Альтернативные стратегии

Теперь, после того как мы познакомились с основными принципами игры, посмотрим, как бы вы вели себя, будучи участником дуополии или любой другой игры. В идеальной экономике положение дел должно обстоять таким образом, что компании максимизируют свою прибыль, а потребители — полезность. Теория игр привносит в эту ситуацию новый эле­мент: вы должны распознать цели и действия своего оппонен­та и принимать решения на основе его целей и действий. Одна­ко вы должны помнить о том, что и ваш противник, в свою оче­редь, зорко наблюдает за вами.

Основная идея теории игр заключается в следующем: при разра­ботке стратегии необходимо учитывать, что ваш противник, пре­следуя свои интересы, предпринимает ответные действия, проана­лизировав вашу стратегию.

Рис. 7.4 Таблица выигрышей и ценовая война

Таблица выигрышей отражает выигрыши (прибыль), соответствующие различным стратегиям. Веrпеу решает проблему выбора между двумя стратегия ми, представлен­ными в таблице двумя строками, a Sax — двумя столбцами. Числа в ячейках — это зна­чения прибыли. Например, в ячейке С Веrпеу играет в ценовую войну, а Sax устанавливает «мирную», т.е. нормальную цену. Итог игры: Веrпеу получает — 100 долл., Sax — −10 долл. Изучив внимательно таблицу выигрышей, можно сделать вывод, что луч­шей стратегией для каждого соперника является состояние равновесия, отобра­женное в ячейке А.

Попробуем применить это положение к нашему примеру дуополии. Во-первых, обратите внимание, что максимальную объединенную прибыль компании имеют в ячейке А. Каждая из них зарабатывает по 10 долл., если обе устанавливают нормаль­ные цены. И, наоборот, в случае ценовой войны, когда обе ком­пании идут на снижение цен, они несут наибольшие убытки.

Между этими двумя крайними случаями находятся две стра­тегии, при которых только одна компания избирает ценовую войну. Ячейка С, например, отражает ситуацию, когда Sах придерживается политики нормальных цен, в то время как Веrпеу избирает путь ценовой войны. Веrпеу захватывает большую часть рынка, но несет большие потери, поскольку продает по ценам, ниже предельного уровня издержек. Sax же оказывает­ся в более выигрышном положении, продавая по нормальным ценам, нежели пытаясь нанести ответный удар.

Доминирующая стратегия. При рассмотрении возмож­ных стратегий простейшим случаем является доминирующая стратегия. Эта ситуация имеет место, когда один из игроков имеет лучшую стратегию, независимо от того, какой стратегии придерживаются другие участники игры.

Рассмотрим, какие варианты в нашей игре с ценовой вой­ной доступны для Веrпеу. Если Sах строит свой бизнес в соответствии с нормальной ценой, Векпеу получит 10 долл. прибыли при обычной цене и потеряет 100 долл., если решится на эко­номическую войну. В то же время, если войну начнет Sax, Веrпеу лишится 10 долл., сохранив нормальный уровень цен, и значи­тельно больше, если позволит втянуть себя в военные манев­ры. То же самое справедливо и для Sax. Таким образом, незави­симо от того, какой стратегии следует другая компания, луч­шей стратегией для каждой компании будет сохранение нор­мальных цен. В условиях игры в войну цен доминирующей страте­гией для обеих компаний является установление нормальной цены.

Когда двое участников (или все) придерживаются домини­рующей стратегии, устанавливается доминирующее равновесие. Состоянию доминирующего равновесия на рис. 7.4 со­ответствует ячейка А, отражающая ситуацию, когда обе компа­нии следуют в игре своей доминирующей стратегии.

Равновесие по Нэшу. Сейчас мы рассмотрим более инте­ресные ситуации, которые не связаны с доминирующим рав­новесием. Пример дуополии поможет нам исследовать и эти случаи. В этом примере, который мы назовем конкурентной игрой, две компании решают для себя, сохранить ли цены на обычном уровне или поднять их на уровень монопольной цены с целью получить монопольную прибыль.

