И одновременно 1 страница

• обеспечение условий управляемости (преодолевая устойчи­
вость) в период планового развития.

Логика жизни подсказывает, что решение этих задач упира­ется в конечном итоге в обеспечение ресурсного потенциала, до-

статочного как для компенсации возможных кризисных ситуа-■ ций (запас устойчивости), так и для целей планируемого раз­вития.

В общем случае под категорией «потенциал» понимают:; 1) источники, возможности, средства, запасы, которые могут быть мобилизованы, приведены в действие, использованы для решения какой-либо задачи, достижения определенной цели;

2) возможности отдельного лица, общества, государства в определенной области.

Экономический потенциал представляет собой совокупность > экономических ресурсов системы, обеспечивающих получение (Максимального экономического эффекта при условии полного использования ресурсов и технологии оптимального их комби­нирования, соответствующей влиянию внешней и внутренней среды функционирования системы в заданный момент времени. Под экономическим эффектом будем понимать отношение чистого дохода к стоимости затраченных ресурсов на обеспече­ние функционирования экономической системы.

Таким образом, экономический потенциал системы может быть представлен следующим выражением:

Р(/) = /»_а(/) + Р_р(0, (1)

где Я_а(() - активная часть потенциала экономической системы; PJt) - пассивная его часть.

С определенной долей условности для оценки активной час­ти потенциала можно использовать выражение, аналогичное по форме уравнению производственной функции Кобба-Дугласа:

W= i r_m-(K_m-T_km/Tf'"-(L_m-T_lm/Tf^m-(I_m)^, (2)

т=\

Где г_т - коэффициент рентабельности (роста (уменьшения) стоимости ре­сурсов) для т-го вида деятельности; г —с ■ т' \

m in m*

c_m - корректирующий коэффициент уровня рентабельности в момент измерения потенциала для т-го вида деятельности;

К_т - стоимость материально-производственных ресурсов;

Т_кт- время активизации материально-производственных ресурсов для т-го вида деятельности;

Т - заданный период оценки экономического потенциала;

L_m - численность занятых в производстве;

Т_т - время активизации персонала;

/₍„ - объем полезной информации;

а_т - коэффициент замещения, отражающий структуру типа «техноло­
гии» для материально-производственных ресурсов, а_т с (0-1);

3,„ - то же для трудовых ресурсов, р_/я с (0-1);

у_т - то же для информационных ресурсов, у,„ с (0-1);

_а +Й +у =1;

j - число видов деятельности.

Величина пассивного потенциала экономической системы мо­жет быть выражена следующим образом:

P_p(t) = tr_ri(R_i + I_ri)-l_i-O_rrT_ri/T, ₍₃₎

/=1

где т_Г( - коэффициент рентабельности (роста (уменьшения) стоимости ре­сурса) для ресурса /-го вида г_ы = c_oi ■ r'_(ii; c_aj - корректирующий коэффициент уровня рентабельности в момент

измерения потенциала для /-го вида ресурса; Л. - стоимость ресурса /-го вида; /„ - стоимость информации для реализации ресурса; /₍ - ликвидность ресурса/-го вида,/₍. с (0-1); O_rj - оборотоспособность ресурса/-го вида, 0₍ с (0-1); 7\ - время реализации ресурса /-го вида; Г - заданный период оценки экономического потенциала; п - число видов ресурсов.

Тогда выражение (1) может быть представлено в следующем виде:

P(t)= i r_m-(K_m-T_km/T)^am-(L_m-T_tm/Tf^m-(I_m)U

^m=l (4)

+ ir_rl(R_t + I_ri)-l_rO_rrT_ri/T.

i=\

Правая часть выражения (4) представляет собой совокупный объем благ, получаемый системой от производства (в широком смысле слова) и альтернативного распоряжения ресурсами.

При оценке соответствия имеющегося потенциала С(р) тре­буемому необходимо установить его уровень P(t). Тогда степень

соответствия можно определить с помощью следующего выра­жения:

C(p) = P(t)fP'(t), (5)

где P(t)~ располагаемый уровень экономического потенциала системы в момент оценки; F{t) - требуемый экономический потенциал системы для достижения оп­ределенной цели или решения поставленной задачи.

При нахождении компромисса между устойчивостью, уп­равляемостью и развитием в функционировании и существова­нии экономической системы во времени уровень ее потенциала определяется с учетом особенностей конкретной системы и пе­риода ее развития.

