема потребностей потребителей.

Экономико-математическая модель транспортной задачи в матричной постановке формулируется следующим образом.

Пусть Су - стоимость перевозки единицы продукции от i-ro поставщика ку'-му потребителю, ар максимальный объем возмож­ных поставок /-го потребителя и Ь,- объем потребностей у-го по­ставщика,/= \,2,...,m\j- 1,2,..., л. Обозначим через х_{. величину объема перевозок оту'-го поставщика к»'-му потребителю.

Найти такие значения объема перевозок грузов, т.е. план пе­ревозок - матрицу X - (х..), i = i,m; j = 1,я, удовлетворяющую оп­ределенным условиям (2).

Математическая модель транспортной задачи имеет вид сле­дующей задачи линейного программирования:

47*

m л

£ £ % ' ^xii ~* ^min

/=1>1 (1)

при условиях:

m

2>y ^=bj> 7 = 1.2,-»", /. '=1

Х-Ку^я,-, / = l,2,...,m, (2)

7=1 *_y>0 f' = l,2,...,m; у = 1,2,...,л.

В задачах больших размерностей, связанных с планировани­ем перевозок однородных массовых грузов (например, нефтепро­дуктов, угля, гравия, зерна и т.д.). как правило, имеются десятки пунктов отправления и сотни пунктов потребления данного гру­за. Если планирование перевозок осуществлять на основе клас­сической транспортной задачи в матричной постановке, то по­требуется предварительно рассчитать затраты с.., связанные с перевозкой единицы груза из каждого пункта отправления A_i в каждый пункт потребления В., и соответствующая матрица удель­ных затрат будет содержать тысячи элементов, что усложняет процедуру подготовки исходных данных при решении практи­ческих задач. Между тем реальные перевозки массовых грузов осуществляются по автомобильным, железнодорожным или вод­ным транспортным сетям. Число коммуникационных участков в таких сетях обычно лишь немногим превосходит число связыва­емых пунктов. Поэтому естественно использовать информацию о затратах по перевозке единицы груза по каждому участку сети. Тогда при тех же десятках пунктов отправления груза и порядка сотни пунктов потребления исходная информация об удельных затратах будет содержать немногим более сотни величин.

Кроме того, при использовании экономико-математической модели транспортной задачи в матричной постановке не учиты­ваются:

• ограничения по пропускным способностям отдельных ком­муникаций;

• возможность перевозки груза в обоих направлениях между пунктами;

• наличие транзитных пунктов, через которые груз может перевозиться, хотя эти пункты не требуют этот груз.

В сетевой постановке ограничения и особенности такого рода учитываются. В частности, рассматривается перевозка однород­ного груза в транспортной сети, содержащей п пунктов (вершин, узлов), которые соединены г коммуникациями_(дорогами).

Введем обозначения: к- номер пункта, к = 1,п, который с дру­гими пунктами соединен коммуникациями (дорогами); s - номер дороги, s~\,r (перевозка груза возможна в обоих направлениях движения по дороге); Ь_к - потребность к-го пункта в грузе (при этом если Ь_к < 0, то груз вывозится из этого пункта; если Ь_к > О, то в пункт к ввозится груз в количестве Ь_к, если же Ь_к = 0, то это транзитный пункт; C_s - стоимость перевозки единицы груза по у-й дороге, s = \,rq_s - пропускная способность s-й дороги, т.е. по этой дороге нельзя провезти больше указанного количества,

Л

Аналогично может быть поставлена задача, в которой требу­ется составить план перевозок, который бы минимизировал сум­марные транспортные издержки.

Обозначим допустимый план такой задачи х = (x_vx₂,...,

х...... х_г), где x_s - количество груза, которое везется по s-й дороге.

В этом случае экономико-математическая модель транспортной задачи в сетевой постановке имеет следующий вид:

г
s=\

j_sek i_sek

где j - все дороги, которые входят в пункт к\ i - все дороги, которые выходят из пункта к;

x_s<q_s, s = \,r, x_s >0, • s = \7r.

Для решения транспортной задачи предложено много различ­ных методов. По-видимому, наиболее эффективным среди них является так называемый метод потенциалов, который основан на теории двойственности (см. Двойственная задача в линейном программировании).

• 1.Ашманов С.А. Линейное программирование/ С.А. Ашманов. - М.: Наука, 1981. 2. Канторович Л.В. Применение математических методов в вопросах анализа грузопотоков / Л.В. Канторович, М.К. Гавурин. - М:

Изд-во АН СССР, 1949. 3. Конюховский П.В. Математические методы
исследования операций в экономике / П.В. Конюховский. - СПб.: Издатель­
ство «Питер», 2000. 4. Ляшенко И.Н. Линейное и нелинейное програм­
мирование/ И.Н. Ляшенко, Е.А. Карагодова, Н.В. Черникова, Н.З. Шор. ~
Киев: Вища школа, 1975. 5. Ногин В.Д. Основы теории оптимизации /
В.Д. Ногин и др. - М.: Высшая школа, 1986. В.Н. Юрьев, В.Д. Ногин

О -------------------------

УПРАВЛЕНИЕ - в широком смысле функция системы, ориенти­рованная либо на сохранение основного качества, т.е. совокуп­ности свойств, утрата которых ведет к разрушению системы в условиях изменения среды (см.), либо на выполнение некоторой программы, обеспечивающей устойчивость (см.) функциониро­вания, гомеостаз (см.), достижение определенной цели (см.).

