Неокоассическая модель Дейла Джоргенсона и ее различные модификации.

Согласно данной модели, фирма максимизирует текущую стоимость фирмы, которая равна чистому дисконтированному потоку денежных средств, т.е. (внутреннему денежному потоку). [33] Динамическая модель может быть построена в непрерывном времени. Однако в целях большей наглядности представляемого материала удобнее использовать дискретную \модель, в которой переменная времени соответствует номеру текущего отрезка времени, шага. Производственная функция строго вогнута вверх и характеризуется убывающими предельными продуктами труда и капитала.

(1)

(2)

(3)

(D – минор)

(4)

Уровень выбытия пропорционален запасу капитала в каждом периоде

(5)

Дене\жный поток фирмы:

(6)

Фирма максимизирует чистый дисконтированный поток денежных средств

(7)

t=0 - задан

(8)

Для любого периода начиная с первого

t≥1 \ (9)

\ (10) Правая часть этого выражения издержки пользования капиталом -

Для t=1 запас капитала и труда являются функциями от реальной ставки процента

где (см.(3)).

Тогда (11)

или в общем виде

\\ (12)

т.к. , а минор и цены единицы капитала – величины положительные.

Из этого уравнения следует, что при выполнении условий максимизации стоимости фирмы, снижение ставки процента увеличивает оптимальный уровень капитала в любой период времени.

Предпол\агая норму амортизации капитала постоянной, уровень амортизационных отчислений пропорционален запасу капитала на данный момент времени, и таким образом, будет отрицательно зависеть от изменения ставки процента. Зависимость чистых инвестиций от ставки процента определяется выражением

(13)

Знак данного выражения определить невозможно. Следовательно, в неоклассическ\ой модели инвестиций в долгосрочном периоде направление влияния ставки процента на инвестиции определить невозможно.

Уточним, что речь идет о чистых инвестициях, понимаемых как изменение запаса капитала в течение периода, отстраняясь при этом от проблемы его физического и морального износа. Мы также допускаем, что оптимальной величины запаса капитала удается достичь в течение одного периода, т.е. в начале периода мы имеем дело с оптимальным запасом, определенным в начале предыдущего периода, После этого мы рассматриваем, как подействует изменение процентной ставки, влияющей на оптимальную величину запаса капитала в каждом из периодов, на величину чистых инвестиций и приходим к вышеприведенному выводу.

Отсутст\вие процентной ставки в числе наиболее значимых детерминант инвестиционной деятельности встречается довольно часто, так можно сосла\ться на классическую работу Л. М. Койка «Распределенные лаги и анализ инвестиционных процессов» (1954), в которой он исследует связь между инвестициями на приобретение железнодорожных вагонов и объем перевозок на железных дорогах США на данных за период 1894-1939 гг. «Предположив что желаемый парк вагонов в году t зависит от объема перевозок в годы t-1 и t-2 и от временного тренда, а также что затраты на приобретение вагонов подлежат частичной корректировке, он с помощью МНК получил следующее уравнение регрессии (стандартные отклонения и постоянный\ член не приводятся): ;

где -число приобретенных вагонов в году t (тысяч); -парк вагонов на конец года t (тысяч), -объем перевозок в году t (млн. тонномиль)»[34].

Как мы видим, процентная ставка в данной инвестиционной функции отсутствует. Отсутствует она и в макроэкономической функции индуцированных инвестиций.

Боле\е того, возникают вопросы, когда вводные учебники по макроэкономике, анализирующие базовую модель определения доходов (модель IS-LM), рассматривают валовые инвестиции, как заданные, или по крайней мере как строго убывающую функцию от нормы процента. «В итоге, остается такая проблема как, исследование воздействия роста государственных расходов на валовый объем производства в рамках предположения о том, что валовые инвестиции реагируют только на норму процента. Однако последнее неверно. Если государство проводит стимулирующую политику, то это оказывает воздействие на ожидания бизнесменов как относительно общего состояния экономики в будущем, так и относительно уровня прибыльности, которые определяют их планы независим\о от того, что происходит с нормой процента»[35].