• 1. Ланкастер К. Математическая экономика / К. Ланкастер / пер. с
англ. - М: Сов. радио, 1972. 2. Н и к а й д о X. Выпуклые модели и математи­
ческая экономика / X. Никайдо / пер. с англ. - М.: Мир, 1972. 3. П о п о в Е.П.
Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления /
Е.П. Попов. - М.: Наука, 1988. 4. Справочник по теории автоматичес­
кого управления / Под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука, 1987. 5. В о л к о -
в а В.Н. Устойчивость социально-экономических систем / В.Н. Волкова,
А.А. Денисов // В сб. материалов межвуэ. конф.: Системный анализ в эконо­
мике. - Таганрог, 2000. - С. 4-12. 6. Л а и к и к В.Е. Децентрализация адми­
нистративной власти и самостоятельность регионов / В.Е. Ланкин. Тезисы
докл. НПК «Проблемы муниципального управления» // Известия ТРТУ. -
Таганрог.- 1999. -№1.-С. 17-23. 7. У ринцев А.И. Структурный анализ
и проектирование распределенных экономических информационных систем /
А.И. Уринцев. // Экономико-математические модели и методы, т.ЗЗ, 1997.-
№4.-С. 141-152. В.Е. Ланкин, А.В. Татарова

О

ФАКТОГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКО­ВЫЕ СИСТЕМЫ - класс информационных систем (см.), предназ­наченных для сбора, хранения, переработки и поиска фактогра­фической информации, т.е. конкретных данных (параметров, показателей, списков фамилий с указанием дат рождения, места жительства, телефонов и т.п.), а не документов, содержащих эти данные или иную информацию, не извлеченную из документов в форме фактографических данных.

Первоначально такие системы называли системы обработки данных (см.) - СОД, затем - базы и банки данных, наиболее извес­тными из которых являются банки данных для управления про­изводством типа СИОД [4], БАНК, экономическими процессами предприятия ИНЭС [1] и т.п.

В 60-е гг. XX в. фактографические информационные системы стали основой автоматизированных систем управления (см.) пер­вая очередь которых разрабатывалась в виде автоматизирован­ных информационных систем (АИС) [1, 2 и др.].

В настоящее время в основном такие системы разрабатыва­ются как базы фактографических данных и являются основой большинства корпоративных информационных систем (см.).

• 1. А в е н О.И. Что же такое АСУ / О.И. Авен. - М: Наука, 1981. 2. А в т о -
матизированные системы управления предприятием: учеб. пособие /
под ред. В.Н. Четверикова. - М.: Высшая школа, 1979. 3. Информацион­
ны е системы: учеб. пособие для вузов / под ред. В.Н. Волковой и Б.И. Ку­
зина. -СПб.: СПбГТУ, 1998. 4. Келехсаев А.А. Системы интеграции и
обработки данных СИОД1,СИОД2/А.А.Келехсаев, А.П. Беляев. -М., 1977.
5. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. -
М.: Мир, 1980. 6. М ихайлов А.И. Основы информатики / А.И. Михай­
лов, А.И. Черный, Р.С. Гиляревский. -М.: Наука, 1968. 7. Четвериков
В.Н. Базы и банки данных / В.Н. Четвериков, Г.И. Ревунков, Э.Н. Самохва­
лов. - М: Высшая школа, 1987. 8. Ш о м ь е Н. Банки данных / Н. Шомье. -
М.: Энергоиздат, 1981. 9. Экономическая информатика: учебник /под
ред. В.В. Евдокимова. - СПб.: Питер Паблишинг, 1997. В.Н. Волкова

ФУНКЦИОНАЛЬНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД (ФТП) к формированию организационной структуры (см.) осно­ван на рационализации потоков информации и технологии ее обработки. Этот подход обеспечивает возможность достаточно полно учесть особенности конкретного предприятия (организа-. ции), отличается гибкостью и универсальностью.

Вместе с тем в условиях действующего предприятия ФТП характеризуется использованием стабильной номенклатуры сло­жившихся функций управления, подчинением оргструктуры схе­ме документооборота на предприятии. Попытки совершенство­вания документооборота наталкиваются на стремление аппарата управления сохранить сложившуюся привычную для управлен­ческих работников схему документооборота, которая далеко не

всегда рациональна, особенно в условиях применения вычисли­тельной техники.

