|
Читайте также: |
Впрочем, чтобы отличить описываемую выше предельную ситуацию от обычной житейской, нужно видеть разницу между противоречием и противоположностью. Противоположность на понятийном уровне характеризуется тем, что между противоположными понятиями можно вставить какое-то третье понятие, например: ребенок — взрослый (подросток), талантливый — бездарный (средних способностей).
Между противоречащими понятиями иного третьего понятия вставить невозможно, поскольку приведенные пары выглядели бы так: ребенок — не ребенок, талантливый — не талантливый.
Противоположные (контрарные) суждения, например: Все студенты изучают математику и Всякий студент не изучает математику могут быть ложны именно потому, что какое-то третье суждение (Некоторые студенты изучают математику) окажется истинно.
Наиболее сложен случай, когда одно и то же языковое выражение может иметь смысл или противоположности, или противоречия. Рассмотрим понятийную оппозицию любит — не любит или соответственно суждения: Некто кого-то любит и Некто кого-то не любит. Что здесь выражено — противоречие или противоположность?
Если понимать вышеуказанные выражения как противоречия, то получится: если человек в своей жизни кого-то любит, то остальных он, следовательно, не любит. Однако с такой трактовкой можно не согласиться, ибо если любит — не любит понимать как выражение противоположных граней человеческих взаимоотношений, то в промежутке между этими гранями имеется еще много других оттенков отношений между людьми.
Возьмем для примера две противоположные трактовки таких отношений. Одна сформулирована Т. Гоббсом и звучит Человек человеку волк, выражая известный принцип капиталистической морали. Другая — противоположная — входила в свое время в Моральный кодекс строителя коммунизма и звучала Человек человеку друг, товарищ и брат.
В свою очередь, отвечая на вопрос Кто же есть человек человеку?, русский писатель А. Ремизов занял промежуточную между приведенными выше противоположностями позицию, написав Человек человеку бревно. Вот оно — третье суждение, имеющее право на существование, когда первые два являют пример противоположных, а не противоречащих друг другу суждений.
Нужно еще раз подчеркнуть, что закон исключенного третьего работает при наличии логического противоречия, а есть ли оно в каком-то конкретном случае — это предмет содержательного анализа.
§ 4. Закон достаточного основания
Данный закон был предложен выдающимся немецким философом Г. Лейбницем, который в период господства религиозного авторитета над наукой потребовал, чтобы ни одно утверждение не признавалось справедливым без достаточного основания, — почему дело обстоит так, а не иначе. Иногда это требование интерпретируется и как необходимость доказывать любое суждение (или определять любое понятие), с которым человек встречается в практической деятельности.
В подобном виде это требование малореально и может выглядеть даже комично, как манера героя известного романа Ярослава Гашека, полковника фон Циллергута, который был столь непроходимо глуп, что офицеры, завидев его издали, сворачивали в сторону, чтобы не выслушивать от него истины, что «улица состоит из мостовой и тротуара» и что «тротуар представляет собой приподнятую над мостовой панель вдоль фасада дома», а фасад дома «это та часть, которая видна с мостовой или с тротуара» (Гашек Я. Похождения бравого солдата Швейка. М., 1977. С. 136).
Требование закона достаточного основания — есть требование того, чтобы в случае надобности под всякий тезис, который полагается истинным, были приведены достаточные для этого доводы. При этом достаточные основания оценочных суждений (например, суждений вкуса) могут быть разнообразны и иметь в виду личный опыт, субъективные переживания, например: Кому-то Сидоров нравится, а Кому-то Сидоров не нравится.
Однако имеются области науки и практики (к ним относится и юриспруденция), где обоснованность тех или иных выводов имеет не субъективное (как в суждениях вкуса), а объективное основание. В этом отношении ответ на вопрос Брал некто взятку или нет? никак не связан с тем, что думает об этом большая часть населения страны, которая смотрит телевизионные передачи и читает газеты, а зависит от выводов суда по представленным следствием обстоятельствам дела. В соответствующей статье основ уголовного судопроизводства прямо говорится о том, что и обвинительный, и оправдательный приговоры должны быть судом мотивированы.
