Читайте также:
|
Запишем уравнения касательной и нормали к графику функции 
в точке 
. Прямая 
является касательной и ее уравнение 
, а прямая 
(рис. 2) является нормалью и ее уравнение 
.
Рис. 2
Для получения этих уравнений используем геометрический смысл производной 
и условия перпендикулярности прямых () 
. Отрезок 
называется подкасательной и 
, а отрезок 
- поднормаль и 
.
Пример 11. Написать уравнение касательной и нормали к кривой 
в точке с абсциссой 
.
Решение. Находим 
, 
и 
- угловой коэффициент касательной. И тогда по формуле 
получаем уравнение касательной 
: 
или 
. А также строим нормаль с угловым коэффициентом 
, то есть ее уравнение 
или 
(рис. 3).
Ответ: уравнение касательной , а уравнение нормали .
Рис. 3
Замечание. В случае параметрического здания кривой 
, 
уравнение касательной в точке 
будет иметь вид: 
, где 
, 
, 
. А нормаль 
в этой точке запишется таким образом: 
.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 109 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Производная в механике, физике и экономике | | | И достаточное условие экстремума |