Читайте также:
|
?2 - критерий независимости, описанный в предыдущем параграфе, относится к критериям, имеющим лишь приближенное распределение ?2. Он вполне хорош, когда ожидаемые частоты в ячейках велики, им можно пользоваться и при относительно малых ожидаемых частотах. Однако, когда эти частоты совсем малы (скажем, 5 или меньше), его точность уже перестает нас устраивать. К счастью, для выборочной процедуры 2 Фишер предложил довольно простой альтернативный метод, который мы сейчас опишем.
Если есть две переменные, обозначаемые, как и раньше, А и В, то, когда переменная А фиксируется при проведении выборки, гипотеза о независимости лучше всего выражается через (2.4), а (2.3) соответствует фиксированному В (разумеется, обе эти формулировки эквивалентны). Теперь, беря значения условных сумм, можем вычислить вероятности для любого множества ячеек в предположении независимости. Для табл. 2.1 эта вероятность равна:
, (2.11)
где m! = m * (m - 1) * (m - 2): 2 * 1, а 0! = 1 (m! - это известный m-факториал).
Критерий Фишера основан на рассмотрении предельных случаев расположения данных, какие только возможны, и вычислении вероятности для каждого из них. Точная вероятность для наблюдаемого расположения данных или еще менее вероятного задается суммой всех таких вероятностей. Если эта сумма имеет тенденцию быть очень малой, то мы приходим к выводу, что вряд ли столь малые шансы стоит принимать во внимание, и отвергаем гипотезу о независимости.
Дата добавления: 2015-09-01; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Пример 2.1 | | | Пример 2.2 |