В условиях проектирования нового объекта использование ФТП вызывает трудности из-за отсутствия информации, необхо­димой для его реализации. Кроме того, ФТП отличается высо­кой трудоемкостью, что ограничивает возможности его исполь­зования.

В истории применения ФТП наибольшую известность полу­чили работы С.А. Валуева [1,2 и др.], в которых этот подход реа­лизуется на основе моделирования процедур принятия решений на предприятии. При этом для формирования процедур в каче­стве исходной принимается модель Дейча, определяющая основ­ные этапы принятия решений (8 этапов), которые интерпретиру­ются с учетом конкретных управленческих ситуаций.

В некоторых работах (например, работы В.И. Самофалова -§ 6.4 в [4]) используется сочетание ФТП и системно-целевого под­хода (см.).

ФТП используется в практике управления объединением (ак­ционерным обществом) «Электросила» в течение двух десятков лет [5]. Он реализуется путем моделирования организационно-технологических процедур (ОТП) подготовки и реализации уп­равленческих решений по функциям управления, что позволяет не только обосновать корректировку существующих оргструктур, но и разрабатывать варианты новой оргструктуры для существу­ющего или проектируемого предприятия. Проводить анализ ОТП подготовки и реализации управленческих решений в более сжа­тые сроки без утраты полноты анализа помогает автоматизация процесса формирования вариантов ОТП, для чего разрабатыва­ют языки автоматизации моделирования ОТП [3J.

• 1. В а л у е в С.А. Механизм управления хозяйственной организацией: текст лекций/С.А. Валуев.-М.: МЭСИ, 1981. 2. Валуев С.А. Организацион­ное обеспечение систем управления научными исследованиями вуза / С.А.Валуев. -М.: Высшаяшкола, 1983. 3. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. - С. 463-472. 4. Системный анализ в эко­номике и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуе­ва, В.Н. Волковой.-Л.: Политехника, 1991. 5. Чуде со в а Г.П. Преобра­зование организационной структуры при изменении формы собственности предприятия / Г.П. Чудесова. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1995.

В.И. Волкова, Г.П. Чудесова

*-------------------------------------------------------------------------------------------------------

ХОРОШО ОРГАНИЗОВАННАЯ СИСТЕМА (ХОС) - класс си­стем, выделенный в классификации систем по признаку «степень организованности» (см. Классификации систем).

Представление объекта или процесса принятия решения в виде ХОС возможно в тех случаях, когда исследователю удается опре­делить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированных (аналитических, гра­фических) зависимостей. На представлении этим классом систем основано большинство моделей физических процессов и техни­ческих систем. Однако для сложных объектов формирование та­ких моделей существенно зависит от лица, принимающего реше­ния (ЛПР), «наблюдателя» (см.).

Например, работу сложного механизма приходится отобра­жать в виде упрощенной схемы или системы уравнений, учиты­вающих наиболее существенные (с точки зрения автора модели и назначения механизма, цели его создания) элементы и связи меж­ду ними. Атом может быть представлен в виде планетарной мо­дели, состоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодей­ствия элементов этой системы.

Строго говоря, простейшие математические соотношения, отображающие реальные ситуации, также не являются абсолют­но детерминированными, поскольку, например, при суммирова­нии яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одина­ковыми, а вес можно измерить только с некоторой точностью.

Иными словами, для отображения сложного объекта в виде ХОС приходится выделять существенные и не учитывать относи­тельно не существенные для конкретной цели или задачи компо­ненты. При необходимости более детального описания нужно уточнить цель, указав, с какой степенью глубины ЛПР интересу­ет исследуемый объект, и построить новую (отображающую его) систему с учетом уточненной цели.

Например, при описании атома можно учесть протоны, нейт­роны, мезоны и другие микрочастицы, не рассматриваемые в планетарной модели системы. При исследовании сложного ра­диоэлектронного устройства после предварительного его отобра­жения с помощью обобщенной блок-схемы разрабатывают прин-

пиальную схему, проводят соответствующие расчеты для оп­ределения номиналов элементов, входящих в нее и реализующих еобходимый режим ее функционирования, и т.д. г При представлении объекта в виде ХОС задачи выбора целей '" определения средств их достижения (элементов, связей) не раз-еляются.

Проблемная ситуация может быть описана в виде выраже-ий, связывающих цель со средствами (т.е. в виде критерия функционирования, критерия или показателя эффективности, елевой функции и т.п.), которые могут быть представлены урав-"ниями, формулами, системами уравнений или сложными ма-матическими моделями, включающими и уравнения, и нера-енства, и т.п.