Понятие управление не формализовано настолько, чтобы мож­но было дать его точное и при этом достаточно полное формаль­ное описание.

Систему, в которой реализуется функция управления, назы­вают системой управления и выделяют в ней две подсистемы: уп­равляющую (осуществляющую функцию управления) и управляе­мую (объект управления).

В технических системах управляющую подсистему часто на­зывают системой регулирования. Применительно к социально-экономическим системам используют термины система органи­зационного управления (см.) и система, реализующая основную деятельность (производство, обслуживание и т.п.).

Однако разделение системы на управляющую и управляемую не всегда можно осуществить однозначно, В сложных развиваю­щихся системах эти блоки могут быть совмещены. Такой режим называют саморегулированием.

Если управление осуществляется сознательно, то управляю­щая система создается субъектом управления (см. «Наблюда­тель»), который формирует цель (цели) управления. Иногда субъект управления отождествляется с управляющей системой, а в качестве цели принимается выполнение программы управления.

Это особенно характерно для социально-экономических сис­тем, но возможно и в технических (например, в системах телеуп­равления размещение на объекте управления устройства приема

и передачи информации можно относить как к объекту, так и к управляющей системе).

Для исследования процессов управления в технических сис­темах разработана теория автоматического управления.

В этой теории термин управление используется в более узком смысле - как краткое название целенаправленного управляюще­го воздействия.

Большим достижением теории автоматического управления являются разработанные в ней общие принципы управления, ко­торые названы фундаментальными [1-6] и представляются доста­точно общими. Их пытаются применить и для управления в со­циально-экономических системах.

Основные из этих принципов следующие.

1. Принцип разомкнутого, или программного, управления. Сущность его состоит в том, что управление осуществляется с помощью заданного алгоритма или программы. Условно этот принцип управления представлен на рис. 1, на котором показа­ны: устройство, вырабатывающее программу или закон функци­онирования x(t), устройство управления (которое принято обо­значать специальным знаком - кругом, разделенным на секторы), вырабатывающее совокупность управляющих воздействий u(t), объект управления, помехи z„ выходной результат у_ъых. В неко­торых случаях блок выработки закона управления и управляю­щее устройство совмещены.

Схема имеет вид разомкнутой цепи, в которой основное воздей­ствие передается от входа к выходу, выполняя заданную программу (закон функционирования), что и дало название принципу.

При таком принципе управления помехи г, могут исказить желаемое у_вых. Тем не менее благодаря простоте этот принцип широко используется. По нему построены устройства пуска му­зыкальной шкатулки, магнитофона и других аудиоустройств, станки с программным управлением, управление конвейером.

Подобием этого принципа можно считать управление рабо­той раба в рабовладельческом обществе на начальной ступени его развития при жестоких рабовладельцах, не учитывавших по­требности раба как человека, подавляющего его человеческое до­стоинство и принуждающего четко выполнять предписанную программу.

2. Принцип компенсации, или управления по возмущениям. Этот принцип называют также принципом управления с упреждени­ем. При таком принципе используется устройство, измеряющее помехи и вырабатывающее компенсирующие воздействия, кото­рые корректируют закон управления. Устройство такого рода называют компенсирующим устройством.

Принцип иллюстрируется рис. 2.

Простейшим примером такого принципа являются устрой­ства, обеспечивающие стабилизацию напряжения при колебани­ях постоянного тока.

К настоящему времени в теории автоматического управления разработано много разнообразных компенсационных механиз­мов, в соответствии с типом которых выделяют соответствую­щие подклассы устройств и даже детализируют принцип компен­сационного управления в соответствии с этими видами устройств.

Этот принцип используется при планировании на предприя­тиях: при разработке планов учитывается, что производитель­ность труда зависит от износа оборудования, от квалификации рабочих, смены и т.п., и при расчете времени на выполнение пла­новых заданий вводятся соответствующие корректировки в фор­ме коэффициентов износа оборудования, коэффициентов смен­ности и т.п.

Применительно к управлению обществом можно считать что в условиях феодального строя помещик старался учитывать в ка кой-то мере человеческие потребности крепостного работника чтобы избежать бунтов или снискать любовь крепостных, что обеспечивало условия для более эффективного их труда,

3. Принцип обратной связи, или управления по отклонению

Этот принцип иллюстрируется на рис. 3, где показано, что получаемые значения >>_ВЬ1Х корректируются на основе измерения отклонений Ду от требуемого результата у_гре6, называемого в теории автоматического управления «уставкой».

Понятие обратной связи легко иллюстрируется на примерах технических и электронных устройств.

Однако при использовании этого понятия применительно социально-экономическим системам оно не всегда верно инте| претируется.

■ч.^;

Рис.3

Часто ограничиваются только фиксацией рассогласовани| между требуемым у_Тре6 и фактическим у_вш значением регули| мого параметра, а необходимо учитывать и реализовыват^ элементы, не забывая замкнуть контур обратной связи, вы]" тывая в блоке обратной связи соответствующие управляющие! действия, которые скорректируют закон управления АО-Обратная связь может быть отрицательной и положителы Отрицательная обратная связь противодействует тенде ям изменения выходного параметра, т.е. направлена на ^соХР* ние, стабилизацию требуемого значения параметра (напр! количества выпускаемой продукции и т.п.).

