Проверка гипотез

До самого конца книги мы будем постоянно делать предположения, направленные на поиск возможностей математического описания взаимосвязей, содержащихся в данных. Такое предположение назовем гипотезой. Поближе познакомимся с теми гипотезами, какие мы выдви-нем применительно к множествам данных, подобных представленным в табл. 1.1. Эти гипотезы относятся к независимости друг от друга соответствующих признаков (таких, как пол, возраст и крикет/теннис-предпочтение в данном случае), т. е. к взаимной независимости, которую мы изучим детально. Будем называть нашу исходную гипотезу нуль-гипотезой.

Для проверки истинности или ложности этой гипотезы нам надо сравнить ее с какой-то альтернативной гипотезой, которую применительно к нашим случаям проще всего определить как <нуль-гипотеза не верна>.

Для проверки состоятельности нуль-гипотезы исследователи-аналитики применяют следующий подход. Сначала они предполагают, что нуль-гипотеза верна. Затем, пользуясь этим предположением, пытаются подсчитать вероятности, связанные с возможными значениями некоторых сочетаний чисел, подлежащих проверке. Эти самые <некоторые подходящие значения> называют статистиками, лежащими в основе критерия. Если наблюденное значение этой статистики необычно, например, в том смысле, что его или значение, еще больше отстоящее от среднего, можно ожидать не чаще, чем в 1% случаев, то статистики утверждают, что либо произошел очень редкий случай, либо не верно исходное предположение (нуль-гипотеза). В общем они тогда предпочитают последнюю точку зрения и отвергают нуль-гипотезу в пользу альтернативы.

Пример проверки гипотезы дает?²-критерий качества модели, описанный в параграфе 1.8.

Дата добавления: 2015-09-01