Введение 1 страница. Логика как наука в рамках европейской культурной традиции возникла в Древней Греции

Логика как наука в рамках европейской культурной традиции возникла в Древней Греции. Ее элементы исследователи находят еще у Гераклита и Парменида (6–5 вв. до н. э.) но свой подлинный облик она обретает в трудах Аристотеля (384–322 до н. э.). Собственно, выражения «логика Аристотеля» и «традиционная формальная логика» почти синонимы, настолько велик вклад этого древнегреческого философа в создание данной науки. Как он сам писал: «Мы не нашли ничего такого, что было бы сделано до нас, а должны были сами создать (логику) с большой тратой времени и сил».

Какая общественная потребность стимулировала развитие логики? Принято считать таковой античную математику, что в принципе возможно. Однако Аристотель, хотя и был ученым-энциклопедистом, трудов по математике не оставил. К этому нужно добавить, что присущий геометрии Эвклида аксиоматический метод логически самодостаточен, то есть включает в себя все необходимое для вывода теорем и их следствий из соответствующих аксиом. Из сказанного понятно, что создавать отдельный от самой математики логический аппарат в то время не требовалось.

Принципиально иной была ситуация в сфере гуманитарного знания. Возникновение рабовладельческой демократии привело к изменению политико-правовых взаимоотношений в обществе, к беспрецедентному усилению роли ораторского искусства. Часто и подолгу заседало Народное собрание, суды были переполнены делами, связанными с обвинениями как в государственных преступлениях, так и по гражданским искам. Общественная жизнь потребует от сограждан новых качеств — умения доказывать свою правоту, разбираться в мотивах поведения людей (и прежде всего — в человеческих слабостях), возбуждая в публичных речах сочувствие к себе и ненависть к противнику. В этих обстоятельствах закономерным представляется появление софистов — платных учителей красноречия, обучающих искусству побеждать соперника в политических спорах и судебных тяжбах. И поскольку, по их словам, «человек есть мера всех вещей», истина сама по себе софистов не интересовала. Они с профессиональным блеском учили, в зависимости от ситуации осуждать или оправдывать человека за один и тот же поступок. Как напишет впоследствии по этому поводу Гегель: «Образованный человек умеет все подводить под точку зрения добра; тот человек, который не имеет в своем распоряжении хороших оснований для самых дурных дел, недалеко, должно быть, ушел в своем образовании»1. Поэтому, согласно Платону, «в судах никому нет дела до истины, важна лишь убедительность», и это дорого обходилось обществу, позволяя выигрывать дела краснобаям, проходимцам, клеветникам. Результатами подобной практики будут смертный приговор великому философу Сократу, осуждение афин­ским судом к изгнанию крупнейшего драматурга Еврипида, гибель в тюрьме выдающегося скульптора Фидия.

Разрушение демагогами внутренней стабильности общества потребовало создания дисциплины, способной отделить мнимую мудрость от действительной, а софист, согласно Аристотелю, «это тот, кто ищет корысти от мнимой, а не действительной мудрости». Действительная же мудрость требует связывать убеждение с доказательством, ибо, согласно Аристотелю, «способ убеждения есть некоторого рода доказательство». Доказательство способно убеждать потому, что носит логически необходимый (как пишет Аристотель — «аподиктический») характер. Непреходящей заслугой Аристотеля как раз и стало создание логики, причем сразу в столь совершенной форме, что последующим поколениям долгое время оставалось лишь комментировать уже сделанное.

Правда, сам термин логика не использовался Аристотелем и был впоследствии введен представителями его научной школы — перипатетиками. Сам же Аристотель то, что относилось к темам «Понятие», «Суждение», «Дедуктивные умозаключения» называл аналитикой, а то, что относилось к последующим темам, именовал диалектикой.

Принципиальные различия: аналитика имеет отношение к строгой науке и спору ради истины, а диалектика, являясь прежде всего искусством спора, имеет более широкое применение.

Потребности этого искусства приводят к появлению логики и на Востоке в древнеиндийской цивилизации (Базаров А. А. Институт философского диспута в тибетском буддизме. СПб., 1998). Здесь еще в VI — начале
V в. до н. э. появился специфический термин — вако­вакья1, означавший искусство спора, или шире — вовлеченность в вопросно-ответную ситуацию.