Положительная обратная связь сохраняет и усиливает тенден­ции происходящих в системе изменений того или иного выход­ного параметра (что используется при моделировании развива­ющихся систем).

Примером строя, основанного на использовании стабилизи­рующей (отрицательной) обратной связи в управлении, является классический капитализм: обратная связь обеспечивается регу­лированием рынка рабочей силы, т.е. увольнением работников при перепроизводстве товаров или, напротив, дополнительным приемом на работу при необходимости увеличить производство товаров.

4. Совмещение принципов обратной связи и управления с уп­реждением.

Для совершенствования управления используют различные способы совмещения принципов управления. В частности, модель типа приведенной на рис. 4, Такая модель является основой адап­тации (см.).

Совмещение принципов используют и в социально-экономи­ческих системах. Поскольку реализация принципа обратной связи при развитии капиталистического строя сопровождается безработицей и социальными проблемами, используются компен­сационные механизмы в форме социальных программ (пособие по безработице и т.п.), уменьшающих возможность кризисов.

По принципу обратной связи функционируют основные регуляторы организма человека (при прикосновении к горячему утюгу человек автоматически отдергивает руку и т.п.). Такой эффект подобен работе термостата (регулятора температуры). Но регуляторы человека только в раннем детстве работают по прин­ципу термостата. В последующем, обжегшись или оступившись несколько раз, ребенок приобретает условный рефлекс, оберега­ющий его от боли, и регуляторы человека начинают работать по принципу, называемому гомеостазом (см.), упрощенной моделью которого может быть сочетание принципов управления, приве­денное на рис. 4.

Рассмотренные фундаментальные принципы управления в той или иной форме используются в различных областях управления - от регулирования в технических системах (применительно к таким системам в английском языке используются термины control, rule, pilot и т.п.) до управления коллективами людей (здесь обобщающий широкий термин «управление» даже в нашей стра­не стал заменяться термином «менеджмент» от английского manage).

Рис.4

Способы реализации этих принципов наиболее исследованы для управления в технических системах, не включающих соци­альные или экономические аспекты. А для социально-экономи­ческих систем эти принципы в большей мере используются как \ объяснительные, поскольку практически невозможно в управле-i нии государством исследовать и учесть все многообразные «ме-I. ханизмы» регулирования - экономические, финансовые, соци- ] альные и т.д.

) Поэтому в науках об управлении социальными коллектива-

| ми и сообществами выделяют сферы управления (государством, | предприятием, научным или учебным коллективом и т.п.) и для! этих сфер разрабатывают более конкретные принципы управле- I ния, формы и методы их реализации.

1 В то же время есть в управлении сложными открытыми систе-

мами с активными элементами, в частности социально-экономи-j ческими системами, некоторые общие принципы и способы уп­равления, которые имеет смысл кратко рассмотреть.

Способы управления государством, предприятием. Еще в пе­
риод становления городов-государств Древней Греции возникли
два способа управления коллективными работами и сообщества-
\ ми людей, которые существуют и по сей день:
_; 1) введение правил взаимоотношений между людьми (правил

этики, морали, заповедей, законов религии, в последующем - свет-Ц ских законов и правовых норм);

2) с помощью чиновничества (т.е. административного аппа­рата управления комплексом работ, общиной, городом, районом, государством).

При выборе первого способа управления говорят о «право­вом государстве», управляемом системой законов («Власть - за­кону»), при выборе второго способа - о «тоталитарном государ­стве», управляемом единоличным диктатором или чиновничьим аппаратом («Власть - монарху» или «Власть - чиновникам»).

В современных условиях существуют, как правило, промежу­точные формы, которые и являются предметом дискуссий поли­тических партий, придерживающихся разных принципов по по­воду форм и методов управления страной.

Управление с помощью целеобразования. Теория систем подска­зывает еще один способ управления [8]. Он основан на законо­мерности самоорганизации (см.), в соответствии с которой актив­ные элементы, входящие в систему, всегда являются носителями негэнтропийных тенденций.

На уровне человека и социальных коллективов эта законо­мерность реализуется с помощью целеобразования. Если человек ставит цель (см.), чего-то хочет сам, то он непременно стремится это реализовать.

Степень сопротивления зависит от типа личности, ее психо­логических характеристик: бывают конформисты, которые гото­вы делать то, что делают другие, или даже готовы подчиняться целям других людей, особенно если эти цели выработал коллек­тив, а бывают, напротив, личности с большой самостоятельнос­тью мышления и сопротивляемостью навязываемым им мнениям и действиям.

Если использовать эту особенность человека как активного элемента социально-экономической системы, его стремление к реализации себя, к самостоятельной постановке своих целей (т.е. к целеобразованию, целеполаганию), то можно говорить о спо­собе управления, использующем активность личности и ее стрем­ление к целеобразованию [8, С. 190-192].

Способ самоорганизации, самоуправления характерен для творческих профессий. Он часто проявляется во время войн. В мирное время труднее использовать этот способ управления.

