Приклад. 1) — прямокутна матриця розміру 2х3.

1) — прямокутна матриця розміру 2х3.

2) — квадратна матриця другого порядку.

Означення. Матриця, в якої лише один рядок, називається матрицею—рядком.

Означення. Матриця, в якої лише один стовпець називається матрицею–стовпцем.

Приклад.

1) — матриця–рядок розміру 1х3.

2) — матриця–стовпець розміру 3х1.

Означення. Якщо всі елементи матриці дорівнюють нулю, то матриця називається нульовою.

Означення. Квадратна матриця, діагональні елементи якої відмінні від нуля, а всі інші дорівнюють нулю називається діагональною

. (1.4)

Означення. Діагональна матриця, всі діагональні елементи якої дорівнюють одиниці, називається одиничною.

Позначають одиничну матрицю буквою Е:

. (1.5)

Означення. Дві матриці А і В називаються рівними А=В, якщо вони мають однаковий розмір і їх відповідні елементи рівні між собою, тобто

а_ij = b_ij для будь-яких i =1,2, …,m; j=1,2, …,n.

За допомогою матриць зручно записувати деякі економічні залежності. Наприклад, таблиця розподілу ресурсів по окремих галузях економіки:

Ресурси	Галузі економіки
промисловість	сільське господарство
Електроенергія	5,3	4,1
Трудових ресурсів	2,8	2,1
Водних ресурсів	4,8	5,1

Дана таблиця може бути записана в компактній формі у вигляді матриці розподілу ресурсів по галузях:

5,3 4,1

А= 2,8 2,1

4,8 5,1

У цьому записі, наприклад, елемент а₁₁=5,3 показує, скільки електроенергії споживає промисловість, а елемент а₂₂ =2,1 – скільки трудових ресурсів споживає сільське господарство.

1.2. Операції над матрицями

Означення .Сумою двох матриць А і В однакового разміру m×n називається матриця С= А+В, кожний елемент якої дорівнює сумі відповідних елементів матриць А і В:

с_ij= а_ij +b_ij для i =1,2, …,m; j=1,2, …,n (тобто матриці складаються поелементно).

Дата добавления: 2015-08-18