|
Читайте также: |
Если задана сложная степенно-показательная функция 
, то ее производная вычисляется по схеме:
1) логарифмируется заданная функция: 
;
2) формально дифференцируются левая и правая части этого равенства: 
, или 
;
3) из последнего равенства находится искомая производная: 
.
Пример 4. Найти производную сложной функции:
а) 
; б) 
.
Решение: а) логарифмируем заданную функцию 
и формально дифференцируем это равенство:
или 
, 
.
И окончательно имеем: 
;
б) для простоты вычисления 
вновь логарифмируем заданную функцию, используя свойства: 
, 
, 
. Отсюда получаем равенство 
, и затем дифференцируем его: 
. А тогда искомая производная: 
, где 
.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Правило дифференцирования сложной функции | | | Производная неявной функции |