Первоначальным предметом споров было толкование священных текстов — Вед, которые складывались в течение нескольких столетий со второго по первое тысячелетие до н. э. и до XII века нашей эры существовали только в устной передаче. Искусство их толкования состояло в умении разбивать фонетически слитный речитатив на логически осмысленные суждения и доказывать истинность своей интерпретации. В отличие от древнегреческой, древнеиндийская логика не создание гения-одиночки, а скорее результат коллективного творчества. Причем любопытно, что если последователи Мимансы2, как полагают некоторые специалисты, впервые сформулировали демонстративный силлогизм в рамках теории философских диспутов, то для других историков логики источник ее возникновения — медицинские трактаты, (Аюрведа, Чарака Самхита) и, соответственно, диспуты на медицинские темы.

Основной вывод из сказанного — логика это фундаментальная наука, используемая как в естественнонаучной, так и в гуманитарной областях человеческой деятельности. Возникая спонтанно в разных цивилизациях как инструмент общественной практики, логика постепенно превращается в теоретическую науку и ее дальнейшее развитие не зависит от национальных, культурных и языковых особенностей тех или иных стран и народов.

§ 1. Общая характеристика понятия

Человек в процессе своей деятельности, в процессе коммуникации и мышления использует язык. Всякий язык — это знаковая система, но не всякая знаковая система — язык. Язык (в том числе любой естественный язык — русский, английский, японский) предполагает наличие трех компонентов. Это

— синтаксис — система правил построения слов и предложений в данном языке или, что более характерно для формализованных языков, способов порождения правильно построенных формул (ППФ) и преобразования одних ППФ в другие (примеры синтаксического преобразования в математике — 2 х 2 = 4, √9 = 3);

— семантика — научное направление, отвечающее за способ связи слов и предложений данного языка с внеязыковой реальностью. Если такого способа не существует или он неизвестен, язык превращается просто в набор знаков, ничего не обозначающих, то есть становится своего рода «игрой в значки»;

— прагматика — аспект языка, учитывающий личностный характер пользования им в процессе коммуникации (например, восприятие особенностей лексики, ошибок в произношении и написании слов, сохраняющих возможность понимания написанного, и т. д.).

Семантический компонент естественного языка закрепляет отношения в системе: объект — знак — понятие об объекте. В логике все три перечисленных выше термина — объект, знак и понятие — образуют семантический треугольник, вершинами которого они являются:

понятие

объект знак (имя)

Объектом в логике является все то, что в принципе может быть объектом человеческой мысли (можно отметить, что сюда входят и фантастические существа типа единорогов или русалок, и «невозможные» объекты типа круглых квадратов).

Знаком объекта в логике, как правило, является слово (в естественном языке) или заменяющая его буква («предметная переменная» — в искусственных логических языках). Знак объекта в естественном языке понимается как его имя. Соответственно, сторона «с» в данном треугольнике выражает отношение именования. В рамках данного отношения объект называется значением (денотатом — от англ. слова to denote — обозначать или референтом — от англ. to refer — относиться) имени; должно быть понятно, что знак (имя) призван замещать собой объект мысли в тексте и рассуждении (дискурсе). В каких-то случаях имени объекта достаточно для его выделения из всего множества объектов. Но так бывает далеко не всегда. Имена разных объектов могут совпадать. Как среди людей встречаются однофамильцы, так и в естественном языке в целом имеют место омонимы — то есть слова с одинаковым звучанием, но различные по значению. В связи с этим возникает надобность в еще одном компоненте: им в описанном выше семантическом треугольнике является третья вершина — понятие. Оно раскрывает смысл имени. В этом суть отношения, выражаемого стороной «b» данного треугольника. Сторона «a» в свою очередь выражает отношение между значением (иногда говорят «предметным значением») и смыслом имени, то есть между объектом внеязыковой реальности и понятием об этом объекте. Адекватность этого отношения зависит прежде всего от степени развития наших знаний об объекте мысли. Скажем, понятие об атоме в античной науке или науке XVIII века мало похоже на понятие об атоме в современной науке.