Таким образом, объективно достаточные основания представляют собой научное знание, их нахождение есть теоретико-познавательный процесс. Субъективно достаточные основания лежат в основе веры и определяют ценностные ориентации личности.
В целом данный закон не выразим какой-то особой формулой, ибо его требования носят содержательный характер.
В практической жизни подчас происходит нарушение сразу нескольких законов логики. Рассмотрим следующее заявление в суд: Прошу развести меня с моим мужем, гражданином М., без моего присутствия, но я согласия на развод не даю. Казалось бы, перед нами лишь нарушение закона противоречия. Но ведь и закон тождества здесь тоже не соблюдается, а в результате неясны ответы на вопросы о том, как поступить суду и для какого решения суда достаточным основанием является данное заявление.
Аналогичное нарушение сразу нескольких логических законов можно найти в суждении Злодей был четвертован на три неравные
половины.
Очевидно, что законы логики — это законы правильного мышления, нарушение этих законов сводит на нет интеллектуальные функции человека.
Понятие, суждение и умозаключение — это формы мышления. Суть умозаключения в том, что оно обеспечивает логический вывод, то есть благодаря ему из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, например: Все ядовитые грибы несъедобны, а мухомор ядовит; следовательно, мухомор несъедобен.
Исходные суждения, из которых делается логический вывод, называются посылками умозаключений, а сам вывод, то есть новое суждение, — заключением. Возможность вывода заключения из посылок обеспечивается логической связью между посылками и заключением, поэтому проверка истинности вывода из посылок может быть осуществлена логическими средствами без обращения к непосредственному опыту. Это значит, что в приводимом выше примере для того чтобы убедиться в истинности заключения, вовсе не обязательно съедать мухомор.
Умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. В дедуктивных умозаключениях логический вывод необходимо следует из посылок. Соответственно, если посылки истинны и правила вывода соблюдены, то заключение в вышеуказанных умозаключениях будет истинным.
В индуктивных умозаключениях логический вывод следует из посылок с определенной степенью вероятности. Следовательно, заключение данных умозаключений является не истинным или ложным, а более или менее правдоподобным, например:
Вероятно, до конца года в стране не удастся остановить процесс падения промышленного производства. Падение промышленного производства усиливает безработицу в промышленности. Следовательно, вполне вероятно, что безработица в отраслях промышленности страны к концу года возрастет.
Исключение из сказанного выше может составить лишь вывод так называемой полной индукции, который при определенных условиях может быть достоверным.
§ 1. Непосредственные умозаключения
Непосредственными называются такие умозаключения, выводы в которых имеют место при наличии одной посылки и могут быть сделаны или путем ее преобразования, или на основании логических отношений между различными по качеству и количеству, но сравнимыми суждениями.
Умозаключения по логическому квадрату
Эти умозаключения могут быть построены в связи с наличием строго фиксированных отношений между суждениями внутри логического квадрата.
Выводы из отношения подчинения (А–I, Е–О):
Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного, но не наоборот, например: Все кошки ночью серы; Некоторые кошки ночью серы.
Здесь следует отметить, что из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего, например: Некоторые микроорганизмы живут на Солнце — ложно; Все микроорганизмы живут на Солнце — ложно.
Выводы из отношения противоречия (контрадикторности) (А–О, Е–I):
Отношения между противоречащими друг другу суждениями подчиняются закону исключенного третьего; значит, из истинности общеутвердительного суждения следует ложность частноотрицательного, и наоборот, например:
Всякий кит не рыба — истинно;
Некоторые киты — рыбы — ложно;
Некоторые птицы не летают — истинно;
Все птицы летают — ложно.
Вообще из ложности одного из суждений, находящегося в отношении контрадикторности, следует истинность другого.
Выводы из отношения противоположности (контрарности) (А–Е):
Из истинности одного следует ложность другого, а из ложности одного из них не следует ничего, например: Всякий профессор не невежествен — истинно; Все профессора невежественны — ложно.
