Введение 7 страница. Первая фигура категорического силлогизма

Первая фигура категорического силлогизма

Схема первой фигуры: М — Р

S — М

S — Р

Ее модусы еще в средние века получили следующие наименования: Ваrbаrа, Сеlаrеnt, Darii, Feriо.

Как выглядит модус В а rb а r а? (Мы подчеркнули в его названии гласные буквы, ибо их подстановка в схему этой фигуры дает окончательную форму этого модуса).

М а Р

S а М

S а Р

Пример умозаключения по модусу В а rb а r а:

Все преступники должны понести наказание.

Все воры — преступники.

Все воры должны понести наказание.

Модус С е l а r е nt (подчеркнутые гласные буквы подставляются в схему первой фигуры) выглядит следующим образом:

М е Р Всякий несовершеннолетний не обладает избирательным

правом.

S a M Все дети несовершеннолетние.

S е Р Всякий ребенок не обладает избирательным правом.

Модус D a r ii имеет следующий вид:

М а Р Все неучтенные на складе излишки — резерв для хищения

материальных ценностей.

S i M Некоторые нарушения условий правильного хранения

создают неучтенные на складе излишки.

S i Р Некоторые нарушения условий правильного хранения

создают резерв для хищения материальных ценностей.

Модус F е r iо имеет следующий вид:

М е Р Всякий допрос невозможен без соблюдения правил

уголовно-процессуального кодекса.

S i М Некоторые показания свидетелей можно получить лишь

с помощью допроса.

S о Р Некоторые показания свидетелей невозможно получить

без соблюдения правил уголовно-процессуального кодекса.

Рассмотрев правильные модусы первой фигуры и обобщив их свойства, можно сформулировать особые правила первой фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

Первая фигура категорического силлогизма находит широкое применение в рассуждениях и доказательствах.

В сфере права первая фигура употребляется для классификации преступлений. В этом случае некоторая норма права выступает в качестве большей посылки, а конкретное деяние, которое необходимо квалифицировать, — в качестве меньшей посылки, например:

Приговором Волгоградского областного суда Д. признан виновным в совершении умышленного убийства М. с особой жестокостью. Преступление совершено при следующих обстоятельствах:

Д. в нетрезвом состоянии на вокзале станции Ярышенская встретил М., которого раньше не знал. Поссорившись, они пошли в лесопосадку «выяснять отношения». Там Д. имевшимся у него перочинным ножом убил М., нанеся ему 33 телесных повреждения (Наумов А. Б., Новиченко А. С. Законы логики при квалификации преступлений. М., 1978. С. 95–96).

Схема квалификации данного преступления:

Все умышленные убийства с особой жестокостью квалифицируются по статье 102-г УК РФ.

Д. совершил умышленное убийство с особой жестокостью.

Совершенное Д. преступление квалифицируется по статье 102-г УК РФ.

Рассматривая первую фигуру, необходимо также отметить то обстоятельство, что модус Barbara — единственный во всех фигурах категорического силлогизма правильный модус, дающий заключение в форме общеутвердительного суждения.

Эти достоинства первой фигуры привели к тому, что истинность всякого логического утверждения в прошлом доказывали, сводя его к модусам первой фигуры. Поэтому прежде чем перейти к обзору правильных модусов II, III, IV фигур, мы укажем ряд сформулированных еще в ХIIIвекемнемонических правил, позволяющих осуществить сведение правильных модусов к модусам первой фигуры.

Вот эти правила:

— начальная буква приводимых к первой фигуре модусов указывает на тот модус первой фигуры, к которому их следует привести, например: Festino сводится к Ferio, Darapti — к Darii;

— буква s указывает на то, что суждение, обозначенное гласной буквой, после которой стоит буква s, подлежит простому обращению;

— буква m указывает на то, что посылки нужно поменять местами;

— буква р указывает на то, что суждение, обозначенное гласной, после которой стоит буква р, подлежит обращению с ограничением;

— буква с указывает на то, что данный модус сводится к модусам первой фигуры методом приведения к нелепости.