Осталось выяснить наиболее сложный вопрос: что является понятием об объекте в логике?

В существующих учебниках и руководствах по логикенет единства в вопросе определения понятия.

Сравним определения понятия, даваемые разными учебниками:

«Понятие — это мысль, посредством которой в суждении отражается предмет суждения, его свойства, а также отношения между предметами» (Логика. М., 1956).

«Понятие — это мысленное отражение в форме непосредственного единства общих существенных признаков предметов» (Формальная логика. Л., 1977).

«Понятие — это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов» (Гетманова А. Д. Логика. М., 1986).

«Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках» (Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика. М., 1987).

«Понятием называется мысль, представляющая собой результат обобщения и выделения предметов или явлений того или иного класса по более или менее существенным признакам» (Меськов В. Г. и др. Логика: наука и искусство. М., 1992).

Общая цель приведения здесь определений состоит в том, чтобы вычленить основное в понятии. Это основное заключается в том, что предметы (объекты мысли) обладают общими существенными признаками. То есть понятие — не просто слово, но слово, соотнесенное с группой таких признаков. Признаками называются черты различия или сходства предметов. Так, понятие преступление характеризуется в юриспруденции определенными признаками, отличающими его, например, от понятия правонарушение (общественная опасность).

Общий признак — признак, присущий всем предметам определенного класса.

Существенным признак считается в том или ином отношении к ситуации. Например, при квалификации преступления возраст обвиняемого может являться существенным признаком, а национальность, как правило, нет.

Однако существуют и безотносительные существенные признаки, например, свойство обладать разумом для всего класса людей.

С учетом всего сказанного выше мы будем считать, что понятие о предмете составляет совокупность мыслимых признаков предмета, которая представляет собой возможный ответ на вопрос «что это?».

Понятие — важнейшая структурная единица в процессе человеческого мышления. От чувственных форм познания — ощущения, восприятия, представления — понятие отличается тем, что оно может быть лишено наглядности (бытие, право, зло, закон). Понятие связано со словом и выразимо с помощью слов. Однако слово, в отличие от понятия, может быть многозначно.

Так, существуют синонимы — разные слова с одним и тем же значением (Родина — Отечество, субмарина — подлодка и т. д.) и омонимы — одинаковые по звучанию слова, но с разными значениями (кулак, ударник, аппарат).

Наука, в том числе и юридическая, «защищается» от путаницы,связанной с многозначностью слов, с помощью созданиятерминологии.Слова-термины характеризуются однозначностью в пределах той области, в которой они употребляются.

Наша способность однозначно применять слова-терминыоснованана их связи со строго определенными понятиями.

Способы образования понятий

Существует несколько основных операций, способствующих образованию понятий в процессе мышления.

1. Абстрагирование. Представим, что у нас есть понятие о какой-то геометрической фигуре — круге, квадрате, треугольнике и т. д. Если квадрат — равносторонний четырехугольник с прямыми углами, то этого достаточно для образования понятия о нем. Мы здесь абстрагируемся (то есть отвлекаемся) от ответа на вопросы: из чего сделана данная геометрическая фигура, является ли она материальным телом или мысленным образованием и т. д. Абстракция — мысленное выделение в каком-то объекте одних признаков и отвлечение от других.

2. Сравнение. Допустим, в процессе образования понятий большой город, дальняя дорога, холодная осень возникает вопрос об их значении (денотате, референте). Ответ на него неизбежно требует сравнения большой — маленький, дальняя — ближняя, холодная — теплая. Установление сходства и различия в понятиях называется сравнением.

3. Обобщение. Предположим, дана группа понятий: стол, стул, диван, кровать, сервант. Что объединяет эти понятия? То, что все они группируются по принципу общей принадлежности к тому классу вещей, который называется мебель. Таким образом, объединение различных объектов в однородные группы на основании присущих им общих признаков называется обобщением.

4. Анализ. Допустим, имеется понятие дом. Для того чтобы отличать его от понятий строение, здание, следует различать свойства, присущие объекту, являющемуся значением данного понятия. Дом включает в себя совокупность таких свойств, в которую наряду с наличием окон, дверей, стен, крыши входит обитаемость — то есть пригодность для жилья. Мысленное расчленение целого на составные части называется анализом.