Выводы из отношения субконтрарности (I–O):
Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного суждения ничего не следует, например: Некоторые лягушки не пишут книги — истинно; Некоторые лягушки пишут книги — ложно.
Превращение
Превращением называется непосредственное умозаключение, которое устанавливает логическую связь между субъектом исходного суждения и понятием, противоречащим предикату исходного суждения. Сама эта логическая связь устанавливается путем преобразования исходного суждения в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
Схема превращения общеутвердительного суждения:
S а Р Все S есть Р
S е` Р Всякий S не есть не-Р
Смысл операции, как мы видим, состоит в том, чтобы ввести в состав суждения два отрицания (поскольку, как нам уже известно
А є ШШA,что читается как суждение А эквивалентно суждению не «не-А»). И одно из этих отрицаний меняет качество суждения: из утвердительного оно становится отрицательным (А меняется на Е), а другое отрицание меняет характер предиката (вместо Р у нас возникает` Р, то есть не-Р), например: Все философы — умные люди и Всякий философ не является неумным человеком (дураком).
Схема превращения общеотрицательного суждения:
S е Р Всякий S не есть Р
S а` Р Все S есть не-Р
В данном случае мы также как бы вводим два отрицания: одно — в связку, а другое — в состав предиката. Поэтому в связке, которая до этого была отрицательной, оказываются два отрицания, в результате чего связка становится положительной (не не-есть означает то же самое, что есть), а предикат — отрицательным, например:
Всякое преступление не должно остаться безнаказанным;
Все преступления должны не оставаться безнаказанными.
Схема превращения частноутвердительного суждения:
S i Р Некоторые S есть Р
S о ` Р Некоторые S не есть не-Р
Добавление двойного отрицания аналогично во многом случаю с превращением общеутвердительного суждения, например:
Некоторые государства являются миролюбивыми;
Некоторые государства не являются не миролюбивыми.
Схема превращения частноотрицательного суждения:
S o Р Некоторые S не есть Р
S i ` Р Некоторые S есть не-Р
По внешнему виду частица не переходит из связки в предикат. На самом же деле процесс проходит аналогично описанному выше случаю с общеотрицательными суждениями.
Обращение
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в результате которого субъект и предикат исходного суждения меняются местами: субъект суждения становится предикатом, а предикат — субъектом нового суждения.
Характер операции обращения зависит от распределенности терминов в исходном суждении. То есть если термин в исходном суждении распределен (нераспределен), то таковым он должен оставаться и в заключении. Поэтому обращение бывает простое — то есть такое, в котором количество обращаемого суждения не изменяется, а бывает — с ограничением, в результате которого общее суждение становится частным.
1. Обращение общеутвердительного суждения типа А
1.1. Все люди смертны S a P
Некоторые смертные — люди Р i S
Здесь налицо обращение с ограничением, ибо предикат исходного суждения нераспределен (среди смертных не только люди, но и, например, насекомые).
1.2. Все ленинградцы, проснувшиеся в день переименования
города, проснулись в Санкт-Петербурге S а Р
Все заснувшие и проснувшиеся в день переименования P а S
города в Санкт-Петербург были ленинградцами
Обращение без ограничения здесь возможно, если субъект и предикат тождественны. В данном случае это так, если признать множество людей, заснувших в Ленинграде и проснувшихся, тождественным множеству проснувшихся в Санкт-Петербурге (пример корректен, если считать всех заснувших в Ленинграде — ленинградцами, а не, скажем, иностранными туристами или командированными).
2. Обращение суждений типа Е
Всякий новорожденный не получает пенсию1 S е Р
Всякий пенсионер не является новорожденным P е S
Обращение без ограничения, ибо субъект и предикат распределены в обоих случаях.
3. Обращение суждений типа I
3.1. Некоторые милиционеры — рыболовы-любители S i Р
Некоторые рыболовы-любители — милиционеры Р i S
И субъект, и предикат не распределены в обоих случаях.
3.2. Некоторые юристы — прокуроры S i Р
Все прокуроры — юристы Р а S
В исходном суждении предикат распределен, поэтому он будет распределен и оказавшись на месте субъекта суждения. Напомним, что суждение, предикат которого входит в объем субъекта, что имеет место в данном случае, называется выделяющим.
