Задача интерполирования

При вычислениях оперируют с сеточными функциями, т.е. функциями, заданными на дискретной совокупности точек – узлов сетки [1-3]. Если нужно знать значения при , не совпадающих с узлами, то поступают следующим образом. Строят некоторую достаточно простую функцию , которая совпадет с в узлах . В промежуточных значениях функция приближенно представляет функцию . Эту функцию называют интерполирующей, а задачу ее отыскания – интерполированием.

К задаче интерполирования прибегают часто и тогда, когда аналитическое представление функции достаточно сложное и требуется много времени для ее вычисления. В таком случае может оказаться выгодным вычислить лишь в нескольких опорных точках , построить более простую интерполирующую функцию и использовать ее для вычислений. При этом, конечно, нужно знать, какая погрешность допускается при замене на .

Дата добавления: 2015-08-03