5. Синтез. Потребность в обратной анализу процедуре при операции с понятиями возникает тогда, когда требуется объединить различные признаки, создав из них нечто целое. Мысленное получение целого из некоторого числа составных частей (признаков, свойств, отношений) называется синтезом.

§ 2. Содержание и объем понятия

Всякое понятие обладает определенными содержанием и объемом. По содержанию понятие характеризуется совокупностью свойств или признаков предмета, мыслимого в данном понятии. Так, в содержание понятия Москва войдут признаки: самый большой город России, столица России и т. д., в содержание понятия кража войдут признаки: похищение государственного, общественного или личного имущества, тайное похищение и т. д. По содержанию понятие может быть охарактеризовано не только наличием, но и отсутствием у соответствующего объекта определенных свойств или отношений, например: фотон — это элементарная частица, не имеющая массы покоя.

Говоря о признаках, свойствах и отношениях, примем следующее соглашение: под признаком предмета будем понимать любое его свойство или отношение к другому предмету; различие же между свойством и отношением в том, что первое представляет собой характеристику предмета или класса предметов, а второе — характеристику, как правило, некоторой совокупности (пары, тройки, множества) предметов. Поэтому быть мужем и быть отцом — признаки, выражающие отношение объекта к другому объекту, а быть мужчиной или быть свиньей — признак, выражающий свойство самого объекта, причем иногда безотносительно к другим объектам.

Совокупность объектов, входящих в данное понятие, называется его объемом. Таким образом, по объему всякое понятие характеризуется некоторым множеством или классом объектов, которые входят в этот объем. Так, в объем понятия человек входят все люди, живущие или жившие когда-нибудь. При этом каждый из этих объектов обладает всеми признаками, составляющими содержание данного понятия, например: каждый объект из объема понятия кирпичный дом есть служащее для человеческого жилья здание, построенное из кирпича.

Виды понятий по объему

По объему понятия делятся на следующие виды:

— понятия с нулевым объемом (объекты, входящие в данное понятие, не существуют и не могут существовать), например: холодный кипяток и т. д.;

— единичные понятия — понятия, объем которых состоит из одного объекта, например: Конституционный суд Российской Федерации, город Севастополь, Соединенные Штаты Америки и т. д.;

— общие понятия — понятия, объем которых состоит из многих объектов, например: прокурор, населенный пункт, военное соединение.

Общие понятия в свою очередь подразделяют на регистрирующие и нерегистрирующие. К регистрирующим понятиям относятся такие, объем которых в принципе может быть фиксирован, например, объем понятия академик РАН включает в себя вполне определенное конечное число объектов. К нерегистрирующим относятся понятия, границы которых, с точки зрения объема понятия, не являются четкими, например, общее число жителей блокадного Ленинграда — существовавшая статистика могла быть неточна. Или, скажем, число преступлений, совершенных в России в 1912 году.

К нерегистрирующим понятиям относят также понятия, объем которых в принципе невозможно зарегистрировать, поскольку он может быть бесконечен, например: молекула, животное, небесное тело.

С точки зрения объема некоторые понятия могут употребляться в двух смыслах — собирательном и разделительном.

Объем понятия, употребляемого в собирательном смысле, мыслится как единое целое, но ряд признаков, входящих в его содержание, нельзя отнести к каждому элементу объема в отдельности. Так, в предложении Человек создает новые сорта зерновых понятие человек употребляется в собирательном смысле. Если же содержание того, о чем говорится в суждении, относится ко всем элементам, входящим в объем данного понятия, то это понятие будет употребляться в разделительном смысле. Например, в суждении Все студенты юридического факультета изучают логику речь идет не столько о том, что студенты все вместе изучают логику, сколько о том, что ее изучает каждый студент, взятый в отдельности.