Конкурентная игра показана на рис. 7.5. Компании могут сохранить равновесие за счет нормального уровня цен, кото­рое мы определили в игре в войну цен, но могут и поднять свои цены в надежде на сверхприбыль. Как нетрудно заметить, мак­симальная совокупная прибыль достигается при выборе ком­паниями стратегии повышения цен и составляет в общем 300 долл. (ячейка А). Ситуация А возможна при условии, что обе компании смогут договориться между собой и установить монопольную цену. В противном случае они будут придержива­ться конкурентной стратегии на основе нормальной цены, и каждый из них получит по 10 долл.

Рис. 7.5 Должен ли дуополист устанавливать монопольные цены

Между этими двумя ситуациями находятся две интересные стратегии, когда одна компания продолжает продажи по нор­мальной цене, а другая повышает цену. В ячейке С, например, показано, что происходит, когда магазин Sax следует страте­гии высокой цены, а магазин Веrпеу остался верен прежним це­нам. В результате Веrпеу будет иметь больший рынок и более высокую прибыль, в то время как Sax будет нести убытки. В ячейке В игроки меняются ролями, и Barney играет на высокой цене, а Sax, сохраняющая нормальные цены, обеспечивает тем самым для него убытки.

В приведенном примере конкурентной игры Barney имеет доминирующую стратегию: компания получает больше, делая свой выбор в пользу нормальной цены независимо от действий Sax Sax же не имеет доминирующей стратегии, поскольку ори­ентируется на поведение конкурента: если Barney назначает вы­сокие цены, то аналогичным образом поступает и Sax, если Barney сохраняет обычные цены, то и Sax следует его примеру.

В конкурентной игре каждая компания может получить по 10 долл., если сохранит свои цены на нормальном уров­не. Если же обе компании поднимут цены до уровня монопольной цены, их совокупная прибыль будет максималь­ной. Однако, каждая компания будет испытывать соблазн в одностороннем порядке повысить цену в надежде полу­чить сверхприбыль, поэтому едва ли им удастся договориться, следовательно, обе они окажутся в состоянии рав­новесия по Нэшу.

Таким образом, магазин Sax оказывается перед дилеммой: следует ли ему поднять цены в надежде, что и Barney поступит так же, или вести безопасную игру, оставив цены на прежнем уровне? Сточки зрения выигрыша (прибыли) Sax следует про­явить благоразумие и выбрать нормальную цену. Причины очевидны. Прежде всего владелец магазина Sax должен поста­вить себя на место хозяина магазина Barney. А мы только что ви­дели, что последний избрал нормальную цену, будучи привер­женцем доминирующей стратегии. Поэтому владелец Sax вы­берет оптимальный вариант, исходя из допущения, что Barney останется верен своей стратегии, и установит нормальные цены. Данный пример иллюстрирует основное правило тео­рии игр: вы должны вырабатывать свою стратегию исходя из предположения, что ваш соперник будет действовать в своих интересах.

Решение, к которому мы только что пришли совместными усилиями, является одним из основных принципов стратегии и называется равновесием по Нэшу в честь математика Джона Нэша, который получил Нобелевскую премию по экономике за весомый вклад в разработку теории игр. Ситуация равновесия по Нэшу характеризуется тем, что ни один из игроков не сможет уве­личить свой выигрыш (прибыль), если его противник(и) будет при­держиваться своей стратегии. Иными словами, при данной стра­тегии игрока А игрок Б не сможет найти стратегию, которая улучшила бы его положение, и, наоборот, при данной страте­гии игрока Б игрок А не сможет увеличить свой выигрыш за счет выбора более успешной стратегии.

Равновесие по Нэшу называют иногда еще и некоопера­тивным равновесием, поскольку при выборе стратегии участ­ники исходят исключительно из своих личных интересов, не заключая никаких соглашений и не ориентируясь на интересы общества или других сторон.

Как несложно понять, равновесие по Нэшу отображено на рис. 7.5 в ячейке А. Как видите, ни Sax, ни Barney (и тот, и дру­гой придерживаются стратегии нормальной цены) не способ­ны улучшить своего положения относительно состояния рав­новесия, пока другой участник не изменит своей стратегии. Если Barney изменит свою стратегию в пользу высоких цен, его прибыль упадет с 10 долл. до −20 долл., а если цены поднимет Sax, то его доход упадет с 10 долл. До −30. (Убедитесь, что доми­нирующее равновесие, отображенное на рис. 7.4, также явля­ется равновесием по Нэшу.)