Дан\ные теоретические положения отчасти подтверждаются моделью Д. Гуллека и Б.Ван Поттельсберга[36], в рамках которой были эконометрически проанализированы закономерности влияния механизмов государственной поддержки на инвестиционную деятельность. Так как инвестиции в рамках нашего исследования понимаются как инновационное авансирование капитала, то считаем возможным воспользоваться результатами данного исследования. Так, из механизма государственного стимулирования наиболее высокий уровень воздействия на инновационную деятельность в частном секторе имеет налоговое стимулирование, за которым следует система субсидий и грантов. Парадоксально, но согласно данной модели слабое положительное влияние на объем инновационной деятельности в негосуда\рственном секторе экономики имеют расходы на поддержание академической базы в части университетов и высших научных школ.

Сосредоточимся теперь на влияние налогообложения на инвестиционную деятельность.

А. Маршалл впервые высказал мысль о том, что введение налога на прибыль не влияет на инвестиционное поведение фирм. Однако, данное положение справедливо только при условии, что затраты на капитал rK вычитаются из налоговой базы и налогом облагается лишь чистая прибыль. Это уточнение было сделано Робертсоном в 1926 году[37].

Практически все действующие налоговые законодательства определяют налоговую базу несколько по-разному. В качестве затрат, вычитае\мых из налогооблагаемой базы, чаще всего рассматривают процентные платежи и амортизационные расходы. В результате подобных вычетов затраты на капитал, а следовательно и инвестиции начинают зависеть от налога на прибыль. Кроме налога на прибыль необходимо учесть и действие других прямых налогов, например, налога на имущество, а так же налогового кредита, который можно пересчитать в инвестиционную налоговую скидку. Правила вычета процентов и амортизационных отчислений из налогооблагаемой базы, определяемые положениями налогового кодекса РФ – это наиболее важная детерминанта инвестиционной активности, учитывающей влияние налогообложения.

Впервые выражение для рентной оценки капитала (соответствующей издерж\кам использования капитала), учитывающей налоговые и амортизационные, вывел вышеупомянутый Дейл Джоргенсон[38]. В общем виде выражение имеет вид

(2)

Где P-цена реализуемой продукции,

y-производственная функция,

r- факторная цена капитала,

-норма фактического экономического износа,

\ -функция вектора налоговых ставок t и доли процентных платежей, вычитаемых из налогооблагаемой базы,

- функция вектора налоговых ставок t и доли процентных платежей, вычитаемых из налогооблагаемой базы

Величину Д. Джоргенсон назвал рентной ценой обслуживания единицы капитала или издержками использования капитала (user cost of capital).

Рентная оценка капитала зависит от структуры финансирования фирмами инвестиций. Кроме того, необходимо учесть взаимодействие си\стемы налогообложения прибыли с системой налогообложения доходов физических лиц и системой налогов на доход от капитала, к которым относятся налог на дивиденды, процентный доход и прирост капитала. Издержки использования капитала определяют желаемый запас капитала, который может быть затем пересчитан в инвестиционный спрос.

Что касается налогового стимулирования инвестиций в рамках данной модели, то его влияние на осуществление инвестиций довольно многообразно. Например, налог на доходы корпораций при использовании трактовки понятия «прибыли» как цены взимаемой за аренду капитала минус издержки на единицу капитала, не влияет на стимулы к осуществлению инвестиций, так как,даже учитывая то, что фирмам придется поделиться частью прибыли с государством, им все равно будет выгодно инвестировать, если цена, взимаемая за аренду капитала, превышает издержки за единицу капитала, и снижать объем инвестиций, если цена, взимаемая за аренду капитала, меньше издержек на единицу капитала. В то же время, инвестиционный налоговый кредит снижает P_k, что ведет к снижению издержек на единицу капитала и увеличивает инвестиции. Так же для стимулирования инвестиций могут быть использованы различные методы списания стоимости основных фондов за счет амортизационных отчислений.