Но в истории нашей страны (20-30-е гг. XX в.) был период, когда члены общества с энтузиазмом работали ради поставлен­ных коллективно целей («индустриализация», «строительство социализма» и т.д.).

Способ управления, основанный на участии в целеобразова-нии активных элементов (человек, предприятие, регион и т.п.), является перспективным. Но этот способ - самый сложный. Не все люди способны к целеобразованию и стремятся участвовать в формулировании целей.

Зарубежные исследователи утверждают, что активных лично­стей в стране около 10%, а большинство населения страны гото­во выполнять цели, поставленные руководством.

Первые два из рассмотренных способов управления основа­ны на принуждении: административном или с помощью установ­ленных законов (второе - более демократичное, но все-таки при­нуждение).

Основа третьего способа - способность человека, предприя­тия, региона и т.п. к самоорганизации (см.).

В каждой конкретной ситуации нужно выбирать разумное сочетание этих принципов с учетом необходимости и возможно­сти их реализации.

Термин «управление» в социально-экономических системах охватывает широкий спектр понятий и функций - планирование, организация, регулирование и т.д. Для реализации этих функций разрабатывают специальные методы и модели. Для обеспечения управления такими системами полезно учитывать закон необхо­димого разнообразия У.Р. Эшби (см.) и другие закономерности си­стем (см. Введение).

• 1.Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Автома­
тическое регулирование непрерывных линейных систем. Изд. 2-е, перераб. /
; А.А. Воронов. - М.: Энергия, 1980. 2. Воронов А.А. Основы теории ав­
томатического управления: особые линейные и нелинейные системы. Изд. 2-е.,
перераб. /А.А. Воронов. -М.: Энергия, 1981.3. Красовский А.А. Осно-
{ вы автоматики и технической кибернетики / А.А. Красовский, Г.С. Поспе-
; лов. - М.: Госэнергоиздат, 1962. 4. П о п о в Е.П. Автоматическое регулиро­
вание и управление/Е.П. Попов. - М.: Физматгиз, 1962. 5. Техническая
кибернетика: теория автоматического регулирования. Кн. 3 / Под ред.
В.В. Солодовникова. -М.: Машиностроение, 1969. 6. Юревич Е.И. Тео­
рия автоматического управления. / Е.И. Юревич. - Л.: Энергия, 1969. 7. В о л -
кова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: / В.Н. Волкова,
А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. Изд. 3-е - СПб.: СПбГПУ,
2003. 8. Волкова В.Н. Искусство формализации / В.Н. Волкова. - СПб.:
Изд-во СПбГПУ, 1999. В.Н. Волкова

УСТОЙЧИВОСТЬ. Под устойчивостью в широком смысле по­днимают способность системы возвращаться в состояние равно-

весия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних (или в системах с активными элементами - внутренних) возмущающих воздействий. Эта способность обыч­но присуща системам при постоянном значении выходных резуль­татов только тогда, когда отклонения не превышают некоторого предела.

Простейшим случаем устойчивого состояния системы явля­ется равновесие (см. Введение), т.е. такое состояние, в котором система остается сколь угодно долго при отсутствии возмущаю­щих воздействий.

Состояние равновесия, в которое система способна возвра­щаться после воздействия на нее возмущающих воздействий, на­зывают устойчивым состоянием равновесия. Возврат в это состо­яние может сопровождаться колебательным процессом. Соответственно в сложных системах возможны неустойчивые со­стояния равновесия.

Понятие устойчивости обычно поясняют на

------ 1 j—■— примерах: простейший пример - устойчивое

\~У состояние шарика в ямке до величины откло-

нений (под воздействием внешних возмуще- Рис 1

ний), которые не выбрасывают его из ямки

(рис. 1).

Для технических систем разработана теория устойчивости, основы которой были заложены А. Пуанкаре и A.M. Ляпуновым. В этой теории сформировалось достаточно большое число мето­дов и моделей исследования устойчивости, критериев определе­ния устойчивости: критерии Рауса-Гурвица, Найквиста, Михай­лова.

Понятия равновесия и устойчивости в социально-экономичес­ких системах, несмотря на кажущуюся аналогию с технически­ми, - гораздо более сложные понятия, и ими можно пользовать­ся в основном как некоторыми аналогиями для предварительного описания поведения (см. Введение) системы, вводя для оценки этих состояний некоторые косвенные характеристики.

Тем не менее для пояснения проблемы устойчивости в соци­ально-экономических системах вначале пытались использовать аналогии с техническими системами, понятия и методы теории автоматического управления (ТАУ).

В частности, при анализе устойчивости экономических про­цессов применялись метод логарифмических частотных характе-

ристик, разработанный для динамических систем высокого по­рядка, некоторые из методов анализа устойчивости нелинейных систем (например, метод гармонического баланса).

Первые объяснительные модели стабилизации функциониро­вания социально-экономических систем базировались на одном из фундаментальных принципов ТАУ - принципе обратной свя­зи. При этом с учетом сложности процессов в таких системах пред­лагалось представлять процессы в них в виде совокупности контуров обратной связи по различным контролируемым пара­метрам, взаимодействие между которыми не предусматривалось.