Вторая фигура категорического силлогизма

Ее схема: P — M

S — M

S — P

Средний термин занимает в ее посылках место предиката.

1. C e s a r e

Его вид: Пример:

P е М Всякая гусеница не обладает красноречием.

S a М Все адвокаты обладают красноречием.

S е Р Всякий адвокат не гусеница.

Для сведения данного модуса к модусу первой фигуры Сеlаrеnt необходимо провести простое обращение первой посылки.

Сеsаrе Сеlаrеnt

Р е М простое М е Р

S а М обращение S а М

S е Р S е Р

2. C a m e str e s

Его вид: Пример:

P а М Всякое хищение не признается оконченным, если имущество не вынесено

с территории охраняемого объекта.

S е М Похищенное Р. имущество не выносилось

с территории охраняемого объекта.

S е Р Хищение, совершенное Р., не может быть

признано законченным.

Для сведения данного модуса к модусу первой фигуры необходимо поменять местами посылки и провести простое обращение общеотрицательной посылки и заключения.

Саmestres Сеlаrеnt

Р а М посылки меняются местами М е S

S е М — данная посылка подлежит Р а М

простому обращению

S е Р Р е S

Следует отметить, что в данном случае в полученном модусе Сelаrеnt роль субъекта играет предикат, а роль предиката — субъект, что никак не влияет на достоверность логического вывода.

3. F e st i n o

Его вид: Пример:

Р е M Всякий разбой не может быть квалифицирован как грабеж.

S i М Некоторые эпизоды преступной деятельности

данной банды квалифицируются как грабеж.

S о Р Некоторые эпизоды преступной деятельности

данной банды не могут быть квалифицированы

как разбой.

Данный модус сводится к модусу первой фигуры Ferio. Для сведения необходимо лишь подвергнуть обращению без ограничения большую посылку.

Festino Ferio

Р е М простое обращение М е Р

S i М S i М

S о Р S о Р

4. В a r о с о

Его вид: Пример:

Р а М Всякая драка есть нарушение общественного порядка.

S о М Некоторые киномассовки не являются нарушением общественного порядка.

S о Р Некоторые киномассовки не являются драками.

Приведение этого модуса к модусу первой фигуры носит несколько более сложный характер, чем в предыдущих случаях. Буква В в названии модуса указывает на модус первой фигуры. Однако очевидно, что для модуса необходимы обе посылки в виде общеутвердительных суждений, коих в наличии в данном случае лишь одна. Поэтому имеющаяся в названии буква С говорит, что будет иметь место rеductio ad absurdum, то есть приведение к нелепости, в ходе которого будет использоваться модус Ваrbаrа. Сама эта логическая операция выглядит так:

Допустим, что вывод данного модуса (S о Р) ложен. Но в таком случае истинным должно быть противоречащее ему суждение (S а Р). (Вспомним отношения внутри логического квадрата.) Подставим данное суждение, считая его истинным в модусе Ваrbаrа, в виде меньшей посылки и, соединив с большей посылкой из модуса Ваrосо, получим:

Р а М

S а Р

S а М

Но отсюда, по модусу Ваrbаrа, вытекает заключение S а М, которое вступает в логическое противоречие со второй из имевшихся у нас посылок модуса Ваrосо — S о М (а ведь мы исходим из признания истинности исходных посылок).

Следовательно, первоначальный вывод — S o Р — правильный. В целом, оценивая правильные модусы второй фигуры, можно вывести следующие, относящиеся к ней правила:

— большая посылка — общее суждение;

— одна из посылок — отрицательное суждение.

Особенность второй фигуры — совершаемый в ней логический вывод о том, что какая-то группа случаев или лиц исключается (не подпадает) из некоторого общего положения, о котором говорится в большей посылке. В судебной практике это фигура оправдательных юридических приговоров, в которых в логическом смысле отвергаются ложные подчинения, а в юридическом — говорится об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае.

Третья фигура категорического силлогизма

Ее схема: М — Р

М — S

S — Р

Средний термин в этой фигуре всегда занимает место субъекта суждения.

