Читайте также:
|
|
Для случайно отобранных семи выпускников нашего колледжа стаж работы по специальности оказался равным: 10, 3, 5, 12, 11, 7, 9. Чему равен для них средний стаж и чему равен разброс (среднеквадратическое отклонение)? Найти 95%-й доверительный интервал для генерального среднего.
Решение:
№ п/п | Алгоритмы | Конкретное соответствие задания заданному алгоритму |
1. | 1.Сосчитать выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение (если не известно истинное). Вычислить по алгоритму №19 а) выборочное среднее (несмещенная оценка): ; б) выборочную дисперсию (смещенная оценка); - для выборки, заданной вариационным рядом. | 1. Построим вариационный ряд по алгоритму №18: x1|x2| x3| x4| x5 | x6 |x7 ___ 3 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 | 12. Т.к. задан вариационный ряд, то найдем несмещенную оценку среднего стажа: года, а также D и s - смещенные оценки отклонений от среднего значения стажа: значит, года. |
2. | Вычислить по алгоритму 21 несмещенные точечные оценки для дисперсии по формуле: и для среднеквадратичного отклонения по формуле . | |
3. | Выписать нужную формулу доверительного интервала для математического ожидания m нормального распределения с уровнем доверия g для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения б) s неизвестно: вместо значений нормального распределения использовать значения tn -1, g распределения Стьюдента с n -1 степенями свободы, содержащиеся в таблице 6 (Приложение 1): , где tn -1,g находится с помощью таблицы 6 (Приложение 1) или через несмещенную оценку s: | Имеем при s неизвестном: , для tn -1,g = t 6,0.95=2.45, где число степеней свободы n -1=7-1=6, а уровень доверия g=0.95. Найдем соответствующий доверительный интервал через несмещенную оценку s по формуле: : |
4. | Вычислить границы доверительного интервала для генеральной дисперсии, используя таблицу 7 (Приложение 1). | Найдем соответствующий доверительный интервал: |
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Задача № 22-а). | | | Задача 24. |