Такого рода идея была положена в основу создания первой очереди автоматизированных систем управления (АСУ): контро­лировались и регулировались разрозненные параметры, «устав­ки» для которых, как правило, вырабатывались независимо одна от другой.

В последующем стали разрабатывать модели, в которых пред­принимались попытки объединения разрозненных параметров.

Например, Ю.И. Черняк [12] предложил многоконтурную модель регулирования в виде совокупности контуров обратной связи по различным регулируемым параметрам объекта. Коррек­тирующие команды вырабатываются в соответствии с «уставкой», которую можно определять на основе цели управления, входя­щей в систему задающим блоком. Цель структурируется на под-цел и-«уставки» для различных регулируемых параметров.

На отображении обратных связей (положительных и отрица­тельных) основаны также имитационные динамические модели (ИДМ) Дж. Форрестера [10] (см. Имитационное динамическое мо­делирование).

Эти модели позволяют при анализе устойчивости ситуаций в сложных системах исследовать чувствительность к дестабилизи­рующим параметрам. В отличие от обычных моделей с обратной связью в ИДМ один и тот же параметр может входить в разные контуры обратной связи, т.е. имеет место некоторое отображе­ние взаимосвязей параметров.

При развитии такого рода моделей они начинают базиро­ваться на учете не только классической обратной связи, но и на использовании второго из фундаментальных принципов управ­ления (см. Управление) - управления с упреждением или с ком­пенсацией. На сочетании принципов базируется наиболее распро­страненная модель гомеостата (см. Гомеостаз).

..-;-.!-***

**■*

Одной из наиболее развитых теорий, учитывающей принцип компенсации, является теория адаптации (см.) ЯЗ. Цыпкина [11].

В дальнейшем было осознано, что для того, чтобы оценить возможность и условия использования моделей для исследова­ния устойчивости социально-экономических систем, необходи­мо обратиться к теории систем (см.), к закономерностям функ­ционирования и развития систем (см. Введение) и рассматривать проблему устойчивости с учетом этих особенностей и закономер­ностей самоорганизующихся систем (см.).

Исследование проблемы устойчивости в развивающихся, са­моорганизующихся системах, соотношения развития и устойчи­вости, изучение механизмов, лежащих в их основе, - наиболее сложные задачи теории систем. Такие системы обладают рядом особых свойств, в числе которых принципиальная неравновес­ность системы, стремление использовать свою энергию не для поддержания стабильности, устойчивости (что характерно для неживых систем без активных элементов), а для поддержания себя в неравновесном состоянии (особенность впервые обнаружена Э. Бауэром [8]).

Для исследования систем с учетом закономерности Бауэра начинают использовать синергетику [6], развиваются теория сис-темогенетики [9], теория устойчивости экономических систем (см.).

Перспективным для исследования устойчивости в самоорга­низующихся системах представляется использование законов ди­алектики и математического аппарата теории информационного поля [2-5].

В этой теории предложены макрооценки противоречивой си­туации «устойчивость - развитие», которые обеспечивают пони­мание ситуации (см. Закономерность целостности); предложены информационные модели, которые позволяют отображать конк­ретные ситуации с учетом статики, кинематики, динамики, ис­следовать переходные процессы в системе, а в перспективе - и условия перехода на новый уровень развития (аналогично пере­ходу физико-технических систем в другое фазовое пространство).

Отметим, что с учетом рассмотренных особенностей и прин­ципиальной неравновесности систем с активными элементами применительно к сложным системам с активными элементами (и в частности, к социально-экономическим системам), видимо, сле­дует использовать не просто термин «устойчивость», а говорить

об устойчивом развитии (sustainable development*) или о «разви­вающейся устойчивости» и при исследовании проблемы устой­чивости учитывать закономерности целостности (см. Закономер­ность целостности), историчности (см. Закономерность историчности), самоорганизации (см.) и другие закономерности функционирования и развития систем (см. Вве­дение).

В качестве условной модели устойчивости в сложных развивающихся, самоорганизующих­ся системах можно использовать представление состояния равновесия как бы «на ступеньке» (рис. 2) [1, С. 31]. Внешнее воздействие может либо вывести систему на более высокий уровень, либо «столкнуть» ее на более низкий.

• 1.Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для
вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. -СПб.: СПбГПУ,
2003. 2. Денисов А.А. Информационные основы управления / А.А. Дени­
сов. - Л.: Энергоатомиздат, 1983. 3. Денисов А.А. Теоретические основы
кибернетики: информационное поле / А.А. Денисов. - Л.: ЛПИ, 1975.4. Д е -
н и с о в А.А. Теория больших систем управления: учеб. пособие для вузов /
А.А.Денисов,Д.Н.Колесников.-Л.:Энергоиздат,1982. 5.Денисов А.А.
Введение в информационный анализ систем: текст лекций. / А.А. Денисов. -
Л.: ЛПИ, 1988. 6. Долятовский В. А. Методы эволюционной исинерге-
тической экономики / В. А. Долятовский, А.И. Касаков, И.К. Коханенко. -
Отрадная - Ростов-на-Дону: РГЭУ, ТКБиП, ОГИ, 2001. 7. Математика
и кибернетика в экономике: словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975. 8.
Общая биология: учеб. для высших педагогических учебных заведений /
под ред. проф. Э.С. Бауэра. -М.: Учпедгиз, 1936.9. Субетто А.И. Систе-
■ могенетика / А.И. Субетто. - СПб.-М.: Исслед. центр проблем качества под­
готовки специалистов, 1994. 10. Форрестер Дж. Мировая динамика /
Дж. Форрестер. - М.: Наука, 1978. 11. Цыпкин ЯЗ. Адаптация и обуче­
ние в автоматических системах / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1968. 12. Чер-
,н я к Ю.И. Анализ и синтез систем в.экономике / Ю.И. Черняк. - М.: Эконо­
мика, 1970. В.Н. Волкова, А.А. Денисов