Отношения между понятиями (по объему)

Логические отношения между понятиями можно выразить используя элементы теории множеств. Начнем с того, что сам объем какого-либо понятия есть множество входящих в него объектов, каждый из которых имеет все признаки, перечисленные в содержании данного понятия. Объект а будем считать элементом объема понятия А, если он входит в этот объем, что записывается выражением аЄА. Операции с понятиями удобно графически изображать с помощью кругов, каждый из которых представляет объем некоторого понятия. Эти круги названы кругами Эйлера в честь работавшего в России немецкого математика Леонарда Эйлера. Например, река Нева входит в объем понятия река. Этот пример на кругах Эйлера будет выглядеть следующим образом:

река

Объем понятия В входит в объем понятия А, если каждый объект из объема понятия В входит в объем понятия А. Это можно проиллюстрировать отношениями понятий река России и река Северо-Запада России, что выглядит на кругах Эйлера как:

Сказанное записывается выражением В А.

С логической точки зрения перед нами случай подчинения объемов, когда понятие А подчиняет понятие В. Например, понятие военнослужащий (А) подчиняет понятие офицер (В). Отметим, что подчиняющее понятие будет называться родом, а подчиненное — видом.

Пересечением объемов понятий А и В будет множество тех элементов их объемов, которые одновременно входят в А и В.

Сказанное записывается выражением А∩В, означающим множество элементов, каждый из которых принадлежит А и принадлежит В (а Є А; а Є В). На кругах Эйлера это выглядит так:

Например, пересечение понятий древнегреческий философ и создатель науки «Логика» состоит из одного элемента — Аристотель. Объ­единением понятий объемов А и В будет множество тех элементов их объемов, которые входят в А или В. Сказанное записывается выражением А И В, означающим множество элементов, каждый из которых принадлежит А или принадлежит В (а О А или а О В). Так, объединение понятий мужчина и женщина есть понятие человек.

Дальнейшие рассуждения требуют характеристики двух особых множеств.

Первое из них — пустое множество, то есть такое множество, объем которого не содержит ни одного объекта. Его обычно обозначают знаком Ж (например, если А — объем понятия мужчина, а В — объем понятия женщина, то А З В = Ж).

Второе множество называется универсальным, представляя собой объединение объемов всех понятий. Обозначим его буквой U. Заметим, что если вычесть из объема универсального множества объем некоторого конкретного понятия А, то полученный объем есть дополнение А (обозначается` А) до универсального множества U. Понятно, что дополнение универсального множества пусто`U = Ж, а дополнение пустого множества есть универсальное множество`Ж = U.

Виды понятий по содержанию

По содержанию понятия делятся на положительные и отрицательные. Положительными являются понятия, в содержании которых наблюдается наличиеопределенныхпризнаков, например, белизна или красота, а отрицательными — понятия, в содержании которых отсутствуют определенные признаки (небрежность, бездействие).

Безотносительные и относительные понятия. В содержании относительных понятий есть указание на отношение к другим, а в содержании безотносительных понятий такого указания нет. Так, относительными понятиями являются мать, брат, сослуживец, а безотносительными твердое тело, достоинство, треугольник.

В процессе жизнедеятельности человек способен мысленно совершать познавательную операцию сравнения любых понятий друг с другом. Однако с логической точки зрения сравнимыми являются понятия, в содержании которых присутствуют общие признаки. Например, сравнимыми являются понятия Россия и Болгария как европейские государства, как государства с преимущественно славянским населением и т. д. Понятия, в содержании которых с логической точки зрения нет общих признаков, являются несравнимыми. Только сравнимые понятия могут находиться в логических отношениях друг с другом.

Сравнимые понятия бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Существует три вида отношений совместимости:

— равнозначность объемов (понятия Москва и столица России);

— пересечение объемов (студент и спортсмен);

— подчинение объемов, когда одно понятие — подчиняющее — подчиняет себе объем другого понятия — подчиненного; например, понятие военнослужащий подчиняет себе понятие офицер. Подчиняющее понятие будет называться родом, а подчиненное — видом.