Частноотрицательные суждения в принципе не обращаются. Причина тому — распределенность предиката, что после обращения должно превращать его в общее суждение. Существует, правда, достаточно давняя точка зрения, согласно которой можно проводить обращение частноотрицательных суждений по принципу:
Некоторые S не есть Р
Все Р не есть «эти некоторые S»
Сложность заключается лишь в том, как фиксировать объем этих некоторых.
Противопоставление предикату
Непосредственное умозаключение, в результате которого субъектом получаемого суждения становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом получаемого суждения — понятие-субъект исходного суждения, есть умозаключение противопоставления предикату. Некоторая громоздкость определения данной логической операции не должна нас пугать, так как само противопоставление предикату получается в результате последовательного проведения двух известных нам операций — превращения и обращения.
Противопоставление предикату общеутвердительного суждения (А):
Схема: Пример:
S а Р Все рецидивисты имеют судимость
Превращение
S е` Р Всякий рецидивист не обладает
отсутствием судимости (то есть
не имеет несудимости)
Обращение
` Р е S Всякий, не имеющий судимости, —
не рецидивист
Противопоставление общеотрицательного суждения (Е):
Схема: Пример:
S e P Всякая корова не есть лошадь
Превращение
S a` Р Все коровы есть не лошади
Обращение
` Р i S Некоторые не лошади — коровы
Противопоставление предикату частноотрицательного суждения (О):
Схема: Пример:
S о Р Некоторые люди не имеют работы
Превращение
S i` P Некоторые люди имеют
отсутствие работы (не работу)
Обращение
` Р i S Некоторые безработные — люди
Противопоставление предикату частноутвердительного суждения (I):
В логически корректной форме частноутвердительные суждения не противопоставляются предикату, ибо этот процесс упирается в обращение частноотрицательных суждений. Но если применить способ их обращения, подвергнутый критике выше, то получится:
Схема: Пример:
S i Р Некоторые бароны служили
на русской службе
Превращение
S о` Р Некоторые бароны не служили на нерусской службе
Обращение
` Р е S Всякие люди, служившие
на нерусской службе, не есть
«эти некоторые бароны»
Формально мы имеем противопоставление предикату с нечетким (по своему объему) понятием эти некоторые бароны (на месте предиката). Еще в XIX веке данный недостаток — нечеткость объема понятий в некоторых типах суждений — привел английского логика У. Гамильтона к формулировке следующего требования к суждению: «Излагать ясно все то, что содержится в мысли как подразумеваемое». Как пишет А. Л. Субботин, «применительно к исходным для силлогистики типам высказываний это требование означало уточнение помимо объема субъекта также и объема предиката» (Субботин А. Л. Традиционная и современная формальная логика. М., 1969. С. 87). Это ведет к изменению количественно-качественной оценки типов суждений.
Если при традиционном подходе все суждения различаются по количеству на общие и частные в зависимости от характера субъекта этих суждений (все или некоторые), то У. Гамильтон предложил учитывать также и объем предиката. В результате получается не четыре, а восемь типов суждений:
1. Всякое S есть всякое Р.
2. Всякое S есть некоторое Р.
3. Некоторое S есть всякое Р.
4. Некоторое S есть некоторое Р.
5. Ни одно S не есть ни одно Р.
6. Ни одно S не есть некоторое Р.
7. Некоторое S не есть ни одно Р.
8. Некоторое S не есть некоторое Р.
В этом случае становится понятно, что обращение частноотрицательных суждений 7 и 8 дает несовпадающий результат, что и создает известную неопределенность при обращении классического типа (О) частноотрицательных суждений, а также базирующихся на нем видах противопоставления субъекту и предикату.
Противопоставление субъекту
Непосредственное умозаключение, в результате которого субъектом суждения становится предикат исходного, а предикатом полученного суждения — понятие, противоречащее субъекту исходного суждения, — называется противопоставлением субъекту.
