|
Читайте также: |
Метод покоординатного спуска относится к наиболее простым по реализации методам. Суть его заключается в том, что в качестве возможных направлений рассматриваются орты исходной системы координат
…; 
(4.11)
При этом N шагов по всем независимым переменным образуют внутренний цикл. Это означает, что на первом итерационном шаге минимизируется целевая функция F(x) при изменении только первой переменной, а все остальные переменные остаются неизменными.
Выполним два итерационных цикла минимизации целевой функции (3.4) методом покоординатного спуска.
Целевая функция:
.
Также как и в предыдущем случае в качестве начального приближения выберем вектор
.
В данной точке целевая функции имеет значение 
. Первое возможное направление есть е1. При этом координаты вспомогательной точки равны
.
Значение целевой функции 
, что больше, чем F0. Таким образом, принятое направление движения не обеспечивает уменьшение функции F. Если выполнить двойной шаг 
, то координаты новой вспомогательной точки
.
Целевая функция принимает значение 
. Оптимальная длина шага:
.
Следовательно,
.
В новой точке (210,472, 200) целевая функция имеет значение 
. Аналогичное вычисление выполняется при движении из точки (210,472, 200) вдоль вектора е2. Координаты двух вспомогательных точек есть (210,472, 201) и (210,472, 202). Целевая функция в этих точках принимает соответственно значения 
. Оптимальная длина шага при движении вдоль вектора е2, равна
.
Следовательно, первый цикл покоординатного спуска заканчивается в точке
.
Результаты второго цикла приведены в таблице 4.1
Таблица 4.1 – Результаты второго цикла минимизации целевой функции методом покоординатного спуска
| Расчетная величина | Движение вдоль вектора е1 | Движение вдоль вектора е2 |
| Исходное приближение | 
| 
|
| Значение функции в точке исходного приближения | 
| 
|
Первая вспомогательная точка 
| 
| 
|
Значение функции в точке 
| 
| 
|
| Вторая вспомогательная точка
| 
| 
|
Значение функции в точке 
| 
| 
|
| Оптимальная длина шага | 
| 
|
| Точка нового приближения |
| 
|
Таким образом, после двух циклов минимизации целевой функции методом покоординатного спуска получили следующее распределение активной мощности между станциями:
Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Градиентный метод с оптимальным шагом | | | Обобщенный метод Ньютона |