Модусы третьей фигуры:

1. D a r a pt i

Его вид: Пример:

М а Р Все студенты изучают иностранные языки.

М а S Все студенты сдают экзамены.

S i Р Некоторые из сдающих экзамены изучают

иностранные языки.

Для сведения данного модуса к модусу первой фигуры — Darii — необходимо провести обращение с ограничением меньшей посылки (М а S обращается в S i М).

Darapti Darii

М а Р М а Р

М а S обращение с ограничением S i М

S i Р S i Р

2. D i s a m i s

Его вид: Пример:

М i Р Некоторых поэтов мучают кошмары.

М а S Все поэты — впечатлительные люди.

S i Р Некоторых впечатлительных людей мучают

кошмары.

Для сведения данного модуса к модусу Darii необходимо: провести простое обращение частноутвердительной посылки и заключения и поменять посылки местами.

Disamis Darii

М i Р простое обращение поменять М а S

М а S посылки Р i М

местами

S i Р простое обращение Р i S

В итоге мы имеем модус Darii, где субъект как бы оказался на мес­те предиката, а предикат — на месте субъекта.

3. D a t i s i

Его вид: Пример:

М а Р Все сумасшедшие освобождаются от судебной

ответственности за свои действия.

М i S Некоторые сумасшедшие плюют на окружающих.

S i Р Некоторые из плюющих на окружающих

освобождаются от судебной ответственности

за свои действия.

Данный модус сводится к модусу первой фигуры Darii с помощью простого обращения меньшей посылки.

Datisi Darii

М а Р М а Р

М i S простое обращение S i М

S i Р S i Р

4. F e l a pt o n

Его вид: Пример:

М е Р Всякий кот не несет ответственности по статье

166 УК РФ (незаконная охота).

М а S Все коты любят охотиться на грызунов.

S о Р Некоторые любители охоты на грызунов не несут

ответственности по статье 166 УК РФ

(незаконная охота).

Данный модус сводится к модусу первой фигуры Ferio, для этого требуется провести обращение с ограничением меньшей посылки
(М а S обращается в S i М).

Felapton Ferio

М е Р М е Р

М а S обращение с ограничением S i М

S о Р S о Р

5. B o c a rd o

Его вид: Пример:

М о Р Некоторые убийства, совершенные в состоянии

необходимой обороны, не являются преступлением.

М а S Всякое убийство, совершенное в состоянии

необходимой обороны, подпадает под признаки

деяния, предусмотренного Особенной частью УК РФ.

S о Р Некоторые действия, подпадающие под признаки деяния, предусмотренного Особенной частью УК РФ, не являются преступлением.

Данный модус сводится к первой фигуре с помощью приема приведения к нелепости, с которым мы встречались при анализе модуса второй фигуры Ваrосо.

Итак, допустим, что вывод S о Р ложен. Следовательно, истинным будет суждение S а Р. Подставляем данное суждение в виде большей посылки, а меньшей будет меньшая посылка модуса Восаrdo
М а S. В итоге мы имеем модус Ваrbаrа

S а Р

М а S

М а Р,

где роль среднего термина играет S, а в качестве вывода мы получаем суждение М а Р, которое противоречит большей посылке исходного модуса Восаrdо М о Р. Допустив ложность заключения, мы пришли к противоречию, значит, заключение истинно.

6. F e r i s o n

Его вид: Пример:

М е Р Всякий занимающийся попрошайничеством

не может быть привлечен к ответственности

(по статье 202 УК РФ — занятие бродяжничеством или попрошайничеством) после отмены оной, как

«грубо нарушавшей основные права и свободы человека» (Уголовный кодекс РФ. М., 1992. С. 5).

М i S Некоторые лица, занимающиеся попрошайниче-

ством, позорят наш город.

S о Р Некоторые лица, позорящие наш город, не могут

быть привлечены к ответственности.

Данный модус приводится к модусу первой фигуры Ferio за счет простого обращения меньшей посылки.