Данная операция состоит в последовательном применении превращения и обращения суждений, но порядок применения этих операций обратный, по сравнению с противопоставлением предикату.
Противопоставление субъекту общеутвердительных суждений (А):
Схема: Пример:
S а Р Все преступники — люди
Обращение
Р i S Некоторые люди — преступники
Превращение
Р о` S Некоторые люди не являются
не преступниками
Противопоставление субъекту общеотрицательного суждения (Е):
Схема: Пример:
S е Р Всякий кит — не рыба
Обращение
Р е S Всякая рыба — не кит
Превращение
Р a` S Все рыбы есть не киты
Противопоставление субъекту частноутвердительного суждения (I):
Схема: Пример:
S i Р Некоторые наши предки
помнили присягу
Обращение
Р i S Некоторые, помнившие присягу,
— наши предки
Превращение
Р o` S Некоторые, не помнившие
присягу, — не наши предки
Противопоставление субъекту частноотрицательного суждения (О):
На пути противопоставления субъекту частноотрицательного суждения стоит тот факт, что такие суждения не обращаются. Использовав упомянутый выше не вполне корректный метод, при котором объем получаемого в результате предиката есть нечеткое множество, достигаем следующего результата:
Схема: Пример:
S о Р Некоторые политики не есть
нормальные люди
Обращение
Р е S Все нормальные люди не есть
«эти некоторые политики»
Превращение
Р а` S Все нормальные люди есть
не «эти некоторые политики»
§ 2. Простой категорический силлогизм
Если в непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки, то в простом категорическом силлогизме он делается из двух посылок.
Эти посылки содержат три понятия (термина) категорического силлогизма, при этом в каждые посылку и заключение входят два из них. Три термина категорического силлогизма называют большим, меньшим и средним. Больший термин входит в заключение в качестве предиката, а меньший в качестве субъекта. Средний термин отсутствует в заключении, но зато присутствует в каждой из посылок.
Посылка, в которую входит больший термин, называется большей и располагается обычно первой. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей и располагается обычно под большей посылкой, хотя этот порядок в принципе необязателен.
Какое свойство силлогизма обеспечивает при соблюдении определенных правил логический вывод? Вывод был бы невозможен, если бы в силлогизме не было среднего термина, который и связывает два крайних. При этом большая посылка дает нам отношение большего термина (предиката в заключении) к среднему, а меньшая — отношение меньшего термина (субъекта в заключении) к среднему.
Рассмотрим пример простого категорического силлогизма:
Всякое огнестрельное оружие обладает индивидуальным и неповторимым микрорельефом канала ствола.
Всякое охотничье ружье — огнестрельное оружие.
Всякое охотничье ружье обладает индивидуальным и неповторимым микрорельефом канала ствола.
Средний термин (обозначается обычно буквой М) здесь — огнестрельное оружие. Больший термин, он же предикат в заключении (Р), здесь — наличие индивидуального и неповторимого микрорельефа канала ствола. Меньший термин, он же субъект в заключении (S), здесь — охотничье ружье.
Схема данного силлогизма выглядит так:
Все (или всякое) М есть Р — большая посылка.
Все S есть М — меньшая посылка.
Все S есть Р — заключение.
Традиционная силлогистика имеет дело с категорическими атрибутивными суждениями. В этих суждениях утверждается или отрицается наличие у субъекта некоторого свойства. Атрибутивные суждения подразделяются на общие и частные. Единичные же суждения (о чем говорилось ранее) трактуются в силлогистике как общие.
Силлогистический вывод носит необходимый характер в том смысле, что заключение необходимо следует из посылок. Правильность силлогистического вывода не зависит от содержания имеющихся посылок, а определяется формой (модусом) силлогизма. При этом силлогистический вывод опирается на аксиому силлогизма, имеющую две равносильные формулировки. Одна дается с точки зрения отношений объемов понятий, а другая — содержаний понятий:
— все, что утверждается (или отрицается) относительно всех объектов, входящих в объем данного понятия, утверждается (отрицается) относительно каждого из объектов, входящих в этот объем;
— признак признака вещи есть признак самой вещи.