Для целей налогообложения могут использоваться, по крайней мере, три формулы амортизации: линейный, метод суммы лет и метод у\меньшающегося остатка. Чтобы получить соответствующую стоимость капитальных услуг для каждой формулы, необходимо вычислить текущую стоимость амортизационных отчислений для каждого метода. Во всех случаях мы предполагаем, актив не имеет ликвидационной стоимости

Для метода линейной амортизации списание постоянно в течение периода времени τ, амортизационные отчисления для целей налогообложения составляет:

Дисконтируемая стоимость списания:

\

Для метода сумм лет,списание уменьшается линейно в течение времени жизни, для целей налогообложения

Текущее значение списания:

\Налоговые условия, для метода уменьшаемого остатка более сложные:

\

Текущая стоимость списания:

Таким образом, исходя из вышерассмотренной неоклассической теории\, можно сделать вывод, что воздействие налоговой политики на инвестиционное решение фирм существенным образом зависит от того, какой результирующий показатель деятельности фирм подлежит налогообложению: прибыль (за вычетом издержек использования капитала) или полученный доход.

Обычно в качестве основного рассматривается налог на прибыль фирм, который в большинстве стран является пропорциональным. Такой налог, как это следует из теории поведения фирмы, уменьшая величину оптимальной прибыли, тем не менее, не меняет ее производственного решения и, следовательно, оптимальной величины запаса капитала, а поэтому и инвестиций. Другими словами, теоретически пропорциональный налог на прибы\ль не влияет на инвестиционные стимулы. Однако это положение справедливо до тех пор, пока облагаемая налогом прибыль совпадает с чистой (экономической) прибылью, рассматриваемой в экономической теории. На практике же имеют место существенные расхождения с теорией в определении величины амортизации.

При определении налогооблагаемой базы для взимания налога на прибыль амортизация рассчитывается исходя из первоначальной стоимости запаса капитала. Поэтому в периоды инфляции величина амортизации занижается, так как фактическая стоимость восстановления капитала растет. Следовательно, величина налогооблагаемой прибыли завышается, налог на прибыль становится излишне обременительным, изменяет инвестиционное решен\ие фирмы и подрывает стимулы к инвестированию.

Если в качестве объекта налогообложения выступает доход фирмы, получ\аемый от сдачи капитала в аренду, тогда, очевидно, введение налога или увеличению ставки видоизменяет условие оптимальности или уменьшая стоящую в левой части величину предельной производительности капитала с учетом выплаты налога. Поэтому желаемый запас капитала уменьшается, т.е. величина инвестиций сокращается.

Стимулирование инвестиций осуществляется обычно с помощью инвестиционного налогового кредитаили реже — путем скидок (субсидий) на амортизацию. При инвестиционном налоговом кредите налоговые платежи фирмы сокращаются пропорционально стоимости приобретенных инвестиционных товаров.

Введение скидок (субсидий) на амортизацию означает, что налогоо\благаемая прибыль фирмы уменьшается на часть суммы, потраченной на покупку новых капитальных товаров, в год покупки и в ряде последующих лет. Это также приводит к увеличению инвестиций фирмы.

Используем модификацию инвестиционной модели Д.Джоргенсона, согласно которой фирма максимизирует приведенную стоимость потока дивидендных выплат. Т.е. мы будем придерживаться гипотезы, согласно которой менеджмент фирмы, преследует не свои собственные интересы, а интересы собственников.

В целях упрощения будем считать, что цены на продукцию репрезентативной фирмы и цены на используемые ею факторы производства фиксированы и не зависят ни от поведения фирмы, ни от проводимой налого\вой политики. Предполагается пропорциональное выбытие основных фондов с нормой выбытия . Финансирование инвестиционных затрат осуществляется за счет средств, полученных на финансовых рынках по фиксированной ставке r. А – переменная, представляющая суммарную задолженность фирмы на начало отрезка времени t.

Тогда при отсутствии налога выплаты дивидендов акционерам фирмы за шаг t равны

Слагаемое описывает сумму займов на рынке финансового капитала, полученных за период t.

\

Предполагается, что существует 2 источника финансирования валовых инвестици\й:

- та часть, которая предназначена для возмещения выбывших основных фондов финансируется из валовой выручки как амортизационные издержки в сумме ;

- другая часть, которая обеспечивает желательное расширение основных фондов финансируется за счет заимствований в сумме .

