Читайте также:
|
|
Вероятность появления хотя бы одного из попарно независимых событий
А 1, А 2,…, Ап равна
р (А) = 1 – q 1 q 2… qn, (2.9)
где qi – вероятность события , противоположного событию Аi.
Доказательство.
Если событие А заключается в появлении хотя бы одного события из А 1, А 2,…, Ап, то события А и противоположны, поэтому по теореме 2.2 сумма их вероятностей равна 1. Кроме того, поскольку А 1, А 2,…, Ап независимы, то независимы и , следовательно, р () = . Отсюда следует справедливость формулы (2.9).
Пример. Сколько нужно произвести бросков монеты, чтобы с вероятностью не менее 0,9 выпал хотя бы один герб?
Решение. Вероятность выпадения герба при одном броске равна вероятности противопо-ложного события (выпадения цифры) и равна 0,5. Тогда вероятность выпадения хотя бы одного герба при п выстрелах равна 1- (0,5) п. Тогда из решения неравенства 1- (0,5) п > 0,9
следует, что п > log210 ≥ 4.
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Геометрическая вероятность. | | | Предельные формула. Локальная формула Лапласса. Интегральная формула Лапласса. Формула Пуассона |