Приклад. Властивості складання матриць.

Властивості складання матриць.

1. А+В=В+А;

2. (А+В)+С= А+(В+С);

3. λ(А+В )= λА+λВ.

Властивості операцій над матрицями

1. λ(АВ)=(λА)В = А(λВ);

2. А(ВС)=(АВ)С;

3. А · Е =Е·А =А, где Е – единичная матрица.

n×n n×n n×n

Зауваження. Розміри матриць 1-12 такі, що ліва і права частини написаних рівностей мають зміст.

Приклад.

Найти матрицу С= 2А - В, где

А = .

Решение.

Найдем матрицу 2А = 2∙

Найдем матрицу –В = (-1)∙В =

Найдем матрицу С = 2А + (-В) =

= .

Визначники

Означення. Визначником (детермінантом) називається вираз, складений за певним законом з n² елементів (чисел, функцій, векторів тощо) квадратної матриці.

Позначають визначник

, (2.1)

де — елементи визначника,

Означення. Визначником другого порядку називається

, (2.2)

де — елементи визначника; — елементи головної діагоналі; — елементи допоміжної діагоналі.

Дата добавления: 2015-08-18