Исследование движения механизма и определенние момента инерции маховика

Так как внутри цикла установившегося движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая скорость w ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.

где w_мах - максимальная угловая скорость;

w_min - минимальная угловая скорость;

w_ср - средняя угловая скорость.

За среднюю угловую скорость можно принять номинальную скорость

Колебания скорости начального звена механизма должны регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.

Роль аккумулятора кинетической энергии механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения d =1/80.

Для расчёта маховика используем метод энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.

Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления.

Приведённый к ведущему звену момент движущих сил для каждого положения исследуемого механизма определяется по формуле:

Расчёт приведённого момента движущих сил для всех положений занесём в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Расчёт приведённого момента движущих сил.

№	РD, МПа	QD, Н	РС, МПа	QС, Н	МП.С., Н×м
	5,00		-0,10	-785	-25,7
	3,10		-0,10	-785	1222,4
	1,54		-0,14	-1068	917,0
	0,83		-0,36	-2827	319,2
	0,56		-1,20	-9425	-213,4
	0,46		5,00		119,1
	0,45		3,10		1272,4
	-0,10	-785	1,54		982,1
	-0,10	-785	0,83		505,5
	-0,14	-1068	0,56		189,0
	-0,36	-2827	0,46		-117,1
	-1,20	-9425	0,45		-493,2

Приведённый момент движущих сил имеет отрицательное значение, когда газы в цилиндре противодействуют движению поршня.

На основании данных таблицы построим график изменения сил производственных сопротивлений М_{П.Д .} в функции угла поворота начального звена. Масштаб по оси m_Mп выбираем равным 12 Н×м/мм, масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l =180 мм составит 0,035 рад/мм.

Так как работа движущих сил с равна:

то графическим интегрированием приведённых моментов сил производственных сопротивлений строим диаграмму работ сил производственных сопротивлений. Масштаб по оси ординат определим по формуле:

где Н - полюсное расстояние.

За один цикл установившегося движения (один оборот ведущего звена) работа движущих сил равна работе сил сопротивления.

Примем постоянным момент работы сил сопротивления. Тогда работа движущих сил будет равна:

т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работ движущих сил, получим наклонную прямую – диаграмму работы сил сопротивления. Продифференцировав графически полученную прямую на диаграмме приведённых моментов, получим горизонтальную прямую, представляющую собой величину постоянного приведённого момента сил сопротивления.

Так как приращение кинетической энергии равно:

то для построения диаграммы изменения энергии или избыточной работы необходимо из ординаты диаграммы работы движущих сил вычесть ординату работы сил сопротивления.

Масштабы по координатным осям остаются теми же, что и для диаграммы работ.

Определим приведённый момент инерции маховика.

Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия равна:

,

где m - масса звена;

V - скорость поступательного движения.

Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип), кинетическая энергия равна:

где J - момент инерции относительно оси инерции;

w - угловая скорость звена.

Кинетическая энергия звена, совершающего сложное движение, равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

где Vs - скорость центра масс;

Js - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс.

Складывая кинетические энергии звеньев, получим кинетическую энергию механизма.

В нашем примере полная кинетическая энергия механизма:

Вычисления приведённого момента приведём в таблице 4.2.

По данным таблицы строим диаграмму приведённых моментов инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем масштаб μ_jp =0,002 кг×м²/мм.

Таблица 4.2 - Расчёт приведённого момента инерции

№
	0,0038	0,0100		0,0029	0,0122	0,0014	0,0703
	0,0029	0,0139	0,0036	0,0010	0,0178	0,0053	0,0845
	0,0010	0,0208	0,0091	0,0000	0,0224	0,0094	0,1027
	0,0000	0,0224	0,0094	0,0010	0,0208	0,0091	0,1027
	0,0010	0,0178	0,0053	0,0029	0,0139	0,0036	0,0845
	0,0029	0,0122	0,0014	0,0038	0,0100		0,0703
	0,0038	0,0100		0,0029	0,0139	0,0036	0,0742
	0,0029	0,0122	0,0014	0,0010	0,0208	0,0091	0,0874
	0,0010	0,0178	0,0053	0,0000	0,0224	0,0094	0,0959
	0,0000	0,0224	0,0094	0,0010	0,0178	0,0053	0,0959
	0,0010	0,0208	0,0091	0,0029	0,0122	0,0014	0,0874
	0,0029	0,0139	0,0036	0,0038	0,0095		0,0737

Методом исключения параметра φ из диаграмм ΔЕ_К = ΔЕ_К (φ) и Jп=Jп(φ) строим диаграмму энергомасс ΔЕ_К=ΔЕ_К (Jп).

По данному коэффициенту неравномерности движения δ =1/80 и средней угловой скорости ω_ср =188,5 рад/с, определим углы ψ_mах и ψ_min, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс:

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс, соответственно сверху и снизу, получим на оси ∆Ек отрезок mn =30 мм, заключённый между этими касательными.

Из отрезка mn определяем момент инерции маховика.

Диаметр маховика, выполненного в виде сплошного диска, определяется по формуле:

где g = 73000 Н/м³ - удельный вес материала маховика (чугуна);

y = b / Dм - отношение ширины b к диаметру диска.

Примем y =0,1. Тогда:

Примем Dм = 0,38 м.

Маховой момент:

Тогда масса маховика:

Ширина обода:

Дата добавления: 2015-10-13