В целом, такая модель предполагает

Тогда

Цель руководства фирмы:

V – \будет максимальным, когда объемы прибыли максимальны на каждом шаге t.

Выбираем K и L, максимизирующие прибыль текущего периода.

С- пользовательские издержки

Налог на доходы корпораций окажет влияние на инвестиционное поведение фирмы через изменение пользовательских издержек С. Можно получить выражение для С другим способом.

Если\ - коэффициент, определяющий оставшуюся после выбытия часть основных фондов, где (норма выбытия)

Тогда в условиях равновесия

т.к. МРК=С

; Если , то или

Рассмотрим эффект, создаваемый налогом на прибыль корпораций со ставкой U.

В каче\стве налогооблагаемой базы текущего периода выступает величина прибыли, определяемая с учетом не только текущих издержек, но и допустимых вычетов для капитальных расходов (списание основных фондов, вычеты процентных платежей).

Рассчитываем пользовательские издержки – С с учетом налога, которые равны стоимости предельного продукта капитала. Любое возрастание С, вызванное налогообложением, означает более высокое значение МРК, а следовательно, меньший желательный запас капитала.

Эффект от налога на чистые рентные доходы можно разделить на две части:

1. непосредственное сокращение валовых рентных доходов в результате введения налога (уменьшающий коэффициент - (1- U));

2. уменьшение сокращения, определенного в п.1., т.к. не вся сумма рентных доходов будет обложена налогом, т.к. а) разрешено списание, связанное с выбытием основных фондов и б) в составе издержек учитываются процентные платежи.

Тогда обозначим: Z – приведенная стоимость будущих вычетов по списанию выбытия основных фондов, порожденных 1 ден.ед.капитала; X– приведенная стоимость будущих вычетов по процентным платежам, порожденных 1 ден.ед.капитала.

Тогда условие равновесия примет вид

Отсюда

Данный налог приводит к уменьшению инвестиций, если (1-UZ-UХ)>(1-U) или (Z+X)<1

Следовательно, налог будет нейтральным только если Z+X=1, т.е. если приведенная стоимость вычетов по списанию и процентам на 1 ден.ед капитала равна 1 ден. ед.

Рассмотрев теоретические модели влияния налогообложения на инвестиционное п\оведение фирм, перейдем к практической реализации этих моделей.

Для практической реализации инвестиционной модели Р.Холл и Д.Джоргенсон в своих исследованиях использовали простую производственную функцию Кобба-Дугласа.

Условие максимизации денежного потока выражается в равенстве предельного продукта капитала реальным пользовательским издержкам.

Тогда оптимальный запас капитала определяется следующим выражением

\

Более конкретно: в каждый момент времени фирма старается разместить заказы для новых чистых инвестиций таким образом, что если все эти заказы окажутся выполненными, то ,

Следовательно - инвестиционные заказы в момент времени t

Если Фj - доля всех заказов, для доставки которых требуется j – периодов,

\

Вернемся к понятию «пользовательских издержек». Д.Джоргенсон и Р.Холл подчеркивали, что различные типы налогообложения, посредством влияния на «пользовательские издержки», по-разному могут воздействовать на инвестиционные расходы. В формулировке Р. Холла - Д. Джоргенсона пользовательские издержки капитала имеют следующее выражение:

Включение налогов в формулу «пользовательских издержек» зависит от конкретных нюансов налогового законодательства. Вообще говоря, воздействие налоговой пол\итики на решения фирм относительно объема инвестиций зависит от того, какой показатель деятельности фирмы подлежит налогообложению. В целом, когда говорится о налогообложении фирм, имеется в виду налогообложение их прибылей (за вычетом издержек использования капитала) или дохода.

Рассмотрим модель налогообложения, основанную на применении понятия «пользовательские издержки». С учетом налогообложения выражение для «пользовательских издержек» принимает следующий вид (версия модели пользовательских издержек, предложенная Л.Кристенсеном и Д.Джоргенсоном в 1969г.):

где - ставка налога на прирост капитала («синтетический» налог»[39]),

- эффективная став\ка налога на имущество. При этом ТХ пределяется следующим образом:

- эффективная ставка единого налога на прибыль;

- текущее значение налоговых вычетов, обусловленное понижение стоимости инвестиции в течение срока службы товара;

- эффективная ставка инвестиционного кредита.