Ferison Ferio

М е Р М е Р

М i S простое обращение S i М

S о Р S o Р

Особые правила третьей фигуры сводятся к следующему:

— меньшая посылка в ней — утвердительное суждение;

— заключение в третьей фигуре может быть только частным суждением.

Ряд модусов третьей фигуры может применяться в процессе аргументации для доказательств наличия исключений в каком-то общем правиле.

Четвертая фигура категорического силлогизма

Общая схема четвертой фигуры: Р — М

М — S

S — Р

Четвертая фигура считается в некоторой степени искусственной, ибо она нечасто применяется в процессе аргументации. Тем не менее займемся обзором ее правильных модусов и их примерами.

1. Br a m a nt i p

Его вид: Пример:

Р а М Все дураки регулярно смотрят телевизор.

М а S Все, регулярно смотрящие телевизор, смотрят

передачу «Поле чудес».

S I Р Некоторые, смотрящие передачу «Поле чудес», — дураки.

2. С а m е n е s

Его вид: Пример:

Р а М Все российские студенты — российские учащиеся.

М е S Всякий российский учащийся не знает своего будущего.

S е Р Всякий, знающий свое будущее, не является

российским студентом.

3. D i m a r i s

Его вид: Пример:

Р i М Некоторые любители ананасов и рябчиков плохо кончили.

М а S Все, плохо кончившие, достойны сожаления.

S i P Некоторые достойные сожаления лица —

любители ананасов и рябчиков.

4. F e s a p o

Его вид: Пример:

Р е М Всякий обыватель не думает о судьбе страны.

М а S Всякий, думающий о судьбе страны, — невесел.

S о Р Некоторые невеселые люди — не обыватели.

5. Fr e s i s o n

Его вид: Пример:

Р е М Всякий алкоголик не думает о последствиях.

М i S Некоторые, думающие о последствиях люди,

достойны уважения.

S о Р Некоторые достойные уважения люди —

не алкоголики.

Сведение модусов четвертой фигуры к модусам первой фигуры:

1. Вramantip — сводится к — Ваrbаrа

Р а М перестановка М а Р

М а S посылок Р а М

S i P обращение Р а S — S i Р

заключения

(с ограничением)

2. Camenes — сводится к — Сеlаrеnt

Р а М перестановка М е S

М е S посылок Р а М

S е Р обращение Р е S — S е Р

заключения

3. Dimaris — сводится к — Darii

P i М перестановка М а S

М а S посылок Р i М

S i Р обращение Р i S — S i Р

заключения

4. Fesapo — сводится к — Ferio

Р е М простое обращение М е Р

М i S обращение S i М

с ограничением

S о Р S о Р

5. Fresison — сводится к — Ferio

Р е М простое обращение М е Р

М i S простое обращение S i М

S о Р S о Р

Общие правила четвертой фигуры:

— если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка — общее суждение;

— если одна посылка отрицательная, то большая посылка является общим суждением.

В заключение разговора о четвертой фигуре отметим, что она небезынтересна с точки зрения искусства спора. Логический вывод, который может быть сделан с использованием модусов четвертой фигуры, менее естественный, чем с использованием модусов первой фигуры, однако он как бы более неожиданный, что создает для оратора, умеющего использовать данное обстоятельство, определенные преимущества.

§ 3. Сложные, сокращенные
и сложносокращенные силлогизмы.
Энтимема (сокращенный категорический силлогизм)

В повседневной практике используемые в процессе аргументации логические фигуры обычно имеют сокращенный вид. В них одна из посылок или заключение могут быть пропущены и лишь подразумеваться. Такой силлогизм называется энтимемой (от лат. в уме).

Рассмотрим энтимему:

Право советских граждан на жилище охраняется законом, следовательно, и право этих пенсионеров на жилище охраняется законом. Здесь пропущена меньшая посылка. В восстановленном виде силлогизм выглядит следующим образом:

Право советских граждан на жилище охраняется законом.

Эти пенсионеры — советские граждане.

