Распределение хи-квадрат

Следующее распределение вероятностей, имеющее первостепенное значение при анализе таблиц сопряженности, это распределение хи-квадрат (?²), которое следующим образом соотносится с нормальным распределением. Если X имеет единичное нормальное распределение, то X ² имеет распределение?² с параметром 1. Существует целое семейство распределений?², зависящих от параметра, называемого <числом степеней свободы>.

Если случайная величина Y имеет распределение?² с d степенями свободы, то мы пишем, что Y имеет -распределение.

В приложении 2 для разных значений d приводятся значения у, соответствующие вероятностям Р [ Y > у ] = 0,10; 0,05; 0,01 и 0,001. Ниже показано на примерах, как пользоваться этими таблицами.

У?²-распределения много интересных и полезных свойств. Так, если Y и Z - независимые случайные величины с распределениями? - и? - соответственно, то (У + Z) имеет распределение? -- А вот еще узелок на память: среднее распределения? - равно d.

Дальнейшие подробности относительно?² и нормального распре-делений можно найти в более простых учебниках статистики, см., например, книгу [Yeomans К. А., 1968]. А более подробные таблицы обоих распределений содержатся во многих сборниках статистических таблиц*, например в [Lindley D. V., Miller J. C.P., 1952].

Дата добавления: 2015-09-01