Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Умножение комплексных чисел

Классификация точек разрыва | ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ | Геометрический смысл производной | Геометрический смысл дифференциала функции | Дифференцируемость функции нескольких переменных. | Частные и полные дифференциалы. | Теорема. Полный дифференциал функции двух независимых переменных равен сумме произведений частных производных функции на дифференциалы соответствующих независимых переменных. | Определение 1. Если существует предел | Следующее наблюдение, отдавая дань уважения его автору - Евклиду, назовем теоремой. | Теорема. Всякое целое число, отличное от - 1, 0 и 1, единственным образом (с точностью до порядка сомножителей) разложимо в произведение простых чисел. |


Читайте также:
  1. Августовские пушки и одно из этих подозрительных чисел
  2. Вычитание двоичных чисел
  3. Вычитание двоичных чисел без знака
  4. Вычитание двоичных чисел со знаком j
  5. Деление двоичных чисел без знака
  6. Деление чисел со знаком
  7. Диапазоны значений целых чисел со знаком

Определение. Произведением двух комплексных чисел называется такое комплексное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей, а аргумент – сумме аргументов сомножителей.

Это определение совершенно очевидно, если использовать показательную форму комплексного числа:

Пусть комплексные числа даны в алгебраической форме. Найдём их произведение: (a 1 + b 1 i) (a 2 + b 2 i) = x + iy.

Имеем .

Согласно определению умножения можем записать:

.

Распишем: ,

,

.

Окончательно получим:

.

Отсюда следует правило умножения комплексных чисел в алгебраической форме: комплексные числа можно перемножать как многочлены.

Если z = а + b i – комплексное число, то число называется сопряжённым с числом z. Его обозначают при помощи черты над числом.

, но , следовательно, .


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 34 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Комплексные числа| Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя, а аргумент частного равен разности аргументов делимого и делителя.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)