При этом иногда говорят, что цель представляется в виде кри-ерия функционирования или критерия эффективности, в то вре-я как в подобных выражениях объединены и цель, и средства ее остижения.

Представление объекта в виде ХОС используется в тех случа-х, когда может быть предложено детерминированное описание экспериментально показана правомерность его применения, т.е. кспериментально доказана адекватность модели реальному бъекту или процессу.

Попытки применить класс ХОС для представления сложных:ногокомпонентных объектов или многокритериальных задач, (которые приходится решать при совершенствовании управления предприятиями и организациями и т.д., практически безрезультат­ны. Это не только требует неприемлемо больших затрат времени;ма формирование модели, но часто нереализуемо, так как не уда­ется поставить эксперимент, доказывающий адекватность моде-~и. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем, особенно в социально-экономических систе­мах, на начальных этапах исследования их отображают классами плохо организованных (см.) и самоорганизующихся (см.) систем.

!• 1. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи/ В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983.

2. Системный анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов / под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: Политехника, 1991.

3. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для ₍вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.

В.Н. Волкова

49-¹¹⁵⁹

•о---------------------

ХОРОШО ОРГАНИЗОВАННАЯ СИСТЕМА (ХОС) - класс си­стем, выделенный в классификации систем по признаку «степень организованности» (см. Классификации систем).

Представление объекта или процесса принятия решения в виде ХОС возможно в тех случаях, когда исследователю удается опре­делить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированных (аналитических, гра­фических) зависимостей. На представлении этим классом систем основано большинство моделей физических процессов и техни­ческих систем. Однако для сложных объектов формирование та­ких моделей существенно зависит от лица, принимающего реше­ния (ЛПР), «наблюдателя» (см.).

Например, работу сложного механизма приходится отобра­жать в виде упрощенной схемы или системы уравнений, учиты­вающих наиболее существенные (с точки зрения автора модели и назначения механизма, цели его создания) элементы и связи меж­ду ними. Атом может быть представлен в виде планетарной мо­дели, состоящей из ядра и электронов, что упрощает реальную картину, но достаточно для понимания принципов взаимодей­ствия элементов этой системы.

Строго говоря, простейшие математические соотношения, отображающие реальные ситуации, также не являются абсолют­но детерминированными, поскольку, например, при суммирова­нии яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одина­ковыми, а вес можно измерить только с некоторой точностью.

Иными словами, для отображения сложного объекта в виде ХОС приходится выделять существенные и не учитывать относи­тельно не существенные для конкретной цели или задачи компо­ненты. При необходимости более детального описания нужно уточнить цель, указав, с какой степенью глубины ЛПР интересу­ет исследуемый объект, и построить новую (отображающую его) систему с учетом уточненной цели.

Например, при описании атома можно учесть протоны, нейт­роны, мезоны и другие микрочастицы, не рассматриваемые в планетарной модели системы. При исследовании сложного ра­диоэлектронного устройства после предварительного его отобра­жения с помощью обобщенной блок-схемы разрабатывают прин-

ципиальную схему, проводят соответствующие расчеты для оп­ределения номиналов элементов, входящих в нее и реализующих необходимый режим ее функционирования, и т.д.: При представлении объекта в виде ХОС задачи выбора целей и определения средств их достижения (элементов, связей) не раз­деляются.

Проблемная ситуация может быть описана в виде выраже-. ний, связывающих цель со средствами (т.е. в виде критерия функционирования, критерия или показателя эффективности, целевой функции и т.п.), которые могут быть представлены урав­нениями, формулами, системами уравнений или сложными ма­тематическими моделями, включающими и уравнения, и нера­венства, и т.п.

При этом иногда говорят, что цель представляется в виде кри­терия функционирования или критерия эффективности, в то вре­мя как в подобных выражениях объединены и цель, и средства ее достижения.

Представление объекта в виде ХОС используется в тех случа­ях, когда может быть предложено детерминированное описание и экспериментально показана правомерность его применения, т.е. экспериментально доказана адекватность модели реальному объекту или процессу.

Попытки применить класс ХОС для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, которые приходится решать при совершенствовании управления предприятиями и организациями и т.д., практически безрезультат­ны. Это не только требует неприемлемо больших затрат времени на формирование модели, но часто нереализуемо, так как не уда­ется поставить эксперимент, доказывающий адекватность моде­ли. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем, особенно в'социально-экономических систе­мах, на начальных этапах исследования их отображают классами плохо организованных (см.) и самоорганизующихся (см.) систем.