Существует также три вида отношений несовместимости (напомним: между сравнимыми понятиями):

— соподчинение — отношение, в котором находятся не пересекающиеся своими объемами понятия, входящие при этом в объем третьего понятия. В отношении соподчинения будут находиться, например, понятия самолет и вертолет, поскольку, хотя их объемы и не пересекаются, они входят в объем подчиняющего их понятия летательный аппарат;

— в отношении противоположности находятся понятия, одно из которых содержит какие-то признаки, а другое исключает их из своего содержания, например: ребенок — взрослый, чистый — грязный, веселый — грустный, теплый — холодный и т. д. При этом следует помнить, что объемы противоположных понятий не исчерпывают всего объема рода, в который входят, так что между двумя такими понятиями можно поместить третье понятие. Например: между теплым и холодным будет комнатная температура, между веселым и грустным — нейтральное эмоциональное состояние и т. д.;

— в отношении противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки исключает, не замещая их другими признаками. В итоге объемы двух противоречащих друг другу понятий составляют весь объем рода, и вставить между ними какое-то третье понятие не представляется возможным, например: взрослый — невзрослый, белый — небелый, холодный — нехолодный, умный — неумный.

Обобщение и ограничение понятий

Между объемом и содержанием понятия существует вполне определенная связь, которая отражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Он выражается в том, что если имеются два понятия, сравнимые в логическом смысле, и содержание второго больше содержания первого из них, то объем второго меньше объема первого.

С данным законом тесно связаны способы обобщения и ограничения понятий.

Обобщение понятия — это переход от понятия с меньшим объ­емом, но с большим содержанием к понятию с меньшим содержанием, но с большим объемом. Иными словами, это переход от вида к роду, например, обобщив понятие самогон (или понятие одеколон), мы получим понятие спиртосодержащая жидкость. Дальнейшее обобщение приводит нас к понятию жидкость.

Пределом обобщения понятия будет философская категория (например, вещество, энергия, свойство, движение и т. д.). Такие категории — это предельно широкие понятия, по отношению к которым нельзя найти более широкого, родового для них понятия.

Ограничение понятия — это переход от понятия с большим объ­емом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием, например, ограничивая понятие преступление, мы переходим к понятию уголовное преступление. Суть ограничения понятий составляет, таким образом, переход от рода к виду. Родом здесь, разумеется, является понятие преступление, видом — понятие уголовное преступление.

Крайний предел ограничения понятия — единичное понятие, например, уголовное преступление, совершенное в прошлую субботу гражданином К.

§ 3. Операция деления понятия

Среди логических операций над объемом и содержанием понятий особое место занимает деление понятия.

Сущность деления понятия заключается в раскрытии его объема путем перечисления всех понятий, являющихся по отношению к нему видовыми.

Внутри самой операции деления понятия различаются:

— делимое понятие (понятие, которое подлежит операции деления),

— основание деления (признаки, по которому деление производится),

— члены деления (результат операции деления, то есть множество понятий видовых по отношению к рассматриваемому).

Операция деления выявляет то обстоятельство, что делимое понятие — род, а члены деления — его виды. Например, если делимое понятие — недвижимое имущество, то членами деления будут квартира, дача, садовый участок и т. д.

Деление понятия нельзя смешивать с расчленением целого на части. Так, если понятие человек делится, например, по цвету волос на блондинов, брюнетов, шатенов, рыжих, то, мысленно расчленяя человека на части, получим голову, руки, ноги, туловище и др.

Выбор основания деления зависит от цели, с которой это деление осуществляется, то есть от характера практической задачи — классификации, о чем пойдет речь ниже.

Деление бывает:

1. По видоизменению признака (изменению видообразующего признака).

2. Дихотомическое.

При делении по видоизменению признака характер основания деления приводит к выявлению среди членов деления понятий, различающихся изменением какого-то определенного имеющегося у них признака, например: делимое понятие — человек, основание деления — возраст. Члены деления будут обладать признаками младенца, ребенка, подростка, юноши, человека средних лет, пожилого человека, старика. Значит, при делении по видоизменению признак, служащий основанием деления, присущ образуемым членам деления в различной степени.

Многократное деление по видоизменению признака — это деление, при котором на каждом новом этапе происходит изменение основания деления, то есть к основанию добавляется какой-то новый признак. Так, типичный пример деления по видоизменению признака — позиции личного листка по учету кадров, где людей делят по полу, возрасту, образованию, профессиональной квалификации, семейному положению и т. д.

Дата добавления: 2015-07-25