Читайте также:
|
График функции двух переменных z=f(x,y) располагается в трёхмерном пространстве. На практике чаще всего приходится иметь дело с поверхностью, но иногда график функции может представлять собой, например, пространственную прямую (ые) либо даже единственную точку.
Областью определения функции двух переменных z=f(x,y) называется множество всех пар (x;y), для которых существует значение z.
Графически область определения представляет собой всю плоскость 
либо её часть. Так, областью определения функции 
является вся координатная плоскость – по той причине, что для любой точки (x;y) существует значение z.
Область значений. Областью значений функции z=f(x,y) называется множество всех значений функции, которые она принимает при переборе всех пар (x;y) из области определения x,y∈ D
Линия уровня и поверхность уровня. Уровнем (c-уровнем, c ∈ R) функции u = f(x), x ∈ M ⊂ Rn называют множество точек x ∈ M таких, что f(x) = c. В случае n = 2 уровни функции называют линиями уровня; при n = 3 – поверхностями уровня.
Линией уровня функции z=f(x,y) называется линия f(x,y)=C на плоскости XOY, в каждой точке которой функция сохраняет постоянное значение: z=C=const. Таких линий может существовать бесконечное множество в пределах области значений, определяемой формулой.
Поверхностью уровня функции u=f(x,y,z) называется множество точек пространства, в которых функция принимает одно и тоже значение С, т.е поверхность уровня определяется уравнением f(x,y,z)=С
Дата добавления: 2015-08-20; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Понятие и сущность государственного управления здравоохранением 4 страница | | | Частные приращения функции двух аргументов, частные производные первого порядка, частные производные высших порядков |