Читайте также:
|
К основным элементарным функциям относятся следующие, аналитическим способом, заданные функции.
1. Показательная функция: у = ах и обратная ей логарифмическая функция: у = loga x, где а – положительное число не равное единице. Графики этих функций показаны на рис.2.
2. Степенная функция: y = хa, где a Î R. Если a = n – натуральное число, функция определена в бесконечном интервале (-∞, +∞) рис.3 и 4, если же a целоеотрицательное число: a = – n, то функция y = х –n = 1/ хn определена при всех значениях х, кроме х = 0. График такой функции показан на рис.10. При a дробном, мы имеем здесь радикал. Например, пусть a = 1/ n и 
; эта функция обратная для y = хn и определена для всех значений х если n – нечетное, и лишь для неотрицательных значений – при n четном (рис.3 и 4).
Наконец, если a – иррациональное число, мы будем предполагать, что x > 0 и значение y определять путем логарифмирования и потенцирования: ln y = a ln x,отсюда y = ea ln x.
3. Тригонометрические функции: y = sin x; y = cos x; y = tg x; y = ctg x и обратные тригонометрические функции: y = arcsin x; y = arcos x; y = arctg x; y = arcctg x.
Рис. 10
Основные элементарные функции служат базой для образования широкого класса функций, которые называются элементарными.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 99 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИ ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ | | | Элементарные функции |