Право этих пенсионеров на жилище охраняется законом.

Не во всех случаях пропущенная в энтимеме посылка очевидна с первого взгляда. Так, Н. В. Гоголь в «Мертвых душах» прибегает к следующей энтимеме: Услыша, что даже издержки по купчей он принимает на себя, Плюшкин решил, что гость должен быть совершенно глуп и только прикидывается, что служит по статской, а верно, был в офицерах. Предлагаем читателю самостоятельно восстановить пропущенную в данной энтимеме посылку.

Другой пример энтимемы:

Наше правительство не умеет работать, потому что все демократические правительства не умеют работать (опущена малая посылка: Наше правительство демократическое) (Сопер П. Л. Основы искусства речи. М., 1992. С. 247).

Полисиллогизм (сложный силлогизм)

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называется соединение двух или нескольких силлогизмов таким образом, что заключение одного из них есть посылки другого.

Существуют прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение одного силлогизма становится большей посылкой последующего, а в регрессивном — меньшей посылкой последующего силлогизма.

Прогрессивный силлогизм: Регрессивный силлогизм:

Все люди смертны. Все фальшивомонетчики —

преступники.

Все правонарушители — люди. Все преступники —

правонарушители.

Следовательно: Следовательно:

Все правонарушители смертны. Все фальшивомонетчики —

правонарушители.

Все преступники — Все правонарушители — люди.

правонарушители.

Следовательно: Следовательно:

Все преступники смертны. Все фальшивомонетчики — люди.

Все фальшивомонетчики — Все люди смертны.

преступники.

Следовательно: Следовательно:

Все фальшивомонетчики — Все фальшивомонетчики —

смертны. смертны.

В каждом случае мы фиксировали заключение, добавляя к нему слово следовательно. Правда, в регрессивном полисиллогизме мы изменили привычное расположение посылок (меньшая посылка стоит первой).

Сорит (от. греч. куча) — это вид сложносокращенного силлогизма, который может быть образован из полисиллогизмов путем исключения из них посылок, представляющих собой заключения входящих в них силлогизмов.

Превращая в сориты вышеприведенные примеры прогрессивного и регрессивного полисиллогизмов, получим:

Прогрессивный сорит: Регрессивный сорит:

Все люди смертны. Все фальшивомонетчики —

преступники.

Все правонарушители — Все преступники — правонару-

люди шители.

Все преступники — Все правонарушители — люди.

правонарушители.

Все фальшивомонетчики — Все люди смертны.

преступники.

Все фальшивомонетчики Все фальшивомонетчики

смертны. смертны.

Эпихейрема — вид сложносокращенного силлогизма, в котором энтимемами являются обе посылки.

Надо заметить, что и энтимема, и сорит, и эпихейрема образуются вследствие желания людей в процессе аргументации избегать повторения тривиальных положений или выводов. Однако то, что кажется тривиальным кому-то или даже всем спорящим, может не быть таковым при более пристальном анализе. Поэтому в серьезной аргументации рекомендуется «разворачивать» энтимему в силлогизм, сорит и эпихейрему — в полисиллогизм.

Рассмотрим эпихейрему:

Все женщины непредсказуемы, следовательно, все женщины коварны.

Все коварные люди опасны, следовательно, все женщины опасны.

Значит, некоторые опасные существа коварны.

Развернем данную эпихейрему, превращая энтимемы в силлогизм:

Все коварные люди непредсказуемы.

Все женщины непредсказуемы.

Все женщины коварны.

Все коварные люди опасны.

Все женщины опасны.

Мы можем заметить, что первый же рассматриваемый нами модус второй фигуры неправильный (нарушено общее правило силло­гизма — какое?) и, хотя далее вывод логически безупречен, посылка Все женщины коварны выведена с нарушением требований логики (всякий мужчина на основании имеющейся у него информации и личного опыта может попытаться вывести это суждение, не нарушая правил силлогизма).

§ 4. Выводы из сложных суждений

Помимо категорических силлогизмов и непосредственных умозаключений в логике существуют умозаключения, построенные на свойствах логических союзов.

