Пример 1.4.

Обратимся к нуль-гипотезе Н'_o. Она требует ожидаемого числа мужчин, равного 200, и такого же числа женщин, причем по 80 человек каждого пола должны быть старше 45 лет. Поскольку в соответствии с этой гипотезой 3 из 4 мужчин предпочитают крикет, находим ожидаемое значение (3/4)?80 = 60 мужчин, старше 45 лет, любителей крикета. Все множество ожидаемых значений приведено в табл. 1.6.

Таблица 1.6. Ожидаемые частоты для гипотезы H'_о

Предпочтение	Старше 45	45 и моложе
мужчины	женщины	всего	мужчины	женщины	всего
Крикет Теннис
Всего

Сравнивая табл. 1.6 с наблюдаемыми значениями в табл. 1.5, мы найдем

X²= 0,817 + 0,000+1,250 +... + 4,900 = 29,845.

Число степеней свободы равно: (8 - 1) = 7. В предположении, что нуль-гипотеза верна, мы получили, таким образом, экспериментальное значение 29,845 для?²-распределения с 7 степенями свободы. Теперь, обратившись к таблицам?²-распределений, мы выясним, является ли такое значение типичным при 7 степенях свободы. В приложении 2 мы видим, что значения, равные или превышающие 24,32, можно ожидать только в 0,1% случаев. А наше наблюдаемое значение гораздо больше, чем 24,32, что уводит еще дальше от типичных значений (X² при 7 степенях свободы). Значит, есть менее чем 0,1% шансов наблюдать значение 29,845 или еще большее, если допустить, что имеет место распределение?² с 7 степенями свободы, и мы приходим к заключению, что нуль-гипотеза не верна.

Соответствующее значение Y² равно 33,43, и снова мы должны отвергнуть гипотезу H'_о.

Дата добавления: 2015-09-01