УСТОЙЧИВОСТЬ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ - способ­ность возвращаться в состояние экономического равновесия пос-"е того, как они были из этого состояния выведены под влияни­ем внешних и/или внутренних возмущающих воздействий.

* В буквальном переводе «sustainable» - «состояние на грани между адом раем», что отражает смысл термина И. Пригожина «диссипативная (т.е. спадающаяся) структура».

С учетом особенностей экономических систем как самоорга­низующихся систем с активными элементами их устойчивость необходимо рассматривать как отражение бинарности естествен­ных процессов устойчивость - управляемость, устойчивость -

развитие.

Категория управляемости достаточно строго определена для формализованных технических систем и связана с переводом (пе­реходом) системы посредством управления из одного состояния в другое (см., например, [4]). Концептуально это понятие приме­нимо и в случае моделей экономических систем. Из множества вариантов управления экономическим системам наиболее соот­ветствует случай «неполной управляемости», предусматриваю­щий переход из одного состояния x(t^ в другое x{t^), несильно отличающееся по характеристикам, за короткий в экономичес­ком отношении период времени / = (₍- t_Q, как это представлено на рис. 1. Здесь *(() - некий интегральный показатель состояния системы, например определитель матрицы, элементами которой являются параметры (индикаторы), описывающие экономичес­кую систему в пространстве состояний (экономический рост, ВНП, денежный агрегат Ml и/или другие). Разумеется, такое ма­тематическое трактование x(t) не является единственным.

Отметим, что в данном случае рассматривается детермини­рованная (строго фиксированные параметры) стационарная (па­раметры не меняются в краткосрочном периоде) экономическая система.

Кардинальные экономические реформы могут-быть интерпре­тированы самым сложным видом управления, рассматривающим переход из произвольной точки л-мерного пространства состоя­ний в произвольную точку этого же пространства, причем ника­ких ограничений на характер движения, кроме конечного време­ни перехода t _х - /₀, не накладывается («шоковая терапия» - русский вариант, рис. 2).

Для описания китайского, японского, турецкого вариантов могут быть использованы другие случаи управления, отличаю­щиеся степенью «жесткости», определенности и временем пере­ходного процесса.

В самом общем виде под устойчивостью понимается спо­собность системы восстанавливать исходный или близкий к ис­ходному режим при малом его нарушении и продолжать нормаль­ную работу после резкого нарушения режима, сохраняя качествен­но прежнее состояние, описываемое системой параметров (см., например, [3]).

Таким образом, устойчивость предполагает сохранение па­раметров процесса, управляемость - изменения этих параметров при воздействии на систему. Очевидно, устойчивость и управля­емость есть категории-антагонисты, и достижение компромисса I или баланса между ними есть важнейшая цель задачи управле­ния в системах любой природы.

С учетом обобщенного понятия устойчивости как способно­сти любых систем возвращаться в состояние равновесия после {Того, как она была выведена из этого состояния воздействием J внешних или/и внутренних факторов, необходимо определить, что |понимать под состоянием равновесия экономической системы.

Под экономическим равновесием понимается способность экономической системы при отсутствии возмущающих воздей­ствий или при их неизменных значениях сохранять свое состоя­щие сколь угодно долго. Это означает, что основные параметры, щисывающие состояние экономической системы (стоимость зат­раченных ресурсов, доход, чистый доход), остаются неизменны­ми и ни один из экономических агентов не заинтересован в их вменении.

Первая математическая модель экономического равновесия 5ыла предложена в конце XIX в. (Л. Вальрас). Однако строгие Юказательства существования равновесия появились в середине в.

В течение длительного периода самой распространенной была модель Эрроу - Дебре [1, 2, 7 и др.]. За последние годы разрабо­тано много моделей экономического равновесия, отличающихся способами формирования дохода, составом участников, предпо­ложениями об их поведении, контроля над ценами. Существуют попытки отразить в модели налоговую политику, учесть нали­чие коллективных благ и т.п. [7].

Можно говорить об устойчивом и неустойчивом состоянии равновесия экономических систем.

Состояние равновесия, в которое экономическая система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием эко­номического равновесия. Оно обеспечивает стабильно высокий результат функционирования. В основе лежит принцип активно­го реагирования на изменение среды деятельности.

Соответственно при неустойчивом состоянии равновесия эко­номическая система своими силами не может вернуться в состоя­ние равновесия. Оно обеспечивается стабильностью экономичес­кой среды, в рамках которой функционирует система, достигается соответствующей системой управления и вмешательством в фун­кционирование системы извне.

