Анализ надежности объектов с раздельным резервированием. Влияние обрывов и коротких замыканий на качество раздельного резервирования

Условия:

· поток отказов элементов – простейший

· все устройства равнонадежны

· ремонт не производится

· переключающее устройство отсутствует или идеально

· отказ системы = отказ основного элемента и всех резервных

N шт

(m+1) шт

m

– вероятность безотказной работы элемента подчиняется экспоненциальному закону

– вероятность отказа элемента и его резервов

– вероятность безотказной работы системы

Конечный результат:

Если вероятность безотказной работы каждого элемента за заданное время велика (, при подстановке формула упрощается: .

На практике используется усредненная интенсивность отказов:

Среднее время наработки до первого отказа:

где

Если N – велико, , приходим к конечной формуле:

где

То есть такое соединение образует простейший поток отказов.

Влияние обрывов и КЗ на качество резервирования

A

B

Pо

Pз

Pо

Pз

Параллельное соединение Pо – вероятность отсутствия обрыва Pз – вероятность отсутствия замыкания

Отказ всего соединения наступит при обрыве в обоих элементах, а в случае КЗ – при отказе любого одного.

Pо

Pз

Pо

Pз

Вывод: параллельное соединение уменьшает вероятность выхода из строя из-за возникновения обрывов, но увеличивает вероятность возникновения КЗ.

Среднее время наработки до отказа:

Для одного элемента

Выигрыш в надежности: где .

Таким образом, толк в резервировании будет только если K > 2.

Последовательное соединение

Модель схемы представляет предыдущий случай с заменой Pз на Pо и наоборот. Таким образом, выигрыш будет при K < 2.

Дата добавления: 2015-08-21