• 1. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи/ В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983. ^! 2. Системный анализ в экономике и организации производства: учеб. для вузов / под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой. - Л.: Политехника, 1991. 3. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.

В.Н. Волкова

₄₉-1159

«►-------------------------------------

ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ (ЦФ) - понятие математического программирования (см.) и теории оптимизации (см.), означающее функцию, экстремум (максимум или минимум) которой нужно найти в результате решения экстремальной задачи.

Найдя экстремум ЦФ и определив значения управляемых пе­ременных, которые к нему приводят, исследователь тем самым находит решение задачи. Тогда ЦФ выступает как критерий оп­тимальности, критерий эффективности, критерий функциониро­вания системы, и часто эти понятия используют как синонимы.

В зависимости от формы математической зависимости раз­личают ряд видов ЦФ: линейная, нелинейная, выпуклая, квадратич­ная и т. д.

Для названия сложных ЦФ используется также термин целе­вой функционал.

• 1.Канторович Л.В. Математические методы организации и планиро­вания производства / Л.В. Канторович. - Л.: ЛГУ, 1939. 2. Математика и кибернетика в экономике: словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975. 3. Лопатников Л.И. Краткий экономико-математический словарь / Л.И. Лопатников. - М.: Наука, 1979.-С. 299-230. 4. Моисеев Н.Н. Ма­тематические задачи системного анализа/Н.Н. Моисеев.-М.: Наука, 1981. 5. Н о г и н В.Д. Основы теории оптимизации: учеб. пособие / В.Д. Ногин, И.О. Протодьяконов, И.И. Евлампиев. - М.: Высшая школа, 1986.

В.Н. Волкова, В.Н. Юрьев

ЦЕЛЕВОЙ, ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННЫЙ ПОДХОД - один из ос­новных подходов к анализу и проектированию систем (см.).

В начальный период становления теории систем амери­канский исследователь Михайло Месарович [1] предложил подходы, которые назвал целенаправленным и терминальным.

Согласно Месаровичу «при целенаправленном подходе кон­структивный анализ (а вместе с тем и определение самого поня­тия целенаправленного подхода) достигается благодаря введению представления о цели системы и описания поведения системы в связи с этой целью» [1, С. 168].

М. Месарович обосновывает необходимость применения це­ленаправленного подхода невозможностью для сложной систе­мы строго формально описать состояние системы и пространство

состояний и выразить в аналитической или алгоритмической форме функции взаимоотношений между компонентами пространства состояний, что составляет суть терминального под­хода. В этом случае сложную систему можно представить с помо­щью целенаправленного подхода. М. Месарович в формализо­ванном виде описал и исследовал понятия целенаправленности и целенаправленной системы (см. Целенаправленная и целеустремлен­ная системы) [1].

В последующем целевым, или целенаправленным, стали на­зывать подход от целей системы даже в тех случаях, когда не используются формализованная постановка и терминология М. Месаровича. Для краткости его называют подходом «сверху», т.е. от целей. В философском аспекте этот подход называют также аксиологическим (см. Аксиологическое представление сис­темы) [5].

Практическую реализацию целевого подхода впервые проде­монстрировала американская корпорация RAND [2], предложив­шая подход к созданию сложных программ и проектов, назван­ный «деревом целей»(см.).

Целевой, или целенаправленный, подход, методы структури­зации, или декомпозиции (см.) широко применяются для исследо­вания сложных систем с большой неопределенностью [3, 4 и др.].

• 1. Mesarovic Mihajlo D. General Systems Theory and its Mathematical Faundations: доклад на конференции по системной науке и кибернетике (Бо­стон, Массачусетс, 11-15 октября 1967 / Mihajlo D. Mesarovic // Перевод в кн.: Исследования по обшей теории систем: Сб. переводов/Под ред. В.Н. Са­довского иЭ.Г.Юдина.-М.:Прогресс, 1969.-С. 165-180.2. Лопухин М.М. ПАТТЕРН - метод планирования и прогнозирования научных работ/ М.М. Лопухин-М.: Сов. радио, 1971. 3. Системный анализ в экономи­ке и организации производства: учеб. для вузов / Под ред. С.А. Валуева, В.Н. Волковой.-Л.: Политехника, 1991.4. Волкова В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учеб. для вузов / В.Н. Волкова, А.А, Денисов. -СПб.:Изд-воСПбГТУ, 1997. 5. Математика и кибернетика в экономи­ке: словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975. - С. 355, 622. В.Н. Волкова

ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННАЯ И ЦЕЛЕУСТРЕМЛЕННАЯ СИСТЕ­МЫ - понятия, введенные в начальный период становления тео­рии систем.