Можно выделить следующие виды равновесия экономичес­ких систем (рис. 3).

Низкоуровневое равновесие характеризуется тем, что большая часть ресурсов идет на обеспечение минимальных потребностей системы (текущее функционирование и выполнение обязательств) и не выделяются средства на развитие.

Высокоуровневое равновесие предусматривает, помимо этих ^расходов, выделение ресурсов на развитие. ¹ Под развитием понимают положительные изменения в состо­янии экономических систем. Соответственно негативные измене­ния называются деградацией.

Таким образом, если основной объем ресурсов системы рас­ходуется на текущее потребление, то она переходит из высоко­уровневого равновесия в низкоуровневое. Такая экономическая система раньше или позже прекратит свое существование.

Недостаточный объем ресурсов для обеспечения текущих по-|требностей экономической системы приведет к прекращению ее (деятельности в краткосрочном временном периоде.

Состояние равновесия экономических систем характеризует­ся балансом важнейших макро- или/и микроэкономических па­раметров, таких, как «спрос - предложение», «доходы - расхо-|ды», «заемные - собственные средства», «объем производства -)еализация» и т.п., обеспечивающих их оптимальное (безубыточ-юе) функционирование.

Примерами нарушения состояния равновесия некими возму-щющими воздействиями могут служить:

финансовый кризис (банкротство) предприятия (нарушение баланса доходов и расходов фирмы или национальный финансо-1ый дефолт);

засуха и ее последствия для экономики региона (диспропор-ш производства и потребления);

старая сеть канализации, ее непредвиденные повреждения, гмонт и экономические последствия для муниципалитета и на-1ения (баланс технических средств и целей жизнеобеспечения). Возмущающие воздействия в соответствии с их влиянием на Экономическую систему могут быть положительными, отрица-гельными или нейтральными.

Экономическая система для выполнения своих функций и до-гижения целей использует ресурсы, находящиеся в ее распоря­жении либо привлекаемые извне. Для экономической системы фактерны следующие виды ресурсов: Р - производственные; - финансовые; L - трудовые; М_р - управленческие; / - ин­формационные.

Целью функционирования экономической системы является получение дохода от использованных при ее функционировании

ресурсов.

Тогда под положительными возмущающими воздействиями понимаются влияния внешней и/или внутренней среды, вызыва­ющие увеличение уровня дохода и/или уменьшение затраченных

ресурсов;

под нейтральными возмущающими воздействиями - не вы­зывающие изменения уровня дохода и/или затраченных ресурсов;

под негативными - вызывающие уменьшение уровня дохода и /или увеличение затраченных ресурсов.

Классификация негативных возмущающих воздействий при­ведена в таблице.

В условиях воздействия негативно влияющих факторов сохра­нению уровня чистого дохода может способствовать запас устой­чивости системы, под которым понимается наличие ресурсов эко­номической системы, которые могут быть в любой момент без дополнительных затрат вовлечены в деятельность системы.

Понятия запаса устойчивости и быстродействия экономичес­кой системы условно иллюстрируется на рис. 4.

Здесь финансовый результат используется в качестве интег­рального показателя деятельности предприятия, что никак не сражается на характере самого явления устойчивости и времен-

!

н6й диаграммы. Превышение потерь над «запасом устойчивос­ти» означает невозможность самостоятельного, без помощи из-ше, выхода из кризиса.

Для оценки устойчивости экономических систем в каждом Угдельном случае используется комплекс тех или иных времен­ах показателей. Однако в любом случае быстродействие систе-1ы (t_RS на рис. 4) зависит от скорости самого медленного процес­са активизации ресурсов в кризисном состоянии.

Например, длительность выхода экономики СССР из после-)енного кризиса составила по разным оценкам от 6 до 8 лет, что гало возможным в условиях предельной централизации ресур->в и управления. Время восстановления экономики России пос-ре кризиса и стагнации отечественной экономики, началом кото­рых (t_o) следует считать 89-90 гг. XX в., а остановку падения (^) --97 гг. XX в., по разным прогнозам, займет от 8 до 15 лет. Очевидно, возможность ликвидациия возникших кризисных {туаций и возврат к состоянию равновесия зависит в основном двух моментов:

Целью функционирования экономической системы является получение дохода от использованных при ее функционировании ресурсов.

Тогда под положительными возмущающими воздействиями понимаются влияния внешней и/или внутренней среды, вызыва­ющие увеличение уровня дохода и/или уменьшение затраченных ресурсов;

под нейтральными возмущающими воздействиями - не вы­зывающие изменения уровня дохода и/или затраченных ресурсов;

под негативными - вызывающие уменьшение уровня дохода и /или увеличение затраченных ресурсов.

Классификация негативных возмущающих воздействий при­ведена в таблице.

В условиях воздействия негативно влияющих факторов сохра­нению уровня чистого дохода может способствовать запас устой­чивости системы, под которым понимается наличие ресурсов эко­номической системы, которые могут быть в любой момент без дополнительных затрат вовлечены в деятельность системы.

