Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вероятность хотя бы одного события

Читайте также:
  1. III. Основные события политической истории.
  2. III. ПРЕДЫСТОРИЯ И СОБЫТИЯ ИСХОДА
  3. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ РИСКА ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИРОДНОГО И ТЕХНОГЕННОГО ХАРАКТЕРА НА ТЕРРИТОРИИ ГОРОДСКОГО ПОСЕЛЕНИЯ СЕЛЯТИНО
  4. Благородного мужа за одно слово считают умным и за одно слово -- считают невежей, поэтому в своих словах нужно быть -- Осторожным.
  5. Вероятность появления хотя бы одного события
  6. ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ - ПРОБЛЕМА НЕ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ

Вероятность появления хотя бы одного из попарно независимых событий

А 1, А 2,…, Ап равна

р (А) = 1 – q 1 q 2qn, (2.9)

где qi вероятность события , противоположного событию Аi.

Доказательство.

Если событие А заключается в появлении хотя бы одного события из А 1, А 2,…, Ап, то события А и противоположны, поэтому по теореме 2.2 сумма их вероятностей равна 1. Кроме того, поскольку А 1, А 2,…, Ап независимы, то независимы и , следовательно, р () = . Отсюда следует справедливость формулы (2.9).

 

Пример. Сколько нужно произвести бросков монеты, чтобы с вероятностью не менее 0,9 выпал хотя бы один герб?

Решение. Вероятность выпадения герба при одном броске равна вероятности противопо-ложного события (выпадения цифры) и равна 0,5. Тогда вероятность выпадения хотя бы одного герба при п выстрелах равна 1- (0,5) п. Тогда из решения неравенства 1- (0,5) п > 0,9

следует, что п > log210 ≥ 4.


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Аксиомы Колмогорова | Принципы и формулы комбинаторики. | Дискретные случайные величины | Непрерывные случайные величины. Плотность вероятностей | Теоремы Чебышева и Бернулли. | Закон больших чисел в форме Бернулли | Центральная предельная теорема |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Геометрическая вероятность.| Предельные формула. Локальная формула Лапласса. Интегральная формула Лапласса. Формула Пуассона

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)