7.2.2 От теории к практике. Игры «невидимой руки»

С помощью теории игр можно проиллюстрировать неско­лько очень важных принципов макроэкономики. Прежде все­го, рассмотрим действие «невидимой рук» ( рис.7.6). На рисун­ке отображена деятельность двух преуспевающих конкурен­тов — Билли и Бетси. Это всего лишь двое из множества конкурентов, действующих на аукционном рынке компьютерных чипов. Рассмотрим стратегию Билли. Он может следовать прописным правилам конкуренции и удерживать объемы про­изводства на таком уровне, когда предельно высокая себестои­мость равна цене. Это классическая конкурентная стратегия.

В один прекрасный день менее удачливая Бетси приходит к Билли с предложением: «Почему бы тебе не сократить объемы производства, чтобы получить монопольную прибыль?» Бил­ли принимает решение перейти к стратегии сокращения объе­мов производства в надежде, что его конкурент сделает то же самое, в результате чего рыночная цена станет выше. При этом Билли знает, что если конкурент не последует его приме­ру, прибыль Билли упадет с нулевой отметки до −100 долл. И все-таки он решается на риск.

Увы! Эта стратегия недальновидна и обречена на провал, и Билли легко мог бы убедиться в этом, взглянув на рис. 7.6. Причина в том, что в соответствии с доминирующей страте­гией Билли ему следовало бы действовать согласно основному правилу конкуренции объемов производства. Независимо от того, будет ли Билли придерживаться конкурентного или уме­ньшенного объема производства, Бетси будет сохранять пре­восходство, удерживая объем производства на уровне, где пре­дельные издержки равны цене (МС=Р). На совершенно конку­рентом рынке стимулы прибыли побуждают компании при­держиваться стратегии, способствующей эффективному не­кооперативному равновесию; конкурентное равновесие — это равновесие по Нэшу, или некооперативное равновесие.

Заметьте также, что некооперативное поведение приво­дит к увеличению совокупной общественной полезности. Здесь весьма уместно привести выдержку из доктрины Адама Смита: «Преследуя собственные интересы, он [индивид] час­то в большей степени действует в интересах общества, нежели в случае, если бы он действительно намеревался это сделать». Парадокс «невидимой руки», состоит в том, что даже, несмотря на то, что каждый придерживается некооперативного стиля поведения, конечный результат является экономически эф­фективным и полезным всему обществу. Более того, конкурент­ное равновесие является равновесием по Нэшу в том смысле, что ни один индивидуум не в состоянии получить превосходст­ва за счет изменения своей стратегии, если остальные участ­ники состязания будут придерживаться своих стратегий[2].

В идеале, в условиях совершенно конкурентной экономики, некоо­перативное поведение отвечает интересам общества, обеспечивая экономическую эффективность.

Рис. 7.6 В условиях совершенно конкурентного рынка частнособственнические интересы (при­быль) ведут к процветанию общества

На совершенно конкурентном рынке каждый конкурент может установить правила определения конкурентных объемов производства (где МС=Р) или снизить их с целью достичь монопольной прибыли. Рассмотрим тактику двух из множества конкурентов. Билли и Бетси. При снижении объемов производства его или ее прибыль упадет ниже нулевой отметки. В таблице (в нижнем правом углу каждой ячейки) также показан совокупный националь­ный доход (НД), который представляет меру социальной полезности. Уровень национального дохода снижается, как только конкуренты нарушают уровень, соответствующий равновесию по Нэшу. В этом и заключается принцип «невидимой руки», суть которого можно сформулировать следующим образом: в совершенно конкурентной эко­номике общественная полезность максимальна, когда каждая компания действует в соответствии с некооператив­ным стилем поведения, или в стиле Нэша, преследуя цель увеличения собственной прибыли.

Если все Билли и Бетси заключат тайный сговор, они смогут прийти к равновесию по монополистическому согла­шению (нижняя правая ячейка). Обратите внимание, что их совокупная прибыль увеличивается, а национальный доход падает. В качестве защитного механизма против монополий выступает великий соблазн, который испыты­вает каждый конкурент, нарушить сговор и действовать в некооперативном стиле, возвращая рынок в состояние, показанное в верхней левой ячейке таблицы.

Дата добавления: 2015-10-13