Внешняя среда	Внутренняя среда
Правовая неурегулированность хозяйст­венных отношений	Иммобилизация ресурсов
Криминализация экономики	Нерациональное использование дол госрочн ых/краткосрочных финансовых вложений
Снижение привлекательно­сти/вытеснение с освоенных рынков	Рост долговых обязательств
Усиление налогового бремени	Рост необеспеченных прав, тре­бований
Снижение уровня жизни населения	Разрушение научно-техни­ческого потенциала
Введение денежных суррогатов	Утрата квалифицированного опыта и трудовых навыков
Нарушение системы расчетов между деловыми партнерами	—
Разрыв налаженных связей между субъ­ектами делового оборота	—
Снижение платежеспособного спроса	-

Понятия запаса устойчивости и быстродействия экономичес­кой системы условно иллюстрируется на рис. 4.

Здесь финансовый результат используется в качестве интег­рального показателя деятельности предприятия, что никак не отражается на характере самого явления устойчивости и времен­ной диаграммы. Превышение потерь над «запасом устойчивос­ти» означает невозможность самостоятельного, без помощи из­вне, выхода из кризиса.

Для оценки устойчивости экономических систем в каждом отдельном случае используется комплекс тех или иных времен­ных показателей. Однако в любом случае быстродействие систе­мы (t^_s на рис. 4) зависит от скорости самого медленного процес­са активизации ресурсов в кризисном состоянии.

Например, длительность выхода экономики СССР из после­военного кризиса составила по разным оценкам от 6 до 8 лет, что стало возможным в условиях предельной централизации ресур­сов и управления. Время восстановления экономики России пос­ле кризиса и стагнации отечественной экономики, началом кото­рых (f J следует считать 89-90 гг. XX в., а остановку падения ((,) -96-97 гг. XX в., по разным прогнозам, займет от 8 до 15 лет.

Очевидно, возможность ликвидациия возникших кризисных ситуаций и возврат к состоянию равновесия зависит в основном от двух моментов:

наличие ресурсов, необходимых для компенсации потерь, при­чиненных кризисом (запас устойчивости);

скорость активизации ресурсов, потребляемых для своевре­менного выхода из кризисной ситуации. Своевременность озна­чает период времени, после которого кризис становится необра­тимым.

Последнее замечание характеризует значимость временных характеристик экономических систем - показателей быстродей­ствия (инерционности).

Быстродействие экономических систем зависит от:

• ликвидности имущества предприятия;

• оборачиваемости активов предприятия, отрасли;

• скорости оборота денежных средств национальной или ре­гиональной экономики;

• скорости оборота в цепочке «товар - деньги - товар»;

• длительность воспроизводства трудовых ресурсов и других аналогичных характеристик.

Количественная оценка «запаса устойчивости» и времени вы­хода из кризиса. Количественная оценка статической (запас ус­тойчивости - RS) и динамической (время выхода из кризиса - x_RS) характеристик возможна с использованием графической интер­претации (см. рис. 4) понятия ликвидности активов (А), которое ранжирует их по времени реализации (активизации) - A(t).

Введем обозначения:

Л₀(т₀) - абсолютно ликвидные активы (денежные и прирав­ненные к ним средства);

Л_ьз(т,.₃) - активы кратко-, средне- и долгосрочной реализа­ции соответственно;

А_тлх - сумма всех активов предприятия;

A'(t) - активы предприятия с учетом резерва на непредвиден­ные обстоятельства, равного A_R = (А'^- A_RS).

Аналитически кривая A(t) может быть представлена системой уравнений:

^W Km при t>x₃.

Таким образом, запас устойчивости А_К5(или Л'_Д5при нали­чии резервных активов) предприятия и время выхода из кризиса x_RS могут быть определены графически (рис. 5) или аналитичес­ки из приведенных выражений.

! Наличие резервных активов, как это следует из рис. 5, либо j повышает запас устойчивости, либо сокращает время ликвида-!: ции последствий кризиса предприятия.

fc Устойчивое развитие. В теории и практике экономических | наук этот термин характеризует постоянное, в пределах некото­рого временного периода, принятого для планирования и конт­роля, улучшение основных показателей деятельности эконо­мической системы того или иного уровня (макро-, мезо- или мик-^: роуровня): ВВП, ВРП, валовой доход или финансовый результат работы предприятия за год, квартал или месяц и другие показа­тели функционирования. При этом внутри контрольного перио­да допустимы временные спады и подъемы активности и ее ре-. зультатов (обусловленные, например, сезонным характером производства и/или продаж, случайными сбоями поставок или финансирования, без чего в практической деятельности не обхо-|| дится ни одна экономическая система). Важно, чтобы конечный | результат контрольного периода имел планируемое приращение | показателей.

j Очевидно, устойчивое развитие требует обеспечения локаль-i ной устойчивости экономической системы в каждый отдельный ] плановый период функционирования. Этот феномен оригиналь­но интерпретирован В.Н. Волковой и А.А. Денисовым [5] (см. Устойчивость).

На рис. 6 предложена ступенчатая аппроксимация кривой ¹ развития, где на каждой ступеньке должно выполняться условие I устойчивости. Сложность моделирования такой задачи состоит i в том, что в конце каждой ступеньки после возможного спада ■ система должна возвращаться на более высокий уровень, что оз-

i

начает одновременный перевод системы в новое состояние и со­блюдение дополнительных требований управляемости.

Рис.6

Дата добавления: 2015-11-04