Оптимизация режима с учетом ограничения по перетоку в контролируемой линии. Метод замены переменных.

Наиболее загруженной линей в кольцевой части сети является линия 3. Пусть полученный ранее переток превышает допустимый на 15%. Тогда,

Тогда можно записать дополнительное уравнение, соответствующее ограничению по перетоку мощности в линии 3:

Окончательно уравнение примет вид:

Метод замены переменных основан на учете ограничений в форме равенства путем разделения переменных (выражением одной переменной через другую).

Как и в предыдущих случаях минимизируем функцию суммы расхода топлива на станциях в зависимости от генерируемой ими мощности:

c учетом ограничения по перетоку мощности в линии 2:

.

Из ограничения выразим мощность первой станции через мощность второй станции:

.

Подставив найденное выражение в целевую функцию, получим:

.

Для определения минимума функции найдем производную по Р₂ и, приравняв ее к нулю, выразим мощность второй станции Р_2.

Тогда мощности первой и балансирующей станций будут равны:

Таким образом, при учете ограничения по перетоку мощности методом замены переменных получили следующее распределение активной мощности между станциями:

Но с учетом того базовая станция не может выработать менее 140 МВт, баланс мощности будет выглядеть следующим образом:

Решив систему уравнений:

Получим значения генерируемых мощностей в узлах 1 и 2:

Но с учетом того вторая станция не может выработать менее 90 МВт, получим следующее значение генерируемых мощностей:

Дата добавления: 2015-11-16