Читайте также:
|
|
В программе “Тесла” ферромагнитные среды моделируются связанными токами, протекающими по поверхности и в объеме деталей. Плотность этих токов определяется как ротор вектора намагниченности . При решении полевой задачи с помощью уравнения Пуассона основная проблема заключается в том, что неизвестными в уравнении являются как магнитный поток F, так и связанные токи j. Задачи такого рода на практике решаются методом последовательных приближений, суть которого состоит в следующем. Для произвольного k-го приближения, характеризуемого набором значений связанных токов , решается уравнение Пуассона и находится распределение магнитного потока и вектора магнитной индукции . Для нового (k+1)-го приближения значения связанных токов определяются с помощью (B–H)-характеристик ферромагнетиков. При этом сначала вычисляются значения вектора намагниченности , а затем его ротор . Одновременно вычисляется и невязка связанного тока , по которой ведется контроль сходимости задачи.
Для запуска описанного циклического процесса необходимо задать первое приближение, для которого уравнение Пуассона преобразуется к виду, учитывающему магнитомягкие среды через их магнитную проницаемость, причем начальное значение магнитной проницаемости принимается равным бесконечности. В этом случае процесс сходимости может быть представлен графически на координатной плоскости B–H, как на рис. 6.1.
Предположим, что какой-либо точке ферромагнетика, выбранной на его поверхности, соответствует приведенная на рис. 6.1 линия нагрузки. Тогда в соответствии с изложенным алгоритмом решение задачи в первом приближении определяется точкой пересечения линии нагрузки с вертикальной осью координат, совпадающей с линией m=¥, т. е. совпадает с точкой 1 с координатами (0, ). Для второго приближения необходимо найти плотность связанного тока, численно равную касательной (тангенциальной) составляющей намагниченности. Для простоты будем считать, что в рассматриваемой точке ферромагнетика вектор намагниченности имеет только касательную составляющую. Тогда из (B–H)-характеристики определяется значение намагниченности , которое соответствует полученному из первого приближения значению магнитной индукции :
.
Второе приближение полевой задачи рассчитывается при постоянном значении плотности связанного тока . Это означает, что решение, соответствующее второму приближению, определяется точкой пересечения характеристики с нагрузочной линией, т. е. совпадает с точкой 2 с координатами . Полученное значение магнитной индукции используется для определения и и т. д. Многократное повторение описанного процесса обеспечивает постепенное монотонное приближение к окончательному решению в точке N.
В программе “Тесла” эти последовательные приближения называются большими итерациями.
Дата добавления: 2015-11-13; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Аналитическое решение задачи экранирования магнитного поля внутри полого шара | | | Влияние нелинейности характеристики среды на параметры магнитного экранирования. |