Пример 1. Решение задачи межвременного выбора.

Если полезность потребителя описывается зависимостью Кобба-Дугласа со степенями ½: , (6П.1.1)

величины дохода первого и второго товаров соответственно равняются 5 и 5,5 (ден.ед.), а ставка процента равна 0,1; то потребитель не будет прибегать к услугам рынка заемных средств – для него оптимальное сочетание текущего и будущего потребления составит C ₁=5, C ₂=5,5.

Рассмотрим эффекты дохода и замещения при изменении ставки процента для заемщиков текущего периода. Для таких индивидуумов увеличение ставки процента снижает потребление в текущем периоде и может как уменьшить, так и увеличить потребление в будущем (рис.7.2).

Рассмотрим теперь эффекты дохода и замещения при повышении ставки процента для кредиторов текущего периода. Для таких индивидуумов при росте ставки процента увеличивается доход на сбережения первого периода, следовательно, повышается доход и потребление во втором. Потребление в текущем периоде может увеличиться, если эффект богатства перекроет эффекты дохода и замещения, либо уменьшиться – в противоположной ситуации (рис.7.3).

Решая задачу межвременного выбора (6.1-6.2), каждый потребитель определяет для себя маршаллианскую функцию спроса на текущее и будущее потребление

, . (6.5)

Подставляя полученные функции спроса (6.5) в тождество сбережений (6.4), получаем функции предложения сбережений

, . (6.6)

Традиционная функция спроса представляет собой убывающую зависимость объемов потребительских товаров от их цены, роль которой в данном случае играет процентная ставка. В таком случае функция сбережений будет являться их возрастающей зависимостью от ставки процента.

Дата добавления: 2015-10-24