Читайте также:
|
23. N-мерная точка, n-мерное арифметическое пространство 
. Расстояние в . N-мерный шар. Окрестность точки в . Классификация точек (предельные, внутренние, граничные). Множества точек в (открытые, замкнутые, ограниченные, связные, выпуклые).
24. Понятие функции 2-х переменных, n-переменных. Естественная область определения ФНП, график функции 2-х переменных, линии и поверхности уровня.
25. Частные и полное приращения ФНП. Понятия предела и непрерывности ФНП. Свойства функций непрерывных в ограниченной и замкнутой области.
26. Частные производные первого и высших порядков, их нахождение.
27. Понятие дифференцируемости ФНП в точке. Независимость смешанных производных от порядка дифференцирования.
28. Взаимосвязь понятий: дифференцируемость ФНП в точке, непрерывность в точке, существование в точке конечных частных производных.
29. Геометрический смысл дифференцируемости ФНП в точке. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в данной точке.
30. Дифференциалы ФНП первого и высших порядков, их нахождение. Применение первого дифференциала в приближённых вычислениях.
31. Производная по направлению и градиент, связь между ними.
32. Неявная ФНП, условия её существования и дифференцируемости. Правила вычисления производных неявной функции.
33. Точки локального экстремума (максимума и минимума) и локальные экстремумы ФНП. Стационарные и критические точки. Необходимое и достаточное условия локального экстремума ФНП.
34. Условный экстремум ФНП. Функция Лагранжа. Нахождение условного экстремума методом неопределённых множителей Лагранжа.
35. Глобальные экстремумы (наибольшее и наименьшее значения) ФНП в ограниченной и замкнутой области, их нахождение.
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Раздел I..Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | | | Семестр 2. |