Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрическая прогрессия

Метод Гаусса решения СЛАУ. | Структура решения однородной системы. | Структура решения неоднородной системы. | Собственные числа и собственные векторы матрицы. | Логическая символика. | Множества. Действия над множествами. | Действительные числа. | Ограниченные и неограниченные числовые множества. | Числовые промежутки. Окрестность точки. | Индуктивные множества. Натуральные числа. Метод математической индукции. |


Читайте также:
  1. Геометрическая мозаика

 

Геометрической прогрессией называется числовая последовательность { xn }: х 1, х 2, …, xn, …, если существует постоянное число q (q ≠1) такое, что n Î N

хn +1= xn q.

число q называется знаменателем геометрической прогрессии.

Так как x 2= x 1q; x 3= x 2q = x 1q 2; x 4= x 3q = x 1q 3,..., то формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид

 


xn = x 1qn -1.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна

S = x 1+ x 2+…+ xn = = или

Sn =

Действительно,

Sn = x 1+ x 2+…+ xn = x 1 + x 1 q + x 1 q 2 +…+ x 1 qn-1 =

= x 1 (1+ q + q 2+…+ qn) = =

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Понятие числовой последовательности.| Ограниченные и неограниченные последовательности.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)