Читайте также: |
|
Если задана сложная степенно-показательная функция , то ее производная вычисляется по схеме:
1) логарифмируется заданная функция: ;
2) формально дифференцируются левая и правая части этого равенства: , или ;
3) из последнего равенства находится искомая производная: .
Пример 4. Найти производную сложной функции:
а) ; б) .
Решение: а) логарифмируем заданную функцию и формально дифференцируем это равенство:
или , .
И окончательно имеем: ;
б) для простоты вычисления вновь логарифмируем заданную функцию, используя свойства: , , . Отсюда получаем равенство , и затем дифференцируем его: . А тогда искомая производная: , где .
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Правило дифференцирования сложной функции | | | Производная неявной функции |