Рассмотрим подробней сначала выражение для ставки налога на прирост капитала. Зависимость ТХt, от неоднозначна.
Для доказательства этого \факта продифференцируем по

Логично предположить, что говорить об оценке налогообложения с использованием модели «пользовательских издержек» разумно в том случае, когда . Это, в свою очередь, выполняется, когда .

Спомощью этого выво\да можно оценить знак производной по . После преобразований получаем, что

Неоднозначность связи между ставкой налога на прирост капитала и ставкой - налога на прибыль очевидна. Что же касается зависимости от , то она отрицательна.

В конечном итоге, если рассматривать зависимость между «пользовательскими издержками» и исследуемыми величинами, выясняется, что при увеличении ставки налогового кредита, ставка «синтетического» налога на прирост кап\итала уменьшается, что при неизменных уровнях прочих величин ведет к уменьшению «пользовательских издержек». Противоположные результаты получаются при снижении ставки налогового кредита.

При включении в анализ налога на имущество, очевидно, что «пользовательские издержки» находятся с ним в той же, положительной, зависимости, то есть изменение этих двух величин имеет одностороннее направление. Когда речь заходит о собственно налогообложении фирм, то в качестве основного рассматривается налог на прибыль. Он (сам по себе) уменьшает величину чистой прибыли фирмы, но не меняет ее производственного решения, потому не влияет на величину оптимального запаса капитала, а поэто\му не влияет и на инвестиции.

Единолично налог на прибыль не оказывает влияние на «пользовательские издержки», а, значит, и на решение фирмы по поводу желаемого запаса капитала. Считается, что при налогообложении прибыли любое решение фирмы, вызывающее рост прибыли до налогообложения, приведет к увеличению прибыли и после вычета налога. Налог на прибыль, как уже было сказано, не изменяет решений относительно распределения ресурсов, а потому не вызовет чистых потерь в экономике в целом.

Если же в качестве налоговой базы рассматривать доход фирмы, полученный от сдачи капитала в аренду, тогда введение налога отразится на условии оптимальности для фирмы что, в свою очередь, повлечет за собой изменение величины оптимального запаса капитала и уровня инвестиций.

Итак, рассматривая практическую реализацию модели и эмпирическую проверку влияния налогообложения на инвестиционное поведение фирм, можно констатировать, что в ходе исследования Д.Джергенсона и Р.Холла осуществлялась оценка эффективности изменений в налоговой системе США. В частности, их работе рассматриваются эффекты воздействия на инвестиционное поведение фирм:

• перехода в 1954 году на методы ускоренного исчисления амортизации;
• введения в 1962 году инвестиционного налогового кредита;
• принятия руководящих принципов (начисления) амортизации («depreciation guidelines»)

Кроме того, рассматривалось принятие плана однолетней амортизации в 1954 году вместо ускоренного метода ее начисления.
Итак, на основе проведенных практических вычислений авторы пытаются определить, насколько эффективны были изменения в налоговой системе США. Введение ускоренных методов амортизации в 1954 г. уменьшило издержки использования капитала на 9%, что вызвало значительный рост инвестиций (на 17%). Сокращение ставки налога на прибыль корпораций с 52 до 48% в 1964 г. увеличило издержки использования капитала на 1% из-за того, что суммы налоговой амортизации превосходили фактический экономический износ (экономическую амортизацию), и это вызвало лишь небольшое сокращение инвестиций для данного объема производства (так как фирмы (до изменений) экономили на налоге на прибыль ввиду того, что разрешенные аморти\зационные отчисления превышали фактическое выбытие капитала). С другой стороны, введение инвестиционного налогового кредита в 1962 году вызвало резкий рост инвестиций. В российской научной экономической литературе посвященной вопросам налогового стимулирования инвестиционной деятельности наиболее интересными автору представляются исследования С.Н. Карахотина и А. Васильевой, Е.Гурвича.

Дата добавления: 2015-10-24