|
Читайте также: |
Геометрической прогрессией называется числовая последовательность { xn }: х 1, х 2, …, xn, …, если существует постоянное число q (q ≠1) такое, что 
n Î N
хn +1= xn 
q.
число q называется знаменателем геометрической прогрессии.
Так как x 2= x 1• q; x 3= x 2• q = x 1• q 2; x 4= x 3• q = x 1• q 3,..., то формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид
xn = x 1• qn -1.
Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна
S = x 1+ x 2+…+ xn = 
= 
или
Sn = 
Действительно,
Sn = x 1+ x 2+…+ xn = x 1 + x 1 q + x 1 q 2 +…+ x 1 qn-1 =
= x 1 (1+ q + q 2+…+ qn) = 
=
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Понятие числовой последовательности. | | | Ограниченные и неограниченные последовательности. |