Первоначально Н. Винер и А. Розенблют ввели некоторые критерии различия между целеустремленным и нецелеустремлен­ным поведением [5]. Различия этих терминов были связаны с би-

хевиористским направлением теории систем, т.е. основывались на исследовании поведения (behaviour - поведение) систем (см. [1] и др.).

Оба термина подразумевают, направленность на достижение цели. Однако в понятие целеустремленности вкладывается спо­собность преследовать одну и ту же цель, изменяя свое поведение при изменении внешних условий, т.е. способность проявлять адап­тивность (см. Адаптация), сохраняя цель.

Понятие целенаправленности в формализованном виде пред­ставлял и исследовал М. Месарович [2, 3].

Формально он определил целенаправленную систему следующим образом [2].

Пусть дана система

S<zXxY, (1)

где Х- входы, Y- выходы системы.

Для того чтобы построить целенаправленное представление систе­мы S, необходимы два понятия - цели и принятия решения.

При отображении цели и условий ее достижения в случае ситуации с неопределенностью системы S можно рассматривать как функцию, означающую, что элементы X являются парами «вход - состояние» X = -Мх U, где М - входные воздействия; U - множество неопределеннос­тей (unsertainty set), из которых при принятии решения необходимо выб­рать подмножество V с U.

Тогда цель для 5 задается тройкой отношений г = (G, Т, R), опреде­ляемых относительно множества V следующим образом:

G: S -> К,

Т. £/-> V, (2)

Л с VxV,

где V -G - Т -R -

множество значений или мер выполнения;

функция выполнения (или целевая функция), которая каждому состоянию или проявлению системы s e S приписывает значение Оде V;

относительная функция допустимости (toleran reference function); для каждого и е U определяется значение Ци) е V, которое ис­пользуется для оценки выполнения данного у - S(m, u); отношение удовлетворительности (satisfaction relation); для каж­дого (т, ц) 6 MxU удовлетворительность поведения системы оце­нивается относительно G(m, и), S(m, и), Дм) и R.

При данной цели z = (G, Т, Я) для системы S имеем два понятия, связывающие входы с целью:

а) вход а' е X достигает цели z, если

№, 5(х)), 7»)еЯ, (3)

где х = {т, и);

б) вход те М удовлетворяет цели z относительно If с U, если для всех wet/' вход А" = (т, и) достигает цели z, т.е. для всех и е if имеет место

(G(m, и, S(m, и)), Ци)) е R. (4)

Рассмотрим отображение системы, принимающей решение, и процесса принятия решения. Тройка р = (S, U', z) названа в [1] проблемой реше­ния. Вход теМ удовлетворяет проблеме решения (5, U\ z), если он удовлетворяет цели z относительно U'.

Система 5: М х U -> У (5)

является системой, принимающей решение, если проблема решения р определена так, что для каждого (т, и)е М х U выход у - Sim, и) удов­летворяет 3 в указанном смысле.

Тогда целенаправленную систему 5, принимающую решение, М. Месарович определяет следующим образом [2, 3].

Для данной системы S: X —» Y существуют два способа определения S как целенаправленной.

1. Пусть z - цель для S, которая является целенаправленной систе­мой с разомкнутым контуром, если каждый х е X удовлетворяет цели г.

2. S считается целенаправленной системой с обратной связью, если дано множество М вместе с парой отображений (Р, D):

P:MxU^> Y,

D:XxU-*M, ^

таких, что:

а) у = S(x) <r> iPim, х)=у)л (D(jc, у) = м), (7)

б) D принимает решения относительно цели z для отображения Р_м, определенного на

МХ[/,вУ, т.е. Р_м: MxU^Y. (8)

Очевидно, что согласно второму понятию 5 является целенаправ­ленной системой, если дана пара отображений (Р, D), таких, что S есть композиция (с обратной связью) Р и D и, кроме того, D принимает ре­шение относительно цели z, определенной для Р_м.

Дата добавления: 2015-11-04