Правила категорического силлогизма
Если посылки силлогизма являются истинными суждениями, из этого не обязательно следуют истинные заключения, так как существуют так называемые правила терминов и правила посылок категорического силлогизма, которые должны быть соблюдены.
Правила терминов
1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. Несоблюдение этого правила приводит, например, к следующему:
Человек осваивает необжитые территории.
Сидоров — человек.
Сидоров осваивает необжитые территории.
В данном примере понятие человек употреблено в двух различных смыслах — собирательном и разделительном. Отсюда ошибки учетверения термина.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Проиллюстрируем нарушение этого правила — перепишем предыдущий пример в следующем виде:
Некоторые люди осваивают необжитые территории.
Сидоров — человек.
Сидоров осваивает необжитые территории.
В данном случае нет учетверения термина, так что предыдущее правило соблюдено. Однако силлогизм неправилен, поскольку средний термин человек не распределен и в большей посылке (некоторые люди), и в меньшей посылке, где средний термин — предикат утвердительного суждения.
3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Все юные барышни стремятся модно одеваться.
Доцент Сидоров — не юная барышня.
Отсюда вроде бы должен следовать вывод о том, что доцент Сидоров не стремится модно одеваться. Однако такого вывода про доцента Сидорова сделать нельзя, так как предикат в большей посылке не распределен. Соответственно, он не может быть распределен и в заключении.
Правила посылок
1. Хотя бы одна из посылок — утвердительное суждение. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения.
В каждом общеотрицательном суждении объемы субъекта и предиката исключают друг друга, а в частноотрицательном — объемы субъекта и предиката частично исключают друг друга.
Если, например, у нас два общеотрицательных суждения, то средний термин в них исключается из объемов крайних, а значит, их ничто не связывает.
Например:
Всякий студент — не профессор.
Всякий профессор — не подросток.
?
Мы ничего не можем сказать в заключении о взаимосвязи понятий студент и подросток.
2. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
Например:
Все выстрелы с близкого расстояния оставляют следы копоти
на преграде.
На преграде не было следов копоти.
Выстрел не был произведен с близкого расстояния.
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Если обе посылки частные, то вывод сделать нельзя.
Например:
Некоторые студенты — будущие юристы.
Некоторые студенты плохо учатся.
?
Вывод о том, что некоторые будущие юристы плохо учатся — некорректен, так как среди плохо учащихся студентов может и не оказаться будущих юристов.
4. Если одна из посылок частная, то и заключение тоже должно быть частным.
Например:
Всякий зануда не догадывается о том, что он зануда.
Некоторые лекторы — зануды.
Некоторые лекторы не догадываются о том, что они зануды.
Фигуры категорического силлогизма
Характер фигуры категорического силлогизма зависит от положения среднего термина.
Всего может быть четыре фигуры, их общие схемы выглядят следующим образом:
I. М — Р II. P — M
S — M S — M
S — P S — P
III. M — P IV. P — M
M — S M — S
S — P S — P
Итак, мы видим, что:
– в I фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и предиката в меньшей посылке;
– во II фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках;
– в III фигуре средний термин — субъект в обеих посылках;
– в IV фигуре средний термин — предикат в большей и субъект в меньшей посылках.
Суждения, входящие в фигуры силлогизмов в виде посылок, и заключения могут быть различны по качеству и количеству. Поскольку нам известны четыре типа суждений (А, Е, I, О), а посылок в фигуре две, то общее число комбинаций различных типов суждений в каждой фигуре 24=16 (если не учитывать суждений с пустыми терминами и рассматривать единичные суждения в качестве общих). Каждая из таких комбинаций называется модусом.
Различают правильные модусы, соответствующие правилам терминов и правилам посылок, о которых шла речь выше, и неправильные модусы, нарушающие эти правила. Из всякого правильного модуса категорического силлогизма с необходимостью следует заключение, а из неправильных модусов нельзя сделать заключения. Далее мы подробно разберем правильные модусы всех четырех фигур.
Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 46 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Введение 5 страница | | | Введение 7 страница |