Читайте также:
|
|
Пусть события независимы в совокупности, причем
, где
.
Теорема 5. Вероятность наступления события , состоящего в появлении хотя бы одного из событий
независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий
:
или
, (15)
где ,
.
В частности, если все событий имеют одинаковую вероятность, равную
, т.е.
, где
, вероятность появления, хотя бы одного из этих событий равна
. (16)
Пример 8. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при трех выстрелах равна 0,875. Найдите вероятность попадания при одном выстреле.
Решение.
Вероятность попадания в мишень хотя бы при одном из трех выстрелов (событие ) равна
, где
- вероятность промаха.
По условию , тогда
или
, отсюда
.
Тогда искомая вероятность .
Ответ: 0,5. [2, с.35-37]
Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события | | | Формула полной вероятности. Формула Байеса |