Условные умозаключения (силлогизмы)

Чисто условное умозаключение — такое, в котором и посылки, и заключения есть условные суждения. При этом количество посылок не ограничено двумя.

Его схема: Пример:

А Й В Если бензин подорожает, то цены на продукты

вырастут.

В Й С Если цены на продукты вырастут, то уровень

жизни населения понизится.

А Й С Если бензин подорожает, то уровень жизни

населения понизится.

Условно-категорический силлогизм

Условно-категорическими называются умозаключения, одна из посылок которых — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение.

Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: модус поненс (modus ponens) и модус толленс (modus tollens).

1. Модус поненс имеет следующий вид:

Его схема: Пример:

А Й В Если замок открыть отмычкой, то на внутренних

частях его возникают следы скольжения в виде

мельчайших царапин.

А Замок открыт отмычкой.

В На внутренних частях замка — следы скольжения

в виде мельчайших царапин.

Вывод в данном модусе ведется от утверждения основания к утверждению следствия. Данный модус имеет самое широкое применение в науке и практике, в том числе и в области права.

2. Модус толленс имеет следующий вид:

Его схема: Пример:

А Й В Если в документе произведена подчистка, то имеет

место повреждение поверхностного слоя бумаги

в виде мельчайших царапин.

`В Поверхностный слой бумаги не поврежден.

`A В документе подчистка не произведена.

В данном случае вывод ведется от отрицания следствия к отрицанию основания.

В условно-категорическом силлогизме существуют также два неправильных модуса, то есть таких, из которых вывод не обязательно будет правильным или, говоря логическим языком, не следует с необходимостью.

Их схемы:

1. А Й В 2. А Й В

`A В

`B A

Рассмотрим пример вывода по первому неправильному модусу:

Если пуля прошла через преграду из ткани, то выбивается часть

материала ткани.

Пуля не прошла через преграду из ткани.

В ткани не выбита часть материала.

Можно ли сделать такой вывод? Очевидно, что выбить часть материала из ткани можно различными способами, не применяя огнестрельного оружия.

Пример вывода по второму неправильному модусу:

Если в воздухе в самолете взорвется радиомина, то он не долетит

до места назначения.

Самолет не долетел до места назначения.

?

Можно ли обоснованно утверждать, что в нем взорвалась радиомина? Могли быть и другие причины: сел на другой аэродром, совершил вынужденную посадку и т. д.

Разделительные умозаключения (силлогизмы)

Разделительными являются умозаключения, имеющие разделительные суждения в качестве одной или двух посылок. В чисто разделительных умозаключениях обе посылки разделительные.

Их схема: Пример:

А Ъ В Мотив данного преступления или деньги,

или женщина.

С Ъ D Мотив данного преступления или месть,

или ревность.

А Ъ В Ъ С Ъ D Мотив данного преступления или деньги,

или женщина, или месть, или ревность.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка разделительная, а другая — категорическая.

Данный силлогизм имеет два правильных модуса.

1. Отрицающе-утверждающий модус

Его схемы: Примеры:

а) А є В `A Имел место либо поджог, либо возгорание.

В Поджога не было.

Имело место возгорание.

б) А Ъ В `A Орудие убийства было режущим

или колющим, или режущим и колющим.

В Орудие убийства не было режущим.

Орудие убийства было колющим.

Мы здесь обращаем внимание на различие в приведенных схемах между строгой (а) и нестрогой (б) дизъюнкциями.

2. Утверждающе-отрицающий модус

Его схема: Пример:

А є В В В документе имеет место либо травление,

либо подчистка.

`А В документе имеет место подчистка.

В документе не имеет места травление.

Условно-разделительные умозаключения (дилеммы)

Слово дилемма по-гречески означает два предположения. Дилемма включает в себя три посылки: две из них выражаются условными суждениями, а третья — разделительным суждением.

Дилеммы бывают простые и сложные, конструктивные и деструктивные.

Дата добавления: 2015-07-25