Задача 23.

Для случайно отобранных семи выпускников нашего колледжа стаж работы по специальности оказался равным: 10, 3, 5, 12, 11, 7, 9. Чему равен для них средний стаж и чему равен разброс (среднеквадратическое отклонение)? Найти 95%-й доверительный интервал для генераль­ного среднего.

Решение:

№ п/п	Алгоритмы	Конкретное соответствие задания заданному алгоритму
1.	1.Сосчитать выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение (если не известно истинное). Вычислить по алгоритму №19 а) выборочное среднее (несмещенная оценка): ; б) выборочную дисперсию (смещенная оценка); - для выборки, заданной вариаци­онным рядом.	1. Построим вариационный ряд по алгоритму №18: x1|x2| x3| x4| x5 | x6 |x7 ___ 3 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 | 12. Т.к. задан вариационный ряд, то найдем несмещенную оценку среднего стажа: года, а также D и s - смещенные оценки отклонений от среднего значения стажа: значит, года.
2.	Вычислить по алгоритму 21 несмещенные точеч­ные оценки для дисперсии по формуле: и для среднеквадратичного отклонения по формуле .
3.	Выписать нужную формулу доверительного интервала для математического ожидания m нормального распределения с уровнем доверия g для случая, когда среднеквадратическое отклонение распределения б) s неизвестно: вместо значений нормального распределения использовать значения tn -1, g распределения Стьюдента с n -1 степенями свободы, содержащиеся в таблице 6 (Приложение 1): , где tn -1,g находится с помощью таблицы 6 (Приложение 1) или через несмещенную оценку s:	Имеем при s неизвестном: , для tn -1,g = t 6,0.95=2.45, где число степеней свободы n -1=7-1=6, а уровень доверия g=0.95. Найдем соответствующий доверительный интервал через несмещенную оценку s по формуле: :
4.	Вычислить границы доверитель­ного интервала для генеральной дисперсии, используя таблицу 7 (Приложение 1).	Найдем соответствующий доверительный интервал